Kinova®Gen3机械臂单个部件的模态和频率响应分析
此示例显示了如何分析Kinova®Gen3超轻型机械臂的肩部连杆，以确定其在压力下可能发生的变形。
机械臂在从工厂自动化到医疗手术的各种应用中执行精确操作。通常，机械臂由多个串联链连接的连杆组成，底座连接在桌面或地面上，末端执行器连接在顶端。这些连杆的结构必须坚固，以避免任何振动当转子在负载作用下移动时，会发生振动。
机械臂末端的负载会对每个连杆的关节产生压力。压力的方向取决于负载的方向。
此示例通过执行模态分析和频率响应分析模拟，计算施加压力下肩部连杆的变形。您可以找到辅助函数animateSixLinkModes.m和几何体文件Gen3Shoulder.stl在下面matlab/R20XXx/examples/pde/main.
模态分析
假设机械臂的一端是固定的，求出固有频率和振型。
创建用于模态分析的结构模型。
model=createpde(“结构性”,“模态实体”);
若要对结构执行无约束模态分析，必须指定几何体、网格和材质属性。首先，导入机械臂肩部的几何体。
进口几何（模型，“Gen3Shoulder.stl”);
生成一个网格。
generateMesh（模型）；pdemesh（模型）
以一致的单位指定材料的杨氏模量、泊松比和质量密度。通常，用于连接的材料为碳纤维增强塑料。假设材料为均质材料。
E=1.5E11；nu=0.3；rho=2000；结构特性（模型，“YoungsModulus”E...“PoissonsRatio”，nu，...“质量密度”，rho）；
通过使用面标签打印几何图形，识别用于应用边界约束和载荷的面。
图pdegplot（模型，“人脸标签”,“开”)视图（[-1-2]）标题(“带面标签的肩部连接几何体”)
肩部连杆固定在一端（面3），并连接到另一端（面4）的移动连杆。在面3上应用固定边界条件。
结构BC（模型，“脸”3.“约束”,“固定的”);
为选定的频率范围求解模型。指定低于零的低频极限，以便所有频率接近零的模态(如果有的话)都出现在解中。
RF=求解（模型，“频率范围”，[-110000]*2*pi）；
默认情况下，解算器返回循环频率。
modeID = 1:元素个数(RF.NaturalFrequencies);
将结果频率除以 .在表格中显示频率。
tmodalResults=表格（modeID.），射频自然频率/2/pi；tmodalResults.Properties.VariableNames={“模式”,“频率”}；disp（tmodalResults）；
模式频率uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
可视化振型的最佳方法是在其各自的频率下设置谐波运动的动画。这个animateSixLinkModes函数为前六种模式设置动画。生成的绘图显示了负载下主要变形的区域。
figure frames=animateSixLinkModes（RF）；
要播放动画，请使用以下命令：
电影（图（‘单位’、‘标准化’、‘外部定位’、[0 0 1]），帧，5,30）
频率响应分析
假设连接的连杆在半个面上施加相等和相反的压力，模拟面上压力载荷下肩部的动力学。分析面上某点的频率响应和变形。
首先，创建用于频率响应分析的结构模型。
fmodel=createpde(“结构性”,“频率固体”);
为用于模态分析的肩部导入相同的几何图形。
进口几何（fmodel，“Gen3Shoulder.stl”);
生成一个网格。
网格=生成网格（fmodel）；
指定杨氏模量、泊松比和质量密度。
结构特性（F模型，“YoungsModulus”E...“PoissonsRatio”，nu，...“质量密度”，rho）；
肩部连杆固定在一端（面3），并连接到另一端（面4）的移动连杆。在面3上应用固定边界条件。
结构BC（fmodel，“脸”3.“约束”,“固定的”);
当臂承载负载时，估计移动连杆施加在面4上的压力。此图显示了面4的两半在中心沿轴分开Y-协调。
使用按Fcnfr函数在面4上施加边界载荷。此函数应用推力和扭转压力信号。推力压力分量是均匀的。扭转分量在面左侧施加正压力，在面右侧施加负压力。对于按Fcnfr功能，请参阅本页底部的压力功能部分。这个函数对频率没有明显的依赖性。因此，在频域内，压力载荷作用于解的所有频率。
结构边界荷载（F模型，“脸”4.“压力”，@（地区、州）按FCNFR（地区、州），“矢量化”,“开”);
将解决方案的频率列表定义为0至3500 Hz（200步）。
flist=linspace（03500200）*2*pi；
通过将模型结果对象RF指定为输入之一，使用模态频率响应解算器求解模型。
R=求解（fmodel，flist，“ModalResults”，RF）
R=具有以下特性的频率结构结果：位移：[1x1 FEStruct]速度：[1x1 FEStruct]加速度：[1x1 FEStruct]解算频率：[1x200双]网格：[1x1 FEMesh]
绘制加载面上某点的频率响应图。位于最大负压加载的面4上的点为(0.003; 0.0436; 0.1307).将位移插值到此点并绘制结果。
queryPoint=[0.003；0.0436；0.1307]；queryPointDisp=R.interpolateDisplacement（queryPoint）；图形图（R.SolutionFrequencies/2/pi，abs（queryPointDisp.uy））标题(“加载面上点的横向位移”)包含(‘频率（Hz）’) ylabel (“Y位移”)xlim（[0.0000 3500]）
响应峰值出现在2662 Hz附近，接近第二振型。在接近1947 Hz的第一模式下，也会出现较小的响应。
通过使用最大值具有两个输出参数的函数。第二个输出参数提供峰值频率的索引。
[M，I]=max（abs（queryPointDisp.uy））
M=1.1256e-04
I=152
绘制峰值响应频率下的变形。施加的荷载主要激励路肩的开启模式和弯曲模式。
RD=struct（）；RD.ux=R.Displacement.ux（：，I）；RD.uy=R.Displacement.uy（：，I）；RD.uz=R.Displacement.uz（：，I）；图(“单位”,“正常化”,“外置”,[0 0 1 1]); 子地块（2,2,1）pdeplot3D（fmodel，“ColorMapData”，R.Displacement.ux（：，I），...“变形”，路，“DeformationScaleFactor”,1); 头衔(“X-Displacement”)子地块（2,2,2）pdeplot3D（fmodel，“ColorMapData”，R.Displacement.uy（：，I），...“变形”，路，“DeformationScaleFactor”,1); 头衔(“Y位移”)子地块（2,2,3）pdeplot3D（fmodel，“ColorMapData”，R.Displacement.uz（：，I），...“变形”，路，“DeformationScaleFactor”,1); 头衔(“Z位移”)子地块（2,2,4）pdeplot3D（fmodel，“ColorMapData”，R.位移量值（：，I），...“变形”，路，“DeformationScaleFactor”,1); 头衔(“震级”)
压力函数
定义一个压力函数，按Fcnfr，来计算一个推力和一个扭转压力信号。推压分量均匀。扭转压力组件对面部左侧施加正压力，对右侧施加负压力。扭转压力载荷从点处的最小值开始呈抛物线分布增加C到正峰值L到了负峰值R.中获得的抛物线分布的扭转压力系数按Fcnfr乘以一个正弦函数，其大小为0.1 MPa。均匀推压值为10kpa。
作用p=pressFcnFR（region，~）meanY=mean（region.y）；absMaxY=max（abs（region.y））；scaleFactor=zero（size（region.y））；%查找面左右半部分上点的ID%使用y坐标值。leftHalfIdx =。y < =小气鬼;rightHalfIdx =。y > =小气鬼;%为面的每一半定义抛物线比例因子。scaleFactor（leftHalfIdx）=（（region.y（leftHalfIdx）-meanY）/absMaxY）。^2；scaleFactor（righhalfidx）=-（（region.y（righhalfidx）-meanY）/absMaxY）。^2；p=10E3+0.1E6*scaleFactor；终止
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