极化建模与分析

打开脚本

这个例子介绍了极化的基本概念。它展示了如何使用相控阵系统工具箱分析极化场和极化天线与目标之间的信号传输模型。

电磁场的极化

天线产生的电磁场与远场中的传播方向正交。场可以指向平面上的任何方向，因此可以分解为两个正交分量。理论上，有无数种方法来定义这两个分量，但最常见的是使用(H,V)集或(L,R)集。(H,V)表示水平和垂直，可以很容易地理解为x和y分量;(L,R)表示左右圆。很难想象空间中的一个矢量可以有一个圆分量，其秘密在于每个分量都可以是一个复数，这大大增加了这个矢量轨迹的复杂性。

让我们看几个简单的例子。时变场可以写成

$$ E = \ bf{你}_h | E_h | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_h) + & # xA; \ bf{你}_v | E_v | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_v) $$

在哪里

$$ E_h = | E_h | e ^ {j \ phi_h}, E_v = | E_v | e ^ {j \ phi_v} $$

是相量表示法中的两个分量。 $\ bf{你}_h美元$ 和 $\ bf{你}_v美元$ 分别为h轴和v轴的单位向量。

最简单的情况可能是线偏振，这发生在两个组分总是相时。假设

$|E_h $ |=|E_v $ |=1， \phi_h= 0$ ，

该场可以用向量[1;1]表示。这种场的极化是这样的

阵线= (1,1);helperPolarizationView(艘)

从图中可以看出，组合偏振沿对角线45度。

图中右上方的部分通常被称为偏振椭圆。它是复合场迹在H-V平面上的投影。偏振椭圆通常有两个角度，倾斜角(也称为取向角)。 $\τ美元$ 和椭圆度角 $\ε美元$ ．在这种情况下，倾斜角为45度，椭圆度角为0。椭圆上的圆点表示随着时间的推移，组合场沿H-V平面的轨迹运动。

偏振场也可以用长度为4的Stokes矢量表示。对应的线偏振Stokes矢量[1;1]由

s =斯托克斯(艘)

S = 2 0 2 0

注意，向量中的所有4个元素都是实数。事实上，所有这些条目都是可测量的。此外，可以证明这四个量总是满足下列方程

$ s(1)^2 = s(2)^2 + s(3)^2 + s(4)^2 $ ．

因此，每一组斯托克斯都可以看作是球面上的一点。这样的球体被称为庞加莱球体。上图右下方显示的是庞加莱球体。

下一个是圆偏振场，其中

$$ |E_h =| =|E_v =|， \phi_h=0， \phi_v= pi/2。＄＄$

阵线=(1;1我);helperPolarizationView(艘)

从图中可以看出，组合场的轨迹是一个圆。偏振椭圆和庞加莱球都表明场是左圆偏振。

通常，字段的轨迹是一个椭圆，如下所示

阵线=[2 + 1我;1-1i];helperPolarizationView(艘)

天线极化

天线的极化定义为天线无论在发射模式还是接收模式下所发射的场的极化。然而，如前所述，偏振是在与传播方向正交的平面上定义的。因此，在每个传播方向的局部坐标系中定义，如下图所示。

有些天线的结构决定了它的极化，比如偶极子。偶极子天线具有与其方向平行的极化。假设频率为300mhz，对于垂直短偶极子，0°方位角和0°仰角的轴向极化响应为

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;fc = 3 e8;resp =天线(fc (0, 0))

resp = struct with fields: H: 0 V: -1.2247

注意，水平分量为0。如果我们将偶极子天线的方向改变为水平方向，垂直分量变为0。

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;resp =天线(fc (0, 0))

resp = struct with fields: H: -1.2247 V: 0

极化损失

当两个天线组成发射/接收对时，它们的极化会影响接收信号的功率。因此，为了以最大的功率采集信号，接收天线的极化必须与发射天线的极化相匹配。极化匹配因子可测量为

$ p_t^Tp_r|^2 $

在哪里 p_t美元和 p_r美元分别表示发射天线和接收天线的归一化极化状态。

假设发射天线和接收天线都是短偶极子。发射天线位于原点，接收天线位于(100,0,0)位置。首先，考虑这样一种情况:两个天线都沿着Y轴，并且面对面。这是两个天线极化匹配的场景。

pos_r = (100, 0, 0);lclaxes_t = azelaxes (0,0);%发射机坐标系lclaxes_r = azelaxes (180 0);接收面%ang_t = (0, 0);%接收机位于发射机的镗孔ang_r = (0, 0);%发射机在接收机的镗孔处txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;ang_t resp_t = txAntenna (fc);rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)

普洛斯= 0

损耗为0dB，表示不存在偏振失配造成的损耗。下面的部分展示了模拟信号的效果。

%信号仿真[x, t] = helperPolarizationSignal;%创建散热器和收集器散热器=分阶段。散热器(“传感器”txAntenna,“极化”，“组合”，．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);收集器=．..分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”，．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“垂直”）

图中显示信号没有损耗。每个短偶极子天线的增益为1.76 dB，接收信号比发射信号强1.5倍。

如果使用水平极化天线来接收信号，那么这两个天线的极化是正交的，因此，没有功率将被发送到接收天线。极化损失可以用

rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)

普洛斯=正

使用下面的图表可以更好地理解这个过程。

如图所示，天线的极化可以看作是一个滤波器，它挡住了与天线自身极化状态正交的任何极化波。

如预期的那样，信号仿真显示接收信号为0。

收集器=．..分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”，．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）

可以旋转接收天线以获得偏振部分匹配。例如，假设前面例子中的接收天线绕x轴旋转45度，那么接收到的信号就不再是0，尽管不如极化匹配时强。

%转动轴lclaxes_r = rotx (45) * azelaxes (180 0);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“45度”）

对应的极化损失为

普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)以dB为单位的%。

普洛斯= 3.0103

目标极化特征

当电磁波击中目标时，电磁波会被目标散射，一些能量会在两个正交偏振分量之间传递。因此，目标散射机制通常采用2x2雷达截面(RCS)矩阵(也称为散射矩阵)建模，其对角线项指定了目标如何将能量散射到原始的H和V极化分量，而非对角线项指定了目标如何将能量散射到相反的极化分量。

由于发射和接收天线可以有任意的极化组合，因此通常有兴趣查看不同极化配置的目标的极化特征。该特征图绘制了不同偏振下的接收功率与发射偏振椭圆的倾角和椭圆度角的函数关系。这也可以看作是有效RCS的一种度量。两种最广泛使用的极化信号(也称为极化响应)是共极化(co-pol)响应和交叉极化(cross-pol)响应。Co-pol响应使用相同的发射和接收极化，而cross-pol响应使用正交极化接收。

最简单的目标为球面，其RCS矩阵为[1;0 1]，即反射偏振与入射偏振相同。球体的偏振特征是

s =眼(2);次要情节(211);polsignature(年代,“c”）;次要情节(212);polsignature(年代,“x”）;

的情节,可以看出,对于这样一个目标,一个线性极化,在椭圆率角为0,在co-pol环境产生最大的回报而圆偏振,那里的椭圆率角是45度或-45度,生成cross-pol配置的最大回报。

一个更复杂的目标是二面体，它本质上是一个反射波两次的角，如下图的左侧所示:

上图的右侧显示了偏振场沿两次反射的变化。两次反射后，水平偏振分量不变，垂直偏振分量相反。给出了其横截面矩阵和极化特征

S = [1 0;0 -1];次要情节(211);polsignature(年代,“c”)次要情节(212);polsignature(年代,“x”）

结果表明，在共极化条件下圆极化效果最好，而在交叉极化条件下45度线极化效果最好。

基于天线和目标的极化信号传播仿真

把所有的东西放在一起，极化信号首先由天线发送，然后从目标上反弹，最后由接收天线接收。接下来是这个信号流的模拟。

仿真假设发射天线为垂直偶极子，接收天线为水平偶极子，目标RCS矩阵为[0 1;1 0]，反转信号的极化。为了说明的目的，在自由空间的传播被忽略，因为它不影响偏振。还假设发射天线、目标和接收天线沿发射天线的轴向在一条线上。发射天线和目标的局部坐标系是相同的。接收天线面对发射天线。

定义发射和天线txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;散热器=分阶段。散热器(“传感器”txAntenna,“极化”，“组合”）;收集器=分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”）;%模拟信号[x, t] = helperPolarizationSignal;事件和到达的角度ang_tx = (0, 0);ang_tgt_in = [0] 180;;ang_tgt_out = (0, 0);ang_rx = (0, 0);局部坐标系lclaxes_tx = azelaxes (0,0);lclaxes_tgt = lclaxes_tx;lclaxes_rx = azelaxes (180 0);%定义目标=阶段性目标。RadarTarget (“EnablePolarization”,真的,．..“模式”，“双基地”，“ScatteringMatrix”, 0 1; 1 0);模拟接收信号xt =散热器(x, ang_tx lclaxes_tx);%辐射xr =目标(xt ang_tgt_in、ang_tgt_out lclaxes_tgt);%反映y =收集器(xr, ang_rx lclaxes_rx);%收集helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）;

注意，因为目标翻转极化组件，水平极化天线能够接收垂直极化天线发送的信号。

总结

这个例子回顾了极化的基本概念，并介绍了如何使用相控阵系统工具箱分析和建模极化天线和目标。

极化建模与分析

电磁场的极化

天线极化

极化损失

目标极化特征

基于天线和目标的极化信号传播仿真

总结

相控阵系统工具箱文档

金宝app

探索用于5G系统的混合波束形成架构