方形板的振动

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本例展示了如何计算三维简支方形弹性板的振动模态和频率。金宝app

板的尺寸和材料特性取自NAFEMS发布的标准有限元基准问题FV52(见参考文献)。

首先，为您的三维模态分析问题创建一个结构模型容器。这是一个容器，它保存了几何形状、材料的属性、主体负载、边界负载、边界约束和网格。

模型= createpde(“结构”，“modal-solid”）;

方法导入简单板模型的STL文件importGeometry函数。这个函数重建模型的面、边和顶点。它可以合并一些面和边，因此数字可以与父CAD模型的数字不同。

importGeometry(模型,“Plate10x10x1.stl”）;

绘制几何图形并打开面标签。在定义边界条件时需要面标签。

图hc = pdegplot(模型，“FaceLabels”，“上”）;hc(1)。FaceAlpha = 0.5;标题(“带脸标签的盘子”）

图中包含一个轴对象。标题为Plate with Face Labels的坐标轴对象包含颤动、贴片、线条类型的3个对象。

定义钢的弹性模量、泊松比和材料密度。

structuralProperties(模型,“YoungsModulus”200 e9,.．.“PoissonsRatio”, 0.3,.．.“MassDensity”, 8000);

在这个例子中，唯一的边界条件是0 $z$ -四个边缘面上的位移。这些边面的标签是1到4。

structuralBC(模型,“脸”1:4,“ZDisplacement”, 0);

创建并绘制一个网格。指定目标最小边缘长度，以便每个板厚度有一行元素。

generateMesh(模型,“机构”, 1.3);图pdeplot3D(模型);标题(二次四面体网格）;

为了与已发布的值进行比较，请加载以Hz为单位的参考频率。

refFreqHz = [0 0 0 0 45.897 109.44 109.44 167.89 193.59 206.19 206.19];

解决指定频率范围内的问题。将上限定义为略大于最高参考频率，下限定义为略小于最低参考频率。

maxFreq = 1.1*refFreqHz(end)*2*pi;结果= solve(模型，“FrequencyRange”[-0.1 maxFreq]);

计算频率，单位为Hz。

freqHz = result.NaturalFrequencies/(2*pi);

比较最低10个模式的参考频率和计算频率(以Hz为单位)。最低三阶振型对应板的刚体运动。它们的频率接近于零。

tfreqHz = table(refFreqHz.'，freqHz(1:10));tfreqHz.Properties.VariableNames = {“参考”，“计算”};disp (tfreqHz);

参考计算_________ __________ 0 1.6471e-05 0 6.6508e-06 0 1.0724e-05 45.897 44.871 109.44 109.74 109.44 109.77 167.89 168.59 193.59 193.74 206.19 207.51 206.19 207.52

您可以看到计算的频率和发布的频率之间有很好的一致性。

绘制第三个分量( $z$ -分量)的7个最低非零频率模态的解。

H =数字;h.Position = [100,100,900,600];numtopprint = min(长度(freqHz)，长度(refFreqHz));为i = 4: numtopprint subplot(4,2,i-3);pdeplot3D(模型,“ColorMapData”result.ModeShapes.uz (:, i));轴平等的标题(sprintf ([“模式= % d, z-displacement \ n”，.．.频率(Hz): Ref=%g FEM=%g]，.．.我,refFreqHz(我),freqHz(我)));结束

参考

国家有限元方法和标准机构。标准的NAFEMS基准。联合王国:NAFEMS, 1990年10月。