CFAR探测器的误报率

在Neyman-Pearson框架中，检测的概率最大化受到假警报概率不超过指定级别的约束。假警报概率取决于噪声方差。因此，要计算错误警报概率，必须首先估计噪声方差。如果噪声方差发生变化，则必须调整阈值以保持常量的假警报速率。恒定假警报速率探测器实现自适应程序，使您能够在干扰功率变化时更新测试的阈值水平。

t = npwgnthresh（1E-3,1，“真实”的）;阈值=√db2pow (T))

阈值= 3.0902

PFA = 0.5 * ERFC（阈值/ SQRT（2））PD = 0.5 * ERFC（（阈值-4）/ SQRT（2））

Pfa = 1.0000e-03 pd = 0.8185

PFA = 0.5 * ERFC（阈值/ 2）

PFA = 0.0144.

noisevar = 1:0.1:10;noisepower = 10 * log10 (noisevar);pfa = 0.5 *误差补函数(threshold. /√(2 * noisevar));semilogy (noisepower pfa. / 1 e - 3)网格在标题(“由于噪声方差导致的P_{FA}增加”) ylabel (“P_{FA}(数量级)的增加”)包含('噪音功率增加（DB）'）

细胞平均CFAR检测器

单元平均CFAR检测器估计感兴趣的距离单元的噪声方差，或单元测试下，通过从指定为的相邻范围单元格中分析数据训练细胞。假设训练单元中的噪声特性与被测电池中的噪声特性相同（切割）。

这种假设是符合训练单元的使用来估计切割中的噪声方差的关键。另外，电池平均CFAR检测器假定训练单元不包含来自目标的任何信号。因此，假设训练单元中的数据仅由噪声组成。

使这些假设现实：

噪声方差的最优估计量取决于分布假设和检测器的类型。假设如下:

如果训练单元中的样本是如此复杂高斯RV的平方大，则可以使用样本意味着作为噪声方差的估计器。

要实现单元平均CFAR检测，请使用临界.CFARDetector.。您可以自定义检测器的特性，例如训练单元和保护单元的数量，以及误报的概率。

CFAR检测器对噪声输入数据的自适应

此示例显示如何创建CFAR检测器并测试其适应输入数据统计信息的能力。测试使用仅噪声试验。通过使用默认的方法检测器，可以确定经验假警报率为所需的假警报概率的近距离。

笔记：此示例仅在R2016b或更高版本中运行。如果您正在使用较早的版本，请将对该函数的每个调用替换为等价的步句法。例如，更换myobject（x）和步骤(myObject x)。

创建一个CFAR检测器对象，该对象具有两个守卫单元，20个训练单元，虚警概率为0.001。默认情况下，该对象假设是一个没有脉冲积分的平方律检测器。

探测器=分阶段。CFARDetector (“NumGuardCells”，2,......'numtringcells'20，“ProbabilityFalseAlarm”，1E-3）;

每侧有10个训练细胞和1个保护单元单元测试下（切）。将剪切索引设置为12。

CUTidx = 12;

为一组可重复的输入数据设置随机数生成器。

rng (1000);

设置噪声方差为0.25。这个值相当于一个近似-6 dB的信噪比。生成一个23 × 10000的复值矩阵，具有指定方差的白色高斯rv。矩阵的每一行代表一个单元格的10,000次蒙特卡罗试验。

ntrials = 1E4;方差= 0.25;ncell = 23;InputData = SQRT（variance / 2）*（Randn（ncells，ntrials）+ 1j * Randn（ncells，ntrials））;

因为该示例实现了平方法则检测器，所以取数据矩阵中元素的大小的平方。

Z = abs (inputdata)。^ 2;

提供来自Square-Law操作员的输出和在CFAR探测器的测试中的电池指数。

Z_detect =检测器(Z, CUTidx);

输出，Z_detect，是一个有10,000个元素的逻辑向量。总结中的元素Z_detect并划分审判总数，以获得经验假警报率。

pfa = (Z_detect) / Ntrials求和

PFA = 0.0013.

经验假警报率为0.0013，其与所需的假警报速率紧密相对应0.001。

细胞平均CFAR检测器的扩展

CFAR检测器的单元平均算法在许多情况下都能很好地工作，但不是所有情况。例如，当目标距离很近时，细胞平均可以使强目标掩盖附近的弱目标。这临界.CFARDetector.System Object™支金宝app持以下CFAR检测算法。

CFAR检测器的检测概率

此示例显示了如何比较两个CFAR算法所产生的检测概率。在这种情况下，订单统计算法检测到小区平均算法不是的目标。

笔记：此示例仅在R2016b或更高版本中运行。如果您正在使用较早的版本，请将对该函数的每个调用替换为等价的步句法。例如，更换myobject（x）和步骤(myObject x)。

创建使用Cell-verigating CFAR算法的CFAR检测器。

Ntraining = 10;Nguard = 2;Pfa_goal = 0.01;探测器=分阶段。CFARDetector ('方法'那'CA'那......'numtringcells'，无行，“NumGuardCells”Nguard,......“ProbabilityFalseAlarm”, Pfa_goal);

检测器具有2个保护单元，10个训练单元，以及0.01的假警报概率。该目的假设一个具有脉冲集成的方法检测器。

基于复值的白色高斯随机变量生成输入数据的向量。

ncell = 23;Ntrials = 100000;inputdata = 1/sqrt(2)*(randn(Ncells,Ntrials)) +......1i * randn（ncells，ntrials））;

在输入数据中，替换行8和12以模拟CFAR检测器的两个目标检测。

InputData（8，：）= 3 * exp（1i * 2 * pi * rand）;InputData（12，：）= 9 * exp（1i * 2 * pi * rand）;

因为该示例实现了平方法则检测器，所以取输入数据向量中元素大小的平方。

Z = abs (inputdata)。^ 2;

在行8到12上执行检测。

z_detect =探测器（z，8：12）;

这Z_detect矩阵有五行。第一行和最后一行对应于模拟目标。三行相对应噪音。

计算两个目标的检测概率。此外，使用噪声的行估计错误警报的概率。

pd_1 = sum（z_detect（1，：））/ ntrials

Pd_1 = 0

pd_2 = sum（z_detect（end，：））/ ntrials

Pd_2 = 1

PFA = MAX（SUM（Z_DETECT（2：ex-1，:)，2）/ ntrial）

Pfa = 6.0000 e-05

这0.的价值PD_1指示此检测器不检测第一个目标。

更改CFAR检测器，使其使用排序统计CFAR算法，其秩为5。

释放（探测器）;ideter.method =“操作系统”;detector.rank = 5;

重复检测和概率计算。

z_detect =探测器（z，8：12）;pd_1 = sum（z_detect（1，：））/ ntrials

Pd_1 = 0.5820

pd_2 = sum（z_detect（end，：））/ ntrials

Pd_2 = 1

PFA = MAX（SUM（Z_DETECT（2：ex-1，:)，2）/ ntrial）

PFA = 0.0066.

使用顺序统计算法而不是细胞平均算法，探测器在约58%的试验中检测到第一个目标。