介绍

检测概率(Pd)是在事件“1”发生的情况下判断“1”为真的概率。假警报的概率(Pfa)是在“0”事件发生的情况下，“1”为真的概率。在声纳和雷达等应用中，“1”事件表示目标存在，“0”事件表示目标不存在。

检测器的性能是通过在给定信噪比下实现一定的检测概率和虚警概率的能力来衡量的。检查检测器的ROC曲线可以洞察其性能。我们可以使用rocsnr函数来计算和绘制ROC曲线。

单脉冲检测

给定一个信噪比值，可以计算线性或平方律检测器使用单个脉冲可以实现的Pd和Pfa值。假设我们有一个8db的信噪比值，我们的要求规定Pfa值不超过1%，Pd检测器可以达到什么值?我们可以使用rocsnr函数计算Pd和Pfa的值，然后确定哪些Pd值对应于Pfa = 0.01。注意，默认情况下，rocsnr函数假定相干检测。

(Pd, Pfa) = rocsnr (8);idx =找到(Pfa = = 0.01);% find index for Pfa=0.01

利用上述指标，我们可以找到Pd值对应于Pfa = 0.01。

PD（IDX）

ANS = 0.8899.

Rocsnr函数的一个特征是您可以指定SNR值的向量，ROCSNR计算这些SNR值中的每一个的ROC曲线。而不是单独计算给定SNR的PD和PFA值，我们可以在ROC曲线图中查看结果。如果未指定输出参数，则ROCSNR函数默认情况下绘制ROC曲线。使用四个SNR值的输入向量调用ROCSNR函数，并且没有输出参数产生ROC曲线的曲线图。

SNRvals = [2 4 8 9.4];rocsnr (SNRvals);

在图中，我们可以选择工具栏中的数据光标按钮（或在工具菜单中），然后在PD = 0.9的点处选择SNR = 8 dB曲线，以验证PFA大约0.01。

多脉冲检测

提高探测器性能的一种方法是对多个脉冲进行平均。这在感兴趣的信号已知的情况下特别有用，并发生在加性复白噪声。尽管这仍然适用于线性和平方律探测器，但平方律探测器的结果可能相差0.2 dB左右。让我们继续我们的例子，假设信噪比为8db，并在两个脉冲上平均。

Rocsnr（8，'numpulses'，2）;

通过检查绘图，我们可以看到两个脉冲的平均导致给定的误报率的检测概率较高。通过8 dB的SNR并在两个脉冲上平均，您可以将假警报的概率约束为至多0.0001，并达到0.9的检测概率。回想一下，对于单个脉冲，我们必须允许误报的概率高达1％以获得相同的检测概率。

非相干检测器

为此，我们假设我们正在处理复杂的白色高斯噪声中的已知信号。默认情况下ROCSNR功能假设相干探测器。为了分析除阶段之外的信号所知道的情况的探测器的性能，您可以指定非组织检测器。使用与以前相同的SNR值，让我们分析非组织检测器的性能。

Rocsnr（Snrvals，'signerype'，“NonfluctuatingNoncoherent”）;

关注信噪比为8dB时的ROC曲线。通过使用数据游标检查图形，您可以看到，为了实现0.9的检测概率，您必须容忍高达0.05的假警报概率。在不使用相位信息的情况下，我们需要更高的信噪比来实现给定Pfa的相同Pd。对于非相干线性探测器，我们可以使用Albersheim方程来确定什么值的信噪比将达到我们想要的Pd和Pfa。

SNR_valdB = albersheim (0.9 . 01)% Pd=0.9, Pfa=0.01

SNR_valdB = 9.5027

绘制ROC曲线对于Albersheim等式近似的SNR值，我们可以看到检测器将实现PD = 0.9和PFA = 0.01。请注意，Albersheim的技术仅适用于非组织探测器。

rocsnr (SNR_valdB'signerype'，“NonfluctuatingNoncoherent”）;

波动目标检测

上述所有讨论假设目标是非流制的，这意味着目标的统计特征不会随着时间的推移而变化。但是，在真实的场景中，目标可以加速和减速以及滚动和俯仰。这些因素导致目标的雷达横截面（RCS）随着时间的推移而变化。一种称为抖动模型的统计模型通常用于描述目标RCS中的随机变化。

有四种摇晃的模型，即晃动1-4。非流制目标通常被称为抖动0或抖动5.每个抖动模型描述了目标的RCS如何随时间变化和变化的概率分布。

因为目标RCS变化，波动目标的ROC曲线与非流制性的ROC曲线不同。另外，由于抖动的目标将随机相加入接收信号，所以使用相干检测器对于抖动目标更难。因此，非组织检测技术通常用于抖动靶标。

现在让我们比较非流制目标的ROC曲线和抖动1个目标。特别是，如果我们希望实现相同的PD和PFA，我们希望探讨SNR要求的情况。对于这样的比较，通常容易将ROC曲线绘制为具有不同PFA的SNR的PD。我们可以使用rocpfa函数在此表单中绘制ROC曲线。

让我们假设我们正在进行具有10个集成脉冲的非组织检测，所需的PFA至多1E-8。我们首先绘制ROC曲线以获得非流制目标。

Rocpfa（1E-8，'numpulses'10'signerype'，“NonfluctuatingNoncoherent”）

然后，我们为抖动1个目标绘制ROC曲线以进行比较。

Rocpfa（1E-8，'numpulses'10'signerype'，“Swerling1”）

从图中可以看出，Pd为0.9时，如果目标是非波动的，则需要信噪比约为6db。然而，如果目标是一个Swerling case 1模型，所需的信噪比将跃升至14 dB以上，相差8 dB。这将极大地影响系统的设计。

在非波动目标的情况下，我们有近似方程来帮助确定所需的信噪比，而不必绘制所有的曲线。用于波动目标的方程为施尼德曼方程。对于我们用来绘制ROC曲线的场景，信噪比要求可以使用shnidman函数导出。

snr_sw1_db = shnidman (0.9 1 e-8 10,1)％Pd = 0.9，PFA = 1E-8,10脉冲，

snr_sw1_db = 14.7131

％晃动案例1

计算的信噪比要求与从曲线中得到的值相匹配。

概括

ROC曲线对于分析探测器性能，可用于相干和非组织系统。我们使用Rocsnr功能来分析线性探测器的有效性，用于各种SNR值。我们还通过平均多个样本来审查了探测器性能的提高。最后，我们展示了如何使用Rocsnr和Rocpfa函数来分析探测器性能，以便在使用非流量和波动目标时使用非构成探测器。