设施位置

对于给定的缩放参数值 $$N$$，假设有以下内容：

这些设施位于1和之间的单独整数网格点上 $$N$$在 $$X$$和 $$y$$的方向。为了让这些设施有单独的位置，你需要这样做 $$F+\mathrm{W.}+\mathrm{S.}\le 1$$．在本例中，取 $$N=20.$$那 $$F=0.．0.5.$$那 $$\mathrm{W.}=0.．0.5.$$, $$\mathrm{S.}=0.．1$$．

生产和分配

有 $$\mathrm{P.}$$下载188bet金宝搏工厂生产的产品。取 $$\mathrm{P.}=20.$$．

每一种产品的需求 $$\mathrm{P.}$$在销售出口 $$\mathrm{S.}$$是 $$\mathrm{D.}（\mathrm{S.}那\mathrm{P.}）$$．需求是一段时间内可以出售的数量。模型的一个约束条件是需求得到满足，这意味着系统生产和分配的数量恰好满足需求。

每个工厂和每个仓库都有容量限制。

假设每个销售插座从一个仓库收到其耗材。部分问题是确定销售网点的最便宜映射到仓库。

成本

从工厂到仓库以及从仓库到销售点运输产品的成本取决于下载188bet金宝搏设备之间的距离，以及具体的产品。如果 $$\mathrm{D.}\mathrm{一世}\mathrm{S.}\mathrm{T.}（\mathrm{一种}那\mathrm{B.}）$$设施之间的距离如何 $$\mathrm{一种}$$和 $$\mathrm{B.}$$，然后是产品的运输成本 $$\mathrm{P.}$$这些设施之间的距离乘以运输成本 $$\mathrm{T.}C\mathrm{O.}\mathrm{S.}\mathrm{T.}（\mathrm{P.}）$$：

该示例中的距离是网格距离，也称为 $${\mathrm{L.}}_1$$距离。这是绝对差异的总和 $$X$$坐标和 $$y$$坐标。

制作产品单位的成本 $$\mathrm{P.}$$在工厂 $$F$$是 $$\mathrm{P.}C\mathrm{O.}\mathrm{S.}\mathrm{T.}（F那\mathrm{P.}）$$．

优化问题

给定一套设施位置，以及需求和容量约束，查找：

这些数量必须确保满足需求，并且总成本最小化。此外，每个销售渠道都需要从一个仓库中收到所有产品。下载188bet金宝搏

优化问题的变量和方程

控制变量，也就是你可以在优化过程中改变的变量

最小化的目标函数为

的约束

$$\underset{\mathrm{W.}}{\sum }X（\mathrm{P.}那F那\mathrm{W.}）\le \mathrm{P.}C\mathrm{一种}\mathrm{P.}（F那\mathrm{P.}）$$(工厂)的能力。

$$\underset{F}{\sum }X（\mathrm{P.}那F那\mathrm{W.}）=\underset{\mathrm{S.}}{\sum }（\mathrm{D.}（\mathrm{S.}那\mathrm{P.}）\cdot y（\mathrm{S.}那\mathrm{W.}））$$(满足需求)。

$$\underset{\mathrm{P.}}{\sum }\underset{\mathrm{S.}}{\sum }\frac{\mathrm{D.}（\mathrm{S.}那\mathrm{P.}）}{\mathrm{T.}你\mathrm{R.}N（\mathrm{P.}）}\cdot y（\mathrm{S.}那\mathrm{W.}）\le \mathrm{W.}C\mathrm{一种}\mathrm{P.}（\mathrm{W.}）$$（仓库的容量）。

$$\underset{\mathrm{W.}}{\sum }y（\mathrm{S.}那\mathrm{W.}）=1$$(每个销售网点对应一个仓库)。

$$X（\mathrm{P.}那F那\mathrm{W.}）\ge 0.$$(非负生产)。

$$y（\mathrm{S.}那\mathrm{W.}）ϵ\{0.那1\}$$(二进制 $$y$$）。

的变量 $$X$$和 $$y$$线性地出现在目标函数和约束函数中。因为 $$y$$仅限于整数值，问题是混合整数线性程序（MILP）。

产生一个随机问题:设施位置

设置值的值 $$N$$那 $$F$$那 $$\mathrm{W.}$$, $$\mathrm{S.}$$参数，并生成设施位置。

rng (1)重复性的％n = 20;% N从10到30似乎有效。谨慎选择大的值。n2 = n * n;f = 0.05;工厂密度%w = 0.05;仓库密度%s = 0.1;销售网点的％密度F =地板(F * N2);％的工厂数量W =地板(W * N2);％仓库数量S =地板（S * N2）;％销售网点数量XYLOC = RANDPERM（N2，F + W + S）;独特的设施位置[XLOC，YLOC] = IND2SUB（[N N]，XYLOC）;

当然，随机选择设施地点是不现实的。本示例旨在展示解决方案技术，而不是如何生成良好的设施位置。

情节的设施。设施1到F是工厂，F+1到F+W是仓库，F+W+1到F+W+S是销售网点。

h =图;情节(xloc (1: F), yloc (1: F),'rs'，XLOC（F + 1：F + W），YLOC（F + 1：F + W），'k *'那．..XLOC（F + W + 1：F + W + S），YLOC（F + W + 1：F + W + S），“波”）;lgnd =图例（'工厂'那“仓库”那'销售出口'那“位置”那“EastOutside”）;lgnd。自动更新=“关闭”；xlim ([0 N + 1]); ylim ([0 N + 1])

随机生成容量、成本和需求

产生随机生产成本，容量，营业额，需求。

P = 20;% 20产下载188bet金宝搏品％生产成本20到100之间pcost = 80 * rand（f，p）+ 20;每种产品/工厂的500平方程的产能率为500和1500pcap = 1000*rand(F,P) + 500;每个产品/仓库的P * 400和P * 800之间的％仓库容量wcap = P*400*rand(W,1) + P*400;%每个产品的周转率在1到3之间转= 2 * rand（1，p）+ 1;%每件产品的运输成本在5到10之间tcost = 5*rand(1,P) + 5;%各销售网点的产品需求在200 - 500之间%的产品/出口d = 300*rand(S,P) + 200;

这些随机需求和容量可能导致不可行的问题。换句话说，有时需求超过了生产和仓库容量限制。如果您更改了一些参数并获得了一个不可行的问题，在解决方案期间，您将获得-2的ExitFlag。

生成变量和约束

要开始指定问题，请生成距离数组distfw (i, j)和DISTSW（I，J）．

distfw = 0 (F, W);按工厂-仓库距离分配矩阵为了2 = 1: F为了jj = 1:W disfw (ii,jj) = abs(xloc(ii) - xloc(F + jj)) + abs(yloc(ii))．..- yloc(F + jj);结尾结尾distsw = 0 (S, W);%分配销售网点-仓库距离矩阵为了2 = 1: S为了JJ = 1：W DISTSW（II，JJ）= ABS（XLOC（F + W + II） -  XLOC（F + JJ））．..+ ABS（YLOC（F + W + II） -  YLOC（F + JJ））;结尾结尾

为优化问题创建变量。X表示生产，一个连续变量，带有维度P.——- - - - - -F——- - - - - -W.．y表示销售渠道到仓库、仓库和仓库的二元分配S.——- - - - - -W.变量。

x = Optimvar（'X', F P W,下界的，0）;y = Optimvar（'是',年代,W,“类型”那“整数”那下界的0,'上行'，1）;

现在创建约束。第一个约束是生产能力的约束。

Capconstr = sum(x,3) <= pcap';

下一个约束是每个销售插座都会满足需求。

Demconstr =挤压（总和（x，2））== d'* y;

每个仓库都有容量限制。

warecap = sum（diag（1./turn）*（d'* y），1）<= wcap';

最后，还要求每个销售网点精确地连接到一个仓库。

salesware = sum(y,2) = ones(S,1);

创造问题和目标

创造一个优化问题。

FactoryProb = OptimProbled;

目标函数由三部分组成。第一部分是生产成本的总和。

objfun1 = sum（sum（sum（x，3）。*（pcost'），2），1）;

第二部分是工厂到仓库的运输成本之和。

objfun2 = 0;为了p = 1：p objfun2 = objfun2 + tcost（p）* sum（sum（queeze（p：：））。* distfw））;结尾

第三部分是仓库到销售点的运输成本之和。

r = sum（distsw。* y，2）;% r是一个长度s的向量v = d *（tcost（:)）;objfun3 = sum（v。* r）;

最小化的目标函数是三个部分的总和。

factoryprob。对象= objfun1 + objfun2 + objfun3;

在问题中包含约束条件。

factoryprob.Constraints.capconstr = capconstr;factoryprob.Constraints.demconstr = demconstr;factoryprob.Constraints.warecap = warecap;factoryprob.Constraints.salesware = salesware;

解决这个问题

关闭迭代显示，以便您没有获得数百行输出。包括监视解决方案进度的绘图功能。

opts = Optimoptions（'intlinprog'那“显示”那“关闭”那'plotfcn', @optimplotmilp);

调用求解器来找到解决方案。

[SOL，FVAL，EXITFLAG，输出] =求解（FactoryProb，“选项”、选择);

如果isempty（sol）如果问题不可行，或者你因为没有解决方案而提前停止disp (解算器没有返回解。）返回%停止脚本，因为没有要检查的内容结尾

检查解决方案

检查退出标志和解决方案的不可行性。

ExitFlag.

exitflag = OptimalSolution

infeas1 = max (max(不可行性(capconstr,索尔)))

Infeas1 = 9.0949e-13

infeas2 = max (max(不可行性(demconstr,索尔)))

Infeas2 = 8.0718E-12

infeas3 = max(不可行性(warecap,索尔))

infeas3 = 0

infeas4 = max(不可行性(salesware,索尔))

infeas4 = 2.4425 e15汽油

在y解的一部分是整数值。要理解为什么这些变量可能不是整数，请参见一些“整数”解不是整数金宝搏官方网站．

sol.y =圆(sol.y);得到整数解金宝搏官方网站

每个仓库有多少销售网点?请注意，在本例中，有些仓库有0个关联出口，这意味着在最佳解决方案中没有使用这些仓库。

Outlets = sum（sol.y，1）

outlets =1×202 0 3 2 2 2 3 2 3 2 1 0 0 3 4 3 2 3 2 1

绘制每个销售网点与仓库之间的联系图。

图(h);抓住在为了ii = 1:S jj = find(sol.y(ii，:));与ii相关的仓库指数%xsales = xloc (F + W + 2);ysales = yloc (F + W + 2);xwarehouse = xloc (F + jj);ywarehouse = yloc (F + jj);如果兰特(1)< 0。5前半段时间画y方向plot（[xsales，xsales，xwarehouse]，[ysales，ywarehouse，ywarehouse]，“g——”）别的%其余时间先画x方向情节([xsales、xwarehouse xwarehouse], [ysales、ysales ywarehouse),“g——”）结尾结尾抓住离开标题(“销售网点到仓库的映射”）

黑色*没有绿线代表未使用的仓库。