三相变压器电感矩阵型(三绕组)

采用可配置绕组连接和铁芯几何形状的三相三绕组变压器

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Simscape /电气/专用电力系统/电网元件

描述

的三相变压器电感矩阵型(三绕组)块是一种三相变压器，它有一个三翼铁芯，每个相位有三个绕组。不像三相变压器(三绕组)该模块采用三个独立的单相变压器建模，考虑了不同相位绕组之间的耦合。变压器的铁芯和绕组如下图所示。

变压器的相位绕组编号如下:

1 4 7在A阶段
2 5 8在B阶段
3 6 9在C相

这种磁芯几何形状意味着，相绕组1与所有其他相绕组(2到9)耦合，而在三相变压器(三个绕组)块(使用三个独立磁芯的三相变压器)中，绕组1仅与绕组4和绕组7耦合。

请注意

不要将相绕组数(1、2和3)与用于识别变压器三相绕组的数混淆。三相绕组1由相绕组1、2、3组成，三相绕组2由相绕组4、5、6组成，三相绕组3由相绕组7、8、9组成。

变压器模型

的三相变压器电感矩阵型(三绕组)Block实现了以下矩阵关系:

$［ \begin{matrix} V_{1} \\ V_{2} \\ ⋮ \\ V_{9} \end{matrix} ］＝［ \begin{matrix} R_{1} & 0 & .．. & 0 \\ 0 & R_{2} & .．. & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & .．. & R_{9} \end{matrix} ］ \cdot ［ \begin{matrix} 我_{1} \\ 我_{2} \\ ⋮ \\ 我_{9} \end{matrix} ］ + ［ \begin{matrix} l_{11} & l_{12} & .．. & l_{19} \\ l_{21} & l_{22} & .．. & l_{29} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ l_{91} & l_{92} & .．. & l_{99} \end{matrix} ］ \cdot \frac{d}{d t} ［ \begin{matrix} 我_{1} \\ 我_{2} \\ ⋮ \\ 我_{9} \end{matrix} ］．$

R₁来R₉为绕组电阻。自身电感条件l₂和互感项l_ij由标称频率下的电压比、空载励磁电流的电感分量和短路电抗计算得到。两组正序和零序的值允许计算对称电感矩阵的9个对角项和36个非对角项。

当参数核心类型被设置为三个单相核心，该模型使用三个独立的电路与(3x3) R和L矩阵。在这种情况下，正序列和零序列参数是相同的，你只需要指定正序列值。

(9x9) L矩阵的自项和互项由励磁电流(一个三相绕组被励磁而另两个三相绕组被断开)和短路电抗得到。

掩模参数中规定了下列短路电抗:

X_1₁₂，X_0₁₂-用三相绕组1激励和三相绕组2短路测量的正序和零序电抗

X_1₁₃，X_0₁₃-用三相绕组1激励和三相绕组3短路测量的正序和零序电抗

X_1₂₃，X_0₂₃-用三相绕组2激励和三相绕组3短路测量的正序和零序电抗

假设三相绕组i和j的正序参数如下(其中i= 1,2,3, j= 1,2，或3):

问_1我=绕组i在无负载时被正序电压激励时所吸收的三相无功功率Vnom_我开卷

问_{1 j}=绕组j在无负载时被正序电压激励时吸收的三相无功功率Vnom_j缠绕着我

X_{1 ij}=由绕组I可见的正序短路电抗
当绕组j短路时

Vnom_我，Vnom_j=绕组I和j的标称线电压_．

正序自抗和互抗为:

$\begin{matrix} X_{1} （我，我）＝ \frac{V_{{笔名}_{我}}^{2}}{问 1_{我}} \\ X_{1} （ j ， j ）＝ \frac{V_{{笔名}_{j}}^{2}}{问 1_{j}} \\ X_{1} （我， j ）＝ X_{1} （ j ，我）＝ \sqrt{X_{1} （ j ， j ） \cdot （ X_{1} （我，我） - X 1_{我 j} ）} ． \end{matrix}$

的零序自身电抗X₀(我),X₀(j, j),和相互电抗X₀(i, j)＝X₀(j,我)也用类似的公式计算。

下面两个(3x3)电抗矩阵的正序和零序扩展

$\begin{array}{l} ［ \begin{matrix} X_{1} （ 1 ， 1 ） & X_{1} （ 1 ， 2 ） & X_{1} （ 1 ， 3. ） \\ X_{1} （ 2 ， 1 ） & X_{1} （ 2 ， 2 ） & X_{1} （ 2 ， 3. ） \\ X_{1} （ 3. ， 1 ） & X_{1} （ 3. ， 2 ） & X_{1} （ 3. ， 3. ） \end{matrix} ］ \\ ［ \begin{matrix} X_{0} （ 1 ， 1 ） & X_{0} （ 1 ， 2 ） & X_{0} （ 1 ， 3. ） \\ X_{0} （ 2 ， 1 ） & X_{0} （ 2 ， 2 ） & X_{0} （ 2 ， 3. ） \\ X_{0} （ 3. ， 1 ） & X_{0} （ 3. ， 2 ） & X_{0} （ 3. ， 3. ） \end{matrix} ］ \end{array}$

到一个(9x9)矩阵，通过替换九个[X]中的每一个来执行₁X₀的子矩阵，形式为:

$［ \begin{matrix} X_{年代} & X_{米} & X_{米} \\ X_{米} & X_{年代} & X_{米} \\ X_{米} & X_{米} & X_{年代} \end{matrix} ］$

当自我和相互条款由:

X_年代= (X₀+ 2X₁)/ 3
X_米= (X₀- - - - - -X₁)/ 3

为了模拟铁芯损耗(正序和零序有功功率P1和P0)，还在其中一个三相绕组的端点上连接了额外的分流电阻。如果选择绕组i，则电阻计算为:

$R 1_{我} ＝ \frac{V_{{笔名}_{我}}^{2}}{P 1_{我}} R 0_{我} ＝ \frac{V_{{笔名}_{我}}^{2}}{P 0_{我}} ．$

块会考虑您选择的连接类型，块的图标会自动更新。有标签的输入端口N如果您选择绕1的可达中性的Y连接，则添加到块中。如果您要求在三相绕组2或3上有一个可访问的中性，一个额外的输出端口标记n2或n3是生成的。

零序励磁电流

通常，三翼铁芯变压器的零序励磁电流不是由制造商提供的。在这种情况下，可以猜测一个合理的值，如下所述。

下图显示了带有单三相绕组的三肢铁芯。上只兴奋和电压测量阶段B阶段和阶段C通量Φ由阶段B股平分阶段A和C阶段因此Φ/ 2流入肢体,肢体C。因此,在这种特殊情况下,如果漏电感绕组B是零,电压诱导阶段一个C- k。V_{B =}- v_B／2．实际上，由于三个绕组的漏感，其感应电压比的平均值k当A、B、C绕组连续励磁时，必须略小于0.5

假设:

Z_年代=三个自阻抗的平均值
Z_米=相间互阻抗的平均值
Z₁=三相绕组的正序阻抗
Z₀=三相绕组零序阻抗
我₁=正序励磁电流
我₀=零序励磁电流

$\begin{matrix} V_{B} ＝ Z_{年代} 我_{B} \\ V_{一个} ＝ Z_{米} 我_{B} ＝ - V_{B} / 2 \\ V_{C} ＝ Z_{米} 我_{B} ＝ - V_{B} / 2 \\ Z_{年代} ＝ \frac{2 Z_{1} + Z_{0}}{3.} \\ Z_{米} ＝ \frac{Z_{0} - Z_{1}}{3.} \\ V_{一个} ＝ V_{C} ＝ \frac{Z_{米}}{Z_{年代}} V_{B} ＝ - \frac{\frac{Z_{1}}{Z_{0}} - 1}{2 \frac{Z_{1}}{Z_{0}} + 1} V_{B} ＝ - \frac{\frac{我_{0}}{我_{1}} - 1}{2 \frac{我_{0}}{我_{1}} + 1} V_{B} ＝ - k V_{B} ， \end{matrix}$

在哪里k=感应电压的比率k略低于0.5)

因此,我₀/我₁比率可以从k：

$\frac{我_{0}}{我_{1}} ＝ \frac{1 + k}{1 - 2 k} ．$

很明显k不能正好是0.5，因为这会导致无限的零序电流。此外，当三个绕组用零序电压激励时，磁通路径通过铁芯周围的空气和油箱返回。零序磁通路径的高磁阻导致高零序电流。

让我们假设我₁= 0.5%。合理的价值我₀可能是100%。因此我₀/我₁= 200。根据的方程我₀/我₁根据上述，我们可以推断出的值k．k =(200−1)/ (2 * 200 + 1)= 199/401 = 0.496．

零序损失也高于正序损失，这是由于水箱中存在额外的涡流损失。

最后，零序励磁电流的值和零序损耗的值并不重要，如果变压器有一个连接在Delta的绕组，因为该绕组作为零序短路。

绕组连接

三相绕组可采用以下方式配置:

YgydF4y2Ba
Y带可达中性
接地Y
D1，滞后Y 30度
D11，领先Y 30度

请注意

D1和D11表示下列时钟约定。它假定参考Y电压相量在正午(12)的时钟显示。D1和D11分别为1pm(增量电压滞后Y电压30度)和11am(增量电压超前Y电压30度)。

参数

配置选项卡

核心类型

选择核心几何形状:三个单相核心或三肢或五肢核心(默认)。如果选择第一个选项，只使用正序参数来计算电感矩阵。如果选择第二个选项，则同时使用正序列和零序列参数。

绕组1连接

三相绕组1的绕组连接。的选择是YgydF4y2Ba，Yn，Yg(默认),δ(D1),δ(这里)．

绕组2连接

三相绕组2的绕组连接。的选择是YgydF4y2Ba，Yn，Yg(默认),δ(D1),δ(这里)．

绕组3连接

三相绕组3的绕组连接。的选择是YgydF4y2Ba，Yn，Yg(默认),δ(D1),δ(这里)．

连接自耦变压器的1和2绕组

选择自耦变压器的三相绕组1和三相绕组2(三相绕组1和三相绕组2加电压串联)。默认的清除。

中规定的第一个电压名义行了行了电压参数高于第二电压时，低电压分接在右侧(a2、b2、c2端子)。否则，低压分接在左侧(A、B、C端子)。

在自耦变压器模式下，必须为三相绕组1和2指定相同的绕组连接。如果您选择Yn对于绕线1和绕线2的连接，常见的中性N连接器显示在左侧。

下图为三相绕组分别用Yg、Yg和Delta连接时，自耦变压器一相的绕组连接情况。

如果V1 > V2:

If V2 > V1:

绕组W1、W2、W3对应以下相绕组数:

阶段A: W1=1, W2=4, W3=7
阶段B: W1=2, W2=5, W3=8
阶段C: W1=3, W2=6, W3=9

测量

选择绕组电压测量三相变压器块绕组两端的电压。

选择绕组电流测量通过三相变压器块绕组的电流。

选择所有测量测量绕组电压和电流。

默认是没有一个．

在模型中放置万用表块，以在模拟期间显示选定的测量值。在可用的测量万用表块的列表框中，测量值由标签和块名称标识。

如果绕组1连接参数设置为YgydF4y2Ba，Yn,或Yg，标签如下。

测量	标签
绕组1电压	`Uan_w1:` 或 `Uag_w1:`
绕组1电流	`Ian_w1:` 或 `Iag_w1:`

测量

标签

绕组1电压

Uan_w1:

或

Uag_w1:

绕组1电流

Ian_w1:

或

Iag_w1:

如果绕组1连接参数设置为δ(这里)或δ(D1)，标签如下。

测量	标签
绕组1电压	`Uab_w1:`
绕组1电流	`Iab_w1:`

相同的标签适用于三相绕组2和3，除了1取而代之的是2或3.的标签。

参数选项卡

额定功率和频率

变压器的额定功率，单位为伏安(VA)和额定频率，单位为赫兹(Hz)。默认是(260 e6、60)．

标称线路电压[V1 V2 V3]

绕组的相对相标称电压1,2,3(有效值伏特)。默认是(315年e3, 120年e3, 43 e3)．

绕组电阻[R1 R2 R3]

绕组1、2和3的电阻用pu表示。默认是(0.005, 0.005, 0.005)．

正序空载励磁电流

当任意三相绕组端子(ABC、abc2或abc3)施加正序额定电压时，空载励磁电流占额定电流的百分比。默认是0．06．

正序空载损失

当任意三相绕组端子(ABC、abc2或abc3)施加正序标称电压时，空载时的铁芯损耗加上绕组损耗，单位为瓦(W)。默认是260年e6 * 0.04/100．

正序短路电抗

在pu中的正序短路电抗X12, X23和X13。Xij为绕组j短路时从绕组i测得的电抗。默认是(0.087, 0.166, 0.067)．

当连接自耦变压器的1和2绕组时，短路电抗标记为XHL、XHT、XLT。H、L、T表示以下端子:H=高压绕组(绕组1或绕组2)，L=低压绕组(绕组1或绕组2)，T=第三绕组(绕组3)。

三角绕组断开的零序空载励磁电流

当零序额定电压加在Yg或Yn连接的任何三相绕组端子(ABC、abc2或abc3)上时，空载励磁电流占额定电流的百分比。默认是One hundred.．

请注意

如果变压器包含三角绕组(D1或D11)，流入零序电压源Yg或Yn绕组的零序电流并不代表净励磁电流，因为零序电流也在三角绕组中流动。因此，必须指定三角绕组打开时获得的空载零序环流电流。

如果你想测量这个励磁电流，你必须临时改变delta绕组连接D1或D11到Y, Yg，或Yn，并连接在Yg或Yn中的励磁绕组，为源零序电流提供一个返回路径。

三角绕组打开时零序空载损耗

当零序额定电压加在Yg或Yn连接的任何三相绕组端子(ABC、abc2或abc3)上时，空载时的铁芯损耗加上绕组损耗，单位为瓦(W)。为了测量这些损耗，必须暂时断开三角绕组。默认是260年e6 * 1/100．

请注意

注:如果您的变压器包含三角绕组(D1或D11)，流入零序电压源Yg或Yn绕组的零序电流并不代表净励磁电流，因为零序电流也在三角绕组中流动。因此，必须指定三角绕组打开时获得的空载零序环流电流。

零短路电抗

pu中的零序短路电抗X12, X23和X13。Xij为绕组j短路时从绕组i测得的电抗。如果零序X12测量，绕组3 Delta连接不勾选复选框，X12为绕组3未在Delta中连接时的短路电抗。默认是[0.1, 0.2, 0.3]．

当连接自耦变压器的1和2绕组复选框时，短路电抗标记为XHL、XHT和XLT。H、L、T表示以下端子:H=高压绕组(绕组1或绕组2)，L=低压绕组(绕组1或绕组2)，T=第三绕组(绕组3)。

零序X12测量，绕组3 Delta连接

如果使用连接在Delta中的第三绕组(绕组3)获得可用的零序短路测试，则选中此复选框。默认的清除。

限制

这个变压器模型不包括饱和。如果需要建模饱和，将可饱和三相变压器(双绕组)的初级绕组与模型的初级绕组并联。并联的两个绕组使用相同的接线方式(Yg、D1或D11)和相同的绕组电阻。指定二次绕组的Y或Yg连接，并保持断开状态。请指定适当的电压、额定功率和所需的饱和特性。饱和特性是当变压器被一个正序电压激励时得到的。

如果你用三个单相铁芯或五肢铁芯来建模变压器，这个模型会产生可接受的饱和电流，因为磁通被困在铁芯内。

对于三翼铁芯，饱和模型也给出了可接受的结果，即使零序通量在铁芯外循环，并通过空气和铁芯周围的变压器水箱返回。当零序磁通在空气中循环时，磁路主要是线性的，磁阻高(高磁化电流)。这些高零序电流(100%或更多的标称电流)需要磁化的空气路径已经考虑到线性模型。在三翼线性模型外连接一个可饱和变压器，以正序获得磁通电流特性，产生铁芯磁化所需的电流。该模型无论三翼变压器是否有三角形，都给出了可接受的结果。

另请参阅

线性变压器，万用表，三相变压器(双绕组)，三相变压器(三绕组)，三相变压器电感矩阵型(双绕组)

介绍了R2008a

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