计算切线平面到表面

此示例显示如何通过有限差异来近似函数的梯度。然后，它通过使用这些近似梯度展示如何将切线平面绘制到表面上的点。

创建功能 $$F（X那y）=X^2+y^2$$使用函数句柄。

f = @（x，y）x。^ 2 + y。^ 2;

近似部分衍生物 $$F（X那y）$$关于 $$X$$和 $$y$$通过使用坡度功能。选择与网格尺寸相同的有限差分长度。

[xx，yy] = meshgrid（-5：0.25：5）;[FX，FY] =梯度（F（XX，YY），0.25）;

切线平面到表面上的一个点， $$\mathrm{P.}=（X_{0.}那y_{0.}那F（X_{0.}那y_{0.}））$$， 是（谁）给的

这FX.和f矩阵是部分衍生物的近似 $$\frac{\partial F}{\partial X}$$和 $$\frac{\partial F}{\partial y}$$。在这个例子中的兴趣点，在切线平面符合功能表面的情况下，是（x0，y0）=（1,2）。此兴趣点的功能值是f（1,2）= 5。

近似切线平面Z.您需要在兴趣点找到衍生品的价值。获得该点的索引，并找到那里的近似衍生品。

x0 = 1;y0 = 2;t =（xx == x0）＆（yy == y0）;indt =查找（t）;FX0 = FX（INDT）;FY0 = FY（INDT）;

使用切线平面的等式创建功能句柄Z.。

z = @（x，y）f（x0，y0）+ fx0 *（x-x0）+ fy0 *（y-y0）;

绘制原始功能 $$F（X那y）$$，点P.和一块飞机Z.这与功能相切P.。

冲浪（xx，yy，f（xx，yy），'edgealpha'，0.7，'Facealpha'，0.9）持有上冲浪（XX，YY，Z（XX，YY））PLOT3（1,2，F（1,2），'r *'）

查看侧面轮廓。

查看（-135,9）

也可以看看

坡度

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