稳态解

首先，计算稳态解决方案。如果瞬态分析中的最终时间足够大，则最终时间的瞬态解决方案必须接近稳态解决方案。通过比较这两个结果，可以检查瞬态分析的准确性。

建立一个求解轴对称问题的稳态热模型。

ThermalModels = Createpde（'热的'那“稳定轴对称”)；

2-D模型是一个矩形条带X-维度从对称轴延伸到外表面y-dimension延伸超过杆的实际长度（来自-1.5米至1.5米）。通过指定四个角落的坐标来创建几何体。

G = decsg([3 4 0 0 .2 .2 -1.5 1.5 -1.5]');

包括模型中的几何形状。

几何法规（ThermalModels，G）;

绘制带有边缘标签的几何图形。

图pdegplot（ThermalModels，“EdgeLabels”那'在'）轴平等的

棒材是由具有这些热特性的材料组成的。

k = 40;％导热系数，w /（m * c）ρ= 7800;^ %密度,公斤/米3cp = 500;%比热，W*s/(kg*C)q = 20000;%热源，W/m^3

对于稳态分析，请指定材料的导热率。

ThermalProperties（ThermalModels，'导热系数'，k）;

指定内部热源。

InternalHeatsource（ThermalModels，Q）;

定义边界条件。不存在垂直于对称轴方向的热量传递(边1)。您不需要更改此边的默认边界条件。边2保持在恒温T.= 100.°C。

thermalBC (thermalModelS'边缘'，2，'温度'，100）;

指定外边界(边3)的对流边界条件，外边界周围温度为100°C，传热系数是 $50.\mathrm{W.}/（\mathrm{m}{\cdot }^{\circ }\mathrm{C}）$。

thermalBC (thermalModelS'边缘'3,......'对流连接', 50岁,......'AmbientTemperature'，100）;

杆(边4)底部的热流为 $5000\mathrm{W.}/{\mathrm{m}}^2$。

thermalBC (thermalModelS'边缘'，4，“HeatFlux”, 5000);

生成网格。

msh = generateMesh (thermalModelS);图pdeplot (thermalModelS)轴平等的

解决模型并绘制结果。

结果=解决（ThermalModels）;t =结果。图pdeplot（ThermalModels，'xydata'T“轮廓”那'在'）轴平等的标题'稳态温度'

瞬态解决方案

创建一个瞬态热模型，用于求解轴对称问题。

ThermalModelt = Createpde（'热的'那'瞬态轴对称')；

使用与稳态分析相同的几何形状和网格。

G = decsg([3 4 0 0 .2 .2 -1.5 1.5 -1.5]');geometryFromEdges (thermalModelT g);thermalModelT。要看更多有关憩苑网=;

指定材料的导热性，质量密度和比热的热量。

ThermalProperties（ThermalModelt，'导热系数'，k，......'massdention'，rho，......“SpecificHeat”，CP）;

指定内部热源和边界条件。

InternalHeatsource（ThermalModelt，Q）;ThermalBC（ThermalModelt，'边缘'，2，'温度'，100）;ThermalBC（ThermalModelt，'边缘'3,......'对流连接', 50岁,......'AmbientTemperature'，100）;ThermalBC（ThermalModelt，'边缘'，4，“HeatFlux”, 5000);

指定棒中的初始温度为0°C。

温热（ThermalModelt，0）;

计算从T = 0到T = 500秒的解决方案时间的瞬态解决方案。

tfinal = 50000;Tlist = 0：100：TFinal;结果=解决（ThermalModelt，Tlist）;

绘制t = 50000秒时的温度分布。

t =结果。图Pdeplot（ThermalModelt，'xydata'，趋向），“轮廓”那'在'）轴平等的标题（Sprintf（'最终时间的瞬态温度（％g秒）'，tfinal））

在杆的底表面处找到温度：首先，在中心轴线，然后在外表面上。

Tcenter = InterpoLateTeTemperature（结果，[0.0; -1.5]，1：Numel（Tlist））;Touter = InterpoLateTemperature（结果，[0.2; -1.5]，1：Numel（Tlist））;

把杆子左端的温度作为时间的函数画出来。棒的外表面暴露在温度为100的恒定环境中°C.当杆的表面温度小于100时°C，环境加热棒。外表面比内轴稍微暖和一些。当表面温度大于100时°C，环境使棒冷却。外表面变得比棒的内部更冷。

图情节（Tlist，Tcenter）持有在情节(tlist招徕顾客者,' - ')标题"底部温度与时间的函数"包含'时间，s'ylabel.'温度，c'网格在传奇（中心轴的那'外表面'那“位置”那“东南”）