用无限阵列分析方法模拟大阵列的互耦合

这个示例使用:

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这个例子使用无限阵列分析来模拟大型有限阵列。对单元单元的无限阵列分析揭示了在特定频率下的扫描阻抗行为。该信息与隔离元件图形和阻抗的知识一起用于计算扫描元件图形。在此基础上，假定大有限阵列中的每个单元都具有相同的扫描单元模式，从而对大有限阵列进行建模。

这个例子需要Antenna Toolbox™。

定义单独的元素

对于这个例子，我们选择x波段的中心作为我们的设计频率。

频率=10e9；vp=物理常数(“光速”）;λ= vp /频率;ucdx = 0.5 *λ;ucdy = 0.5 *λ;

创建一个长度略小于 $\λ/ 2美元$ 并将其指定为无限大反射器的激励器。

d =偶极子;d.Length = 0.495 *λ;d.Width =λ/ 160;d.Tilt = 90;d.TiltAxis = [0 1 0];r =反射器;r.Exciter = d;r.Spacing =λ/ 4;r.GroundPlaneLength =正;r.GroundPlaneWidth =正; figure; show(r);

计算孤立单元方向图和上述天线的阻抗。这些结果将用于计算扫描元素模式(SEP)。这个术语也被称为数组元素模式(AEP)或嵌入式元素模式(EEP)。

%定义az和el向量阿兹= 0:2:360;el = 90: 2: -90;%计算功率模式giso =模式(r,频率,az, el,“类型”,“权力”）;%计算阻抗Ziso=阻抗（r，频率）；

计算无限阵列扫描元素方向图

单胞在无限数组分析中单位细胞指向无限数组中的单个元素。单元元件需要一个接地面。没有接地面的天线需要有反射器作为支撑。每一种情况的典型例子是由反射器和微带贴片天线支撑的偶极子。这个例子将使用由反射器支持的偶极子，并分析在10ghz的阻抗行为作为扫描角度的函数。单元格有 $\λ/ 2美元$ x $\λ/ 2美元$ 横截面。

r.GroundPlaneLength = ucdx;r.GroundPlaneWidth = ucdy;infArray = infiniteArray;infArray。元素= r;infArray。ScanAzimuth = 30;infArray。ScanElevation = 45;图; show(infArray);

扫描阻抗单频率和单扫描角度下的扫描阻抗如下图所示。

scanZ =阻抗(infArray、频率)

scanZ = 1.1077e+02 + 3.0038e+01i

对于这个例子，整个扫描体积的扫描阻抗是使用周期格林函数的双求和中的50项来计算的，以改善收敛行为。

扫描元素模式/阵列元素模式/嵌入式元素模式由无限阵列扫描阻抗、隔离元件图和隔离元件阻抗计算出扫描元件图。使用的表达式如下[1]，[2]:

$$ \ displaystyle g_sθ(\)= $ $ \ displaystyle \压裂{4 R_g R_i& # xA; (g_iθ(\)}{| Z_sθ(\)+ Z_g | ^ 2} $$

负载atexInfArrayScanZDatascanZ = scanZ。”;Rg = 185;Xg = 0;Zg = Rg + 1i*Xg;gs =南(元素个数(el),元素个数(az));对于i=1:numel（el）对于j=1:numel（az）gs（i，j）=4*Rg*real（Ziso）。*giso（i，j）。/（abs（scanZ（i，j）+Zg））^2；终止终止

构建自定义天线元件

扫描元件模式代表一个功率模式被用来建立一个定制的天线元件。

fieldpattern=sqrt（gs）；带宽=500e6；customAntennaInf=helperATXBuildCustomAntenna(...场模式、频率、带宽、az、el）；图形图案（定制天线、频率）；

建造21x21URA

使用具有扫描元素图案的自定义天线元素创建均匀矩形阵列（URA）。

N=441；Nrow=sqrt（N）；Ncol=sqrt（N）；drow=ucdx；dcol=ucdy；myURA1=phased.URA；myURA1.Element=customAntennaInf；myURA1.Size=[Nrow-Ncol]；myURA1.Element间距=[drow-dcol]；

在E和H平面上绘制切片

计算使用无限阵列分析构建的阵列的仰角平面（由方位角=0度指定，也称为E平面）和方位平面（由仰角=0度指定，称为H平面）中的阵列方向图。

azang_plot = 90:0.5:90;elang_plot = 90:0.5:90;%电子平面Darray1_E =模式(myURA1频率0,elang_plot);Darray1_E = Darray1_E - max(Darray1_E);%H平面Darray1_H=模式（myURA1，频率，azang_图，0）；Darray1_Hnormlz=Darray1_H-最大值（Darray1_H）；%在两个平面上扫描元素图案DSEP1_E =模式(customAntennaInf频率0,elang_plot);DSEP1_E - max(DSEP1_E);DSEP1_H =模式(customAntennaInf,频率azang_plot 0);DSEP1_Hnormlz = DSEP1_H - max(DSEP1_H);

图次要情节(211)情节(elang_plot、Darray1_Enormlz elang_plot, DSEP1_Enormlz,“线宽”，2）网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇('阵列模式，az=0度',“元素模式”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(“归一化方向性”)次要情节(212)情节(azang_plot、Darray1_Hnormlz azang_plot, DSEP1_Hnormlz,“线宽”，2）网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇('Array Pattern, el = 0 deg',“元素模式”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”)

与全波有限阵列分析的比较

为了理解阵列有限尺寸的影响，我们执行了一个由无限反射器支持的21 X 21偶极子阵列的全波分析。计算了E面和H面全波阵图片以及中心单元嵌入单元图。该数据是从MAT文件加载的。在一台2.4 GHz、32gb内存的机器上进行分析大约需要630秒。

加载全波数据并构建定制天线加载有限阵列分析数据，并使用嵌入式元素模式构建自定义天线元素。请注意，全波分析的模式需要旋转90度，以便与YZ平面上构建的URA模型对齐。

负载阿替西法雷迪波雷酒店elemfieldpatternfinite=sqrt（FiniteArrayPatData.ElemPat）；arraypatternfinite=FiniteArrayPatData.ArrayPat；带宽=500e6；customAntennaFinite=helperATXBuildCustomAntenna(...elemfieldpatternfinite，频率，带宽，az，el）；图形模式（customAntennaFinite，频率）

创建具有嵌入元素图案的统一矩形阵列正如之前所做的，创建一个统一的矩形阵列与自定义天线元素。

myURA2 = phased.URA;myURA2。元素= customAntennaFinite;myURA2。大小= [Nrow Ncol];myURA2。ElementSpacing =[卓尔dcol];

具有嵌入元素模式的E和H平面切片阵列计算具有嵌入元素图案的数组和嵌入元素图案本身在两个正交平面E和H上的图案切片。此外，由于阵列模式的完整波数据也可用来比较结果。E-plane

Darray2_E =模式(myURA2频率0,elang_plot);Darray2_E = max(Darray2_E);%H平面Darray2_H=模式（myURA2，频率，azang_图，0）；Darray2_Hnormlz=Darray2_H-最大值（Darray2_H）；

E和H平面切片-有限阵列的嵌入单元模式

DSEP2_E=模式（customAntennaFinite，freq，0，elang_图）；DSEP2_Enormlz=DSEP2_E-max（DSEP2_E）；DSEP2_H=模式（customAntennaFinite，freq，azang_图，0）；DSEP2_Hnormlz=DSEP2_H-max（DSEP2_H）；

有限阵列的E、H平面切片全波分析

azang_plot1 = 90:2:90;elang_plot1 = 90:2:90;Darray3_E = FiniteArrayPatData.EPlane;darray3_诺曼z = Darray3_E - max(Darray3_E);Darray3_H = FiniteArrayPatData.HPlane;Darray3_Hnormlz = Darray3_H - max(Darray3_H);

阵列模式的比较此处绘制了两个正交平面中的阵列图案。

图211子地块（elang_地块、Darray1_地块、elang_地块、Darray2_地块、，...elang_plot1 Darray3_Enormlz,“线宽”，2）网格在轴（[min（elang_图）max（elang_图）-40 0]）；图例(“无限”,“有限的”,“有限的全波”,“位置”,“最好的”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(“E面（az=0度）归一化阵列方向性”)次要情节(212)情节(azang_plot、Darray1_Hnormlz azang_plot, Darray2_Hnormlz,...azang_plot1，Darray3_Hnormlz，“线宽”，2）网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”,“有限的”,“有限的全波”,“位置”,“最好的”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(h平面(el = 0 deg)归一化阵列方向性)

两个平面中的模式图显示，所有三种分析方法都表明，在距离视轴+/-40度的范围内，表现出类似的行为。超出此范围，与有限阵列的全波分析相比，对URA中的所有元件使用扫描元件模式，似乎低估了副瓣电平他的可能是有限大小阵列的边缘效应。

元素模式比较这里比较了无限阵列分析和有限阵列分析的单元模式。

图次要情节(211)情节(elang_plot、DSEP1_Enormlz elang_plot, DSEP2_Enormlz,“线宽”，2）网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”,“有限的”,“位置”,“最好的”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(' e面(az=0 deg)归一化元素方向性')次要情节(212)情节(azang_plot、DSEP1_Hnormlz azang_plot, DSEP2_Hnormlz,“线宽”，2）网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”,“有限的”,“位置”,“最好的”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(' h面(el = 0 deg)归一化元素方向性')

无限阵列扫描元素模式的扫描行为

在方位角= 0°定义的仰角平面上，根据无限阵列扫描元图扫描阵列，绘制归一化方向性。同时，覆盖归一化扫描元素模式。

helperATXScanURA（myURA1、freq、azang_地块、elang_地块、，...DSEP1_Enormlz，DSEP1_Hnormlz）；

注意，归一化阵列图案的整体形状近似地遵循归一化扫描元素图案。这也是由模式乘法原理所预测的。

结论

无限阵列分析是分析和设计大型有限阵列的工具之一。该分析假设所有元件相同，边缘效应可以忽略且激励幅值一致，将孤立元件图替换为包含互耦效应的扫描元件图。

参考

[1] J.Allen，“扫描偶极子阵列中的增益和阻抗变化”，关于天线和传播的IRE交易，第10卷，第5期，第566-572页，1962年9月。

R. C. Hansen，相控阵天线，第七章和第八章，John Wiley & Sons公司，第二版，1998。