L形膜的特征值和特征表

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此示例显示如何计算特征值和特征向量。特征值问题是 $- δ. 你 = λ. 你$ 。此示例计算小于100的特征值的所有特征模。

创建模型并包括此几何形状。L形膜的几何形状在文件中描述Lshapeg.。

model = createpde（）;几何Froomedges（模型，@Lshapeg）;

在所有边缘上设置零Dirichlet边界条件。

ApplyBoundaryCondition（模型，'dirichlet'那'边缘'，1：model.geometry.numedges，'U'，0）;

指定问题的系数：D.= 1C= 1.所有其他系数等于零。

指定COFEFICERS（模型，'M'，0，'D'，1，'C'，1，'一种'，0，'F'，0）;

设置间隔[0 100]作为解决方案中的特征值的区域。

r = [0 100];

创建网格并解决问题。

generatemesh（型号，'hmax'，0.05）;结果= solvepdeeig（型号，r）;

基础= 10，time = 0.16，new conv eig = 0基础= 11，time = 0.19，new conv eig = 0基础= 12，time = 0.22，new conv eig = 0基础= 13，time = 0.26，new conv eig= 0基= 14，time = 0.28，new conv eig = 0基础= 15，time = 0.29，new conv eig = 0基础= 16，time = 0.29，new conv eig = 0基础= 17，time = 0.31，newCONC EIG = 0基础= 18，时间= 0.32，NEW CONC EIG = 1基础= 19，TIME = 0.34，NEW CONC EIG = 1基础= 20，TIME = 0.35，NEW CONC EIG = 1基础= 21，时间= 0.35，新的conv eig = 1基础= 22，time = 0.36，new conv eig = 3基础= 23，time = 0.36，new conv eig = 3基础= 24，time = 0.37，new conv eig = 4基础= 25，时间= 0.38，New Conv Eig = 5基础= 26，Time = 0.73，New Conv Eig = 6基础= 27，Time = 0.79，New Conv Eig = 6基础= 28，Time = 0.81，New Conv Eig = 6基础= 29那Time= 0.83, New conv eig= 7 Basis= 30, Time= 0.85, New conv eig= 7 Basis= 31, Time= 0.87, New conv eig= 10 Basis= 32, Time= 0.88, New conv eig= 10 Basis= 33, Time= 0.94, New conv eig= 11 Basis= 34, Time= 1.12, New conv eig= 11 Basis= 35, Time= 1.24, New conv eig= 14 Basis= 36, Time= 1.25, New conv eig= 14 Basis= 37, Time= 1.27, New conv eig= 14 Basis= 38, Time= 1.30, New conv eig= 14 Basis= 39, Time= 1.34, New conv eig= 14 Basis= 40, Time= 1.39, New conv eig= 14 Basis= 41, Time= 1.42, New conv eig= 15 Basis= 42, Time= 1.78, New conv eig= 15 Basis= 43, Time= 1.87, New conv eig= 15 Basis= 44, Time= 1.89, New conv eig= 16 Basis= 45, Time= 1.94, New conv eig= 16 Basis= 46, Time= 2.00, New conv eig= 16 Basis= 47, Time= 2.04, New conv eig= 16 Basis= 48, Time= 2.26, New conv eig= 17 Basis= 49, Time= 2.40, New conv eig= 18 Basis= 50, Time= 2.49, New conv eig= 18 Basis= 51, Time= 2.53, New conv eig= 18 Basis= 52, Time= 2.54, New conv eig= 18 Basis= 53, Time= 2.71, New conv eig= 18 Basis= 54, Time= 2.74, New conv eig= 21 End of sweep: Basis= 54, Time= 2.75, New conv eig= 21 Basis= 31, Time= 2.98, New conv eig= 0 Basis= 32, Time= 3.30, New conv eig= 0 Basis= 33, Time= 3.35, New conv eig= 0 End of sweep: Basis= 33, Time= 3.36, New conv eig= 0

有19个小于100的特征值。

长度（结果.Eigenvalues）

ans = 19.

绘制第一个特征模型并将其与Matlab的比较膜功能。

u =结果.eigenvectors;pdeplot（模型，'xydata'，U（：1），'Zdata'，U（：1））;

图膜（1,20,9,9）

特征向量可以乘以任何标量并且保持特征向量。这解释了您所看到的规模的差异。

膜可以生产用于L形膜的前12个特征局。比较12th eigenmodes。

图pdeplot（模型，'xydata'，U（：，12），'Zdata'，U（：，12））;

图膜（12,20,9,9）

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