单元和阵列辐射和响应模式- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

单元和阵列辐射和响应模式

元素响应和辐射模式

天线和声学换能器创造辐射场，向外传播到空间或空气和水的声学。相反，天线和传感器对冲击场作出反应，产生输出电压。换能器在语音声学中被称为麦克风或扬声器，在海洋声学中被称为投影仪或水听器。天线产生的电磁场，或换能器产生的声场，取决于距离散热器的距离和方向。条款响应模式和辐射方向图经常可以互换使用，但术语辐射方向图主要用来描述一个元素辐射的场，术语响应模式主要用于描述天线的输出相对于入射波场作为波方向的函数。根据互惠原则，这两种模式是相同的。在讨论模式的生成时，从辐射模式的角度进行思考在概念上更容易。

在雷达和声纳应用中，场和目标之间的相互作用发生在远场区域，通常称为夫琅和费区域。远场区域被定义为

L r≫²/λ

在哪里l表示源的最大维度。在远场区域，场有一种特殊的形式:它们可以写成方向函数(如方位角和仰角)和几何衰减函数的乘积，1 / r．角函数叫做辐射方向图，响应模式,或者只是模式．

辐射图样可以看作是场图样或能量图样。术语“字段”或“功率”通常被添加为更具体的:对比元素字段模式和元素功率模式。辐射功率图描述了一个场的辐射强度，U，作为方向的函数。辐射强度单位为瓦特/立体角。有时，辐射强度会与功率密度混淆。功率密度,我，表示在单位时间内通过单位面积的能量。功率密度的单位为瓦特/平方米。不幸的是，在某些学科中，功率密度有时被称为强度。为了避免混淆，本文档使用辐射强度代替强度。对于点源，辐射强度是功率密度乘以到源的距离的平方，U＝r²我．

元素领域模式

的元素现场响应或元素领域模式表示天线产生的电磁场的角度分布，E(θ,φ)，或标量声场，p(θ,φ)，由扬声器或水听器等声学换能器产生。因为远场电磁场由水平分量和垂直分量组成，(E_H(θ,φ),E_V(θ,φ))每个组件可以有不同的模式。声场是标量场，所以只有一种模式。任何域或域组件的一般形式是

$一个 f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个是标称场振幅和f(θ,φ)是标准化字段模式(标准化到统一)。因为字段模式是在与源的某个引用距离处计算的，所以元素返回的字段一步方法简单地表示为f(θ,φ)．您可以通过调用元素来显示标称元素字段模式模式方法，然后选择“类型”参数值为“efield”并设置“正常化”参数假．

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

属性可以查看规范化字段模式“正常化”参数值真正的．例如,如果E_H(θ,φ)复电磁场的水平分量，归一化场图有形式吗| E_H(θ,φ)/ E_H,马克斯|．

模式(elem“极化”,“H”,“正常化”,的确,“类型”,“efield”);

元素力量模式

的元素力量的反应(或元件功率辐射图)定义为辐射强度在远场的角分布，U_rad(θ,φ)．当元素用于接收时，模式被解释为元素对来自方向的辐射的敏感性(θ,φ)功率图表示单元的输出电压功率与波的到达方向的函数关系。

物理上，天线单元产生的电磁场辐射强度为

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} （ | E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2} ）$

在哪里Z₀为自由空间的特性阻抗。声场的辐射强度为

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

在哪里Z为声介质的特性阻抗。对于相控阵系统工具箱™单元系统对象产生的场，径向依赖关系、阻抗和场幅值都被收集到上面定义的标称场幅值中。则辐射强度一般可表示为

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ | 一个 f （ θ ， ϕ ） |^{2}$

辐射强度分布图是由单元返回的量模式方法时,“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

的归一化功率模式定义为辐射强度除以其最大值

$U_{n o r 米} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{U_{r 一个 d ，米一个 x}} ＝ | f （ θ ， ϕ ） |^{2}$

的模式方法返回一个规范化的电源模式“正常化”参数设置为真正的和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,的确,“类型”,“权力”);

元素方向性

元素方向性测量天线或声换能器在特定方向上优先辐射或接收功率的能力。有时它被称为指令获得．方向性是通过比较在给定方向上的发射辐射强度与具有相同总发射功率的各向同性散热器的发射辐射强度来测量的。各向同性的辐射体向各个方向辐射等功率。各向同性辐射体的辐射强度等于总发射功率除以球体的立体角，4π，

$U_{r 一个 d}^{我年代 o} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{P_{t o t 一个 l}}{4 π}$

元素的方向性定义为

$D （ θ ， ϕ ）＝ \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{U_{r 一个 d}^{我年代 o}} ＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}}$

根据这个定义，在元素周围的球面上的方向性积分是准确的4π．指向性与有效性有关波束宽度的一个元素。从一个理想的天线开始，它在一个小的实心角度(它的波束宽度)上具有均匀的辐射场，ΔΩ，在一个特定的方向上，在这个角度外为零。方向性是

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}} ＝ \frac{4 π}{Δ Ω}$

方向性越大，波束宽度越小。

辐射强度可以用方向性和总功率表示

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{1}{4 π} D （ θ ， ϕ ） P_{t o t 一个 l}$

作为例子，z向短偶极子天线单元的电场方向性为

$D （ θ ， ϕ ）＝ \frac{3.}{2} {因为}^{2} θ$

峰值为1.5。往往，最大的价值D(θ,φ)指定为天线工作参数。方向D(θ,φ)最大的是辐射功率最大的方向。这个方向通常被称为瞄准线方向。在一些文献中，最大值本身被称为方向性，保留措辞指令获得因为这里所说的方向性．对于短偶极子天线，方向性的最大值出现在θ= 0、独立的φ，得到的值为3／2．方向性的概念也适用于接收天线。它将输出功率描述为撞击天线的平面波到达方向的函数。通过互易性，接收天线的方向性与发射天线的方向性相同。一个与指向性密切相关的量是元素获得．方向性的定义是假定所有馈电到元件的功率都辐射到空间。在现实中，系统损耗通过某些因素降低了辐射强度，如元件效率、η．这个词P_总计成为提供给天线的电源P_rad成为辐射到太空的能量。然后,P_radP =η_总计．元件增益为

$G （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}} ＝ 4 π η \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{r 一个 d}} ＝ η D （ θ ， ϕ ）$

和表示从该元件辐射出的功率与提供给该元件的总功率的比较。

使用的元素模式方法，则可以通过设置“类型”参数“方向性”，

模式(elem“类型”,“方向性”);

阵列响应和辐射模式

阵列星等和功率模式

当单个天线单元被聚合成单元阵列时，新的响应/辐射模式将根据单元模式和阵列的几何形状产生。这些模式被称为beampatterns为了反映图案可以构造成一个窄角分布的事实，即a梁．这个术语用于发射或接收方式的阵列。大多数情况下，但不总是这样，阵列由相同的天线组成。相同的天线情况是有趣的，因为它让我们把辐射模式分成两个分量:一个分量描述单元辐射模式，第二个描述阵列辐射模式。

正如发射单元阵列具有辐射方向图一样，接收单元阵列具有响应方向图，该响应方向图描述了阵列的输出电压如何随平面入射波的到达方向而变化。通过互易，响应模式与辐射模式完全相同。

对于发射阵列，驱动元件的电压可以进行相位调整，以允许在特定方向上发射最大的辐射强度。对于接收阵列，可以对到达的信号进行相位调整，使其在特定方向上的灵敏度最大化。

从单个天线产生的辐射场的简单模型开始，由

$y （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个场振幅是和吗f((θ,φ)是规范化的元素字段模式。这个场可以表示电场、标量场或声场的任何分量。对于包含相同元素的数组，数组的输出是单个元素的加权和，使用复权值，w_米

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} w_{米}^{＊} f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r_{米}}}{r_{米}}$

在哪里r_米到m的距离是多少^th元素源点指向场点。在远场区域，这个方程是这样的

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} w_{米}^{＊} e^{- 我 k u \cdot x_{米}}$

在哪里x_米是数组元素相对于数组原点的向量位置。u为从阵列原点到场点的单位向量。这个方程可以写成简洁的形式

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代$

这个词w^H年代被称为数组的因素，F_数组(θ,φ)．向量年代是转向向量(或阵列流形向量)，用于发送阵列的传播方向或接收阵列的到达方向

$年代（ θ ， ϕ ）＝｛．．. ， e^{我 k u \cdot x_{米}} ，．．. ｝$

总数组模式由振幅项，元素图，f(θ,φ)，和数组因子，F_数组(θ,φ)．阵列方向图的总的角度特性，B(θ,φ)，称为beampattern数组的

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} B （ θ ， ϕ ）$

当在参考距离处计算时，数组字段模式具有以下形式

$一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代＝一个 f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝一个 B （ θ ， ϕ ）$

的模式方法,当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“efield”，返回在参考距离处的数组字段模式的大小。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回规范化到统一的模式。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“efield”);

阵列功率图由

$| 一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代 |^{2} ＝ | 一个 f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ） |^{2} ＝ | 一个 B （ θ ， ϕ ） |^{2}$

的模式方法,当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”或“powerdb”，返回参考距离处的阵列功率模式。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回归一化的幂模式。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“权力”);

对于传统的波束形成器，选择权重是为了最大限度地向特定方向传输功率，或者在接收阵列的情况下，最大限度地响应特定的到达方向。如果u₀期望的指向方向，那么在这个方向上最大的力量和响应的权重有一般形式吗

$w ＝ | w_{米} | e^{- 我 k u_{0} \cdot x_{米}}$

对于这些权重，数组因子变成

$F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝ \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} | w_{米} | e^{- 我 k （ u - u_{0} ） \cdot x_{米}}$

哪个点有最大值u＝u₀．

阵列指向性

阵列指向性的定义与元素方向性:某一特定方向的辐射强度除以各向同性辐射强度。各向同性辐射强度是阵列总辐射功率的除以4π．根据数组权值和方向向量，指向性可表示为

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{| 一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代 |^{2}}{P_{t o t 一个 l}}$

在哪里P_总计是阵列的总辐射功率。在离散实现中，总辐射功率可以通过对覆盖阵列周围整个球体的均匀角度网格上的辐射强度值进行求和来计算

$P_{t o t 一个 l} ＝ \frac{2 π^{2}}{米 N} \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} \sum_{n ＝ 0}^{N - 1} | 一个 f （ θ_{米} ， ϕ_{n} ） w^{H} 年代（ θ_{米} ， ϕ_{n} ） |^{2} 因为 θ_{米}$

在哪里米标高格点的数目是多少N为方位角网格点的个数。

因为辐射强度与光束图案成正比，B(θ,φ)，方向性也可以用波束图来表示

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{| B （ θ ， ϕ ） |^{2}}{\int | B （ θ ， ϕ ） |^{2} 因为 θ d θ d ϕ}$

属性可以绘制数组的方向性“类型”参数的模式方法“方向性”，

模式(数组,“类型”,“方向性”);

阵列增益

在相控阵系统工具箱中，阵列增益定义为阵列信噪比增益．阵列增益衡量接收阵列的信噪比比单个元件的信噪比的提高。由于阵列是一个空间滤波器，阵列的信噪比取决于噪声场的空间特性。当噪声是空间各向同性时，阵列增益采用简单形式

$G ＝ \frac{{信噪比}_{一个 r r 一个 y}}{{信噪比}_{e l e 米 e n t}} ＝ \frac{| w^{H} 年代 |^{2}}{w^{H} w}$

此外，对于具有均匀权值的数组，数组增益为N-element数组在轴线上有最大值N(或10 logn在db)。