陆基雷达的MTI改进系数

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本例讨论了移动目标指示(MTI)改进因子，并研究了以下因素对MTI性能的影响:

频率
脉冲重复频率
脉冲数
相干与非相干处理

这个例子还介绍了限制MTI消除的误差来源。最后，通过算例说明了陆基MTI雷达系统杂波噪声比(CNR)的提高。

MTI改善系数

在高层次上，MTI处理有两种类型，相干和非相干。相干MTI是指发射机与MTI消去器中使用的脉冲数相参，或者系统接收机的相干振荡器锁定在发射机脉冲上的情况，这也称为接收时相干系统。非相干MTI系统使用杂波样本建立一个参考相位，目标和杂波据此被检测。

该MTI改善因子 $我_{米}$ 被定义为

$我_{米} ＝ \frac{C_{我}}{C_{o}}$ ，

在哪里 $C_{我}$ 是杂波功率到接收机和 $C_{o}$ 为MTI处理后的杂波功率。

频率的影响

使用调查频率对MTI性能的影响mtifactor函数。使用500hz的脉冲重复频率(PRF)，并分析1- 3延迟MTI抵消器的相干和非相干情况。

%设置参数m = 2:4;在（M-1）个延迟消除器的脉冲数量％频率= linspace (1 e9, 10 e9, 1000);%频率(赫兹)脉冲重复频率= 500;％脉冲重复频率（Hz）%初始化输出numM =元素个数(m);numFreq = numel（频率）;ImCoherent =零（numFreq，numM）;ImNoncoherent =零（numFreq，numM）;计算MTI改善因子与频率的关系为我= 1:numM％相干MTIImCoherent（：，IM）= mtifactor（米（IM），频率，PRF，“IsCoherent”,真正的);%不相干的结核杆菌感染ImNoncoherent (:, im) = mtifactor (m (im),频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”、假);结束%绘制结果helperPlotLogMTI（米，频率，ImCoherent，ImNoncoherent）;

图中包含一个轴对象。标题为Frequency versus MTI Improvement的轴对象包含6个类型为line的对象。这些物体表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

从结果中可以得出几点结论。首先，在m = 3和4的情况下，在相同的m情况下，相干和非相干结果的差异随频率的增加而减小。对于m = 2的情况，结果表明，改善因子在较低的频率是非常相似的，但性能在较高的频率发散。其次，增加m可以改善相干和非相干MTI的杂波对消。第三，当PRF不变时，MTI改善因子随频率的增加而减小。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

脉冲重复频率的影响

接下来，考虑PRF对MTI滤波器性能的影响。计算结果的l波段频率在1.5 GHz。

％设定参数m = 2:4;在（M-1）个延迟消除器的脉冲数量％FREQ = 1.5e9;%频率(赫兹)脉冲重复频率= linspace(100、1000、1000);％脉冲重复频率（Hz）％计算MTI改善因子与PRF为ImCoherent(:，im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，)“IsCoherent”,真正的);ImNoncoherent (:, im) = mtifactor (m (im),频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”、假);结束%绘制结果helperPlotMTI（米，PRF，ImCoherent，ImNoncoherent，“脉冲重复频率(Hz)”，“PRF vs MTI改善”）;

图中包含一个轴对象。标题为PRF vs . MTI Improvement的轴对象包含6个类型为line的对象。这些物体表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

当频率保持不变时，有几个结果需要注意。首先，在m = 3和4的情况下，相同m的频率越高，相干改善因子和非相干改善因子的差异越大。m = 2病例的结果表明，改善因子与调查的大多数prf非常相似。其次，MTI性能随着PRF的增加而提高。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

频率和PRF的综合效应

其次，考虑频率和PRF对MTI改善因子的综合影响。这将允许系统分析师更好地了解整个分析空间。使用3延迟抵消器对相干MTI系统进行计算。

％设定参数M = 4;在（M-1）个延迟消除器的脉冲数量％频率= linspace (1 e9 10 e9,100);%频率(赫兹)脉冲重复频率= linspace(100、1000、100);％脉冲重复频率（Hz）%初始化numFreq = numel（频率）;numPRF = numel（PRF）;ImCoherentMatrix =零（numPRF，numFreq）;在一定范围的的PRF的％计算相干MTI改善因子和频率％为ip = 1:numPRF ImCoherentMatrix(ip，:) = mtifactor(m,freq,prf(ip))，“IsCoherent”,真正的);结束%绘制结果helpPlotMTImatrix (m,频率,脉冲重复频率,ImCoherentMatrix);

图中包含一个轴对象。标题为Coherent MTI Improvement, m = 4的轴对象包含一个类型为surface的对象。

注意，前面提到的相同行为在这里显示:

MTI性能随PRF提高
MTI性能随频率的增加而降低

MTI性能限制

MTI处理是基于目标和杂波在接收窗口内的平稳性的要求。当接收到连续的返回值并相互减去时，杂波就被取消了。任何抑制接收窗口内平稳性的影响，无论是雷达内部还是外部，都将导致不完全抵消。

各种各样的影响会降低MTI抵消的性能。例子包括但不限于:

发射机频率不稳定性
脉冲重复间隔（PRI）的抖动
脉冲宽度抖动
量化噪声
雷达平台或杂波中的无补偿运动

接下来的两节将讨论零速度误差和杂波的频谱扩展的效果。

零速度错误

当杂波速度不以零速度为中心时，MTI性能下降。这些零速度误差的影响导致MTI改善因子降低，因为在MTI滤波器零值之外存在更多的杂波能量。

考虑在下雨的环境中运行雷达的情况。雨杂波在接近或远离雷达系统时具有非零平均多普勒。除非检测到雨杂波的运动并对其进行补偿，否则MTI滤波的抵消效果会更差。

在这个例子中，假设以0多普勒为中心的速度为零。研究在-20 -20 m/s范围内的相干MTI处理情况下杂波速度对改善因子的影响。

%设置参数m = 2:4;在（M-1）个延迟消除器的脉冲数量％clutterVels = linspace（-20,20,100）;％MTI空速度（米/秒）nullVel = 0;％真杂波速度（米/秒）FREQ = 1.5e9;%频率(赫兹)脉冲重复频率= 500;％脉冲重复频率（Hz）%初始化numM =元素个数(m);numVels =元素个数(clutterVels);ImCoherent = 0 (numVels numM);ImNoncoherent =南(numVels numM);％计算MTI改善因子为我= 1:numM为= 1:numVels ImCoherent(iv,im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”,真的,“ClutterVelocity”，clutterVels（iv）中，'NullVelocity', nullVel);结束结束%绘制结果nullError = (clutterVels - nullVel).';helperPlotMTI (m, nullError ImCoherent ImNoncoherent,“零失误”(米/秒)，“零速度误差的MTI改进”）;

图中包含一个轴对象。标题为MTI Improvement with Null Velocity Errors的轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示Coherent, m = 2, Coherent, m = 3, Coherent, m = 4。

随着零误差的增加，相干MTI的改善速度迅速下降。在(m-1)延迟抵消器中，改进的速率随着脉冲数量的增加而增加。当m = 4时，仅1.1 m/s的微小偏移就会损失3 dB的改善因子。

杂波传播

更宽的杂波传播导致更多的杂波能量超出MTI滤波器的零值，从而导致更少的杂波消除。虽然杂波传播部分是由于杂波散射体的固有运动，但其他来源的杂波传播可能是由于:

相位抖动由于采样
相位漂移，这可能是由于相干本振的不稳定性
雷达平台无补偿运动

考虑杂波扩散对MTI改善因子的影响。

%设置参数m = 2:4;在（M-1）个延迟消除器的脉冲数量％sigmav = linspace（0.1,10,100）;%杂波蔓延标准差(m/s)FREQ = 1.5e9;%频率(赫兹)脉冲重复频率= 500;％脉冲重复频率（Hz）计算MTI改进numSigma =元素个数(sigmav);为我= 1:numM为is = 1:numSigma ImCoherent(is,im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”,真的,'ClutterStandardDeviation'sigmav(是));ImNoncoherent (im) = mtifactor (m (im),频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”假的,'ClutterStandardDeviation'sigmav(是));结束结束%绘制结果helperPlotMTI (m, sigmav ImCoherent ImNoncoherent,杂波传播标准差(m/s)，“MTI改进对杂波传播”）;

图中包含一个轴对象。与标题MTI改进的轴对象相对于杂波传播包含类型的线6级的对象。这些物体表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

从上图可以看出，杂波传播的标准差是MTI改善不管MTI是相干或非相干很大的限制因素。由于杂乱的传播增加了标准偏差时，MTI改善因子减少显著直到改善降到低于5分贝的相干和非相干的情况下所有m值。

陆基MTI雷达杂波分析

考虑一个陆基MTI雷达系统。计算有无MTI处理时的杂波噪声比。

首先，设置雷达和MTI处理参数。

％雷达性能FREQ = 1.5e9;％L波段频率（Hz）anht = 15;%的高度(米)ppow = 100年e3;％峰值功率（W）τ= 1.5 e-6;脉冲宽度(秒)脉冲重复频率= 500;%脉冲重复频率(赫兹)Gtxrx = 45;％的Tx / Rx增益（dB）Ts = 450;%噪声系数(dB)Ntx = 20;%发射脉冲数% MTI设置nullVel = 0;％空速度（米/秒）M = 4;% (m-1)延迟抵消器中的脉冲数N = Ntx - m;%相干积分脉冲数

考虑一个杂波传播为1米/秒、平均杂波速度为0米/秒的山林操作环境。计算和绘图的地面反射率为掠食角度的定义几何。使用landroughness和landreflectivity函数分别用于物理表面性质和反射率的计算。

%杂乱属性sigmav = 1;%杂波蔓延标准差(m/s)clutterVel = 0;杂波速度(m/s)landType =的树木繁茂的小山；％获得高度的表面标准偏差（米），表面坡度（度），%和植被类型[surfht，beta0，vegType] = landroughness（landType）;%计算模拟的最大范围Rua = time2range(1 /脉冲重复频率);最大无歧义范围(m)Rhoriz = horizonrange (anht,“SurfaceHeight”，surfht）;%水平距离(m)RhorizKm = Rhoriz。* 1 e - 3;％地平线范围（公里）征求= min (Rua Rhoriz);%最大范围(m)％生成用于仿真范围的矢量征求Rm = linspace(100年,1000年);％距离（m）Rkm = Rm * 1 e - 3;%范围(公里)计算地面杂波反射率grazAng = grazingang (anht, Rm,“TargetHeight”，surfht）;NRCS = landreflectivity（landType，grazAng，频率）;nrcsdB = pow2db（NRCS）;helperPlot（grazAng，nrcsdB，“自然资源保护”，美国核管理委员会(dB)”，'反射率\ sigma_0（分贝）'，“土地反射\ sigma_0”）;

图中包含一个轴对象。标题为L a d blank R e f L ect i v it y blank sigma indexOf 0 baseline的轴对象包含一个类型为line的对象。这个对象表示NRCS。

然后，利用该方法计算杂波的雷达截面(RCS)clutterSurfaceRCS函数。注意当雷达到达地平线范围时杂波RCS的下降。

％计算方位角和仰角波束宽度azbw = sqrt(32400 / db2pow(Gtxrx));elbw = azbw;计算杂波RCSrcs = clutterSurfaceRCS (elbw, nrc, Rm, azbw grazAng(:),τ);绘制杂波RCS，包括地平线rcsdB = pow2db（RCS）;%转换为分贝标绘hax = helperPlot (Rkm rcsdB,RCS的，“范围（公里）”，“杂乱RCS (dBsm)”，“杂波雷达截面（RCS）”）;helperAddHorizLine (hax RhorizKm);

图中包含一个轴对象。以“杂波雷达截面(RCS)”为标题的轴对象包含两个类型为线、常线的对象。这些物体代表RCS，地平线范围。

由于传播路径偏离自由空间，在计算中考虑了杂波传播因子和大气损耗。

默认的介电常数计算radarpropfactor函数是一个海水模型。为了更准确地模拟植被在陆地上的传播路径，利用该方法计算植被的介电常数earthSurfacePermittivity函数。

％计算地表介电常数为植被temp = 20;％环境温度（℃）wc = 0.5;％重量水CONTNTEPSC = earthSurfacePermittivity（“植物”，频率，温度，WC）;

使用计算出的杂波传播因子radarpropfactor函数。在计算中包括植被类型。在较高的频率下，植被的存在可能导致额外的损失。

计算杂波传播因子Fc = radarpropfactor (Rm,频率、anht surfht,．..“SurfaceHeightStandardDeviation”，surfht，．..'SurfaceSlope'，beta0，．..“VegetationType”，vegType，．..“SurfaceRelativePermittivity”epsc,．..“ElevationBeamwidth”, elbw);helperPlot (Rkm Fc,“杂波传播的因素”，“范围（公里）”，．..“传播因素(dB)”，．..'单向杂波传播因子F_C'）;

图中包含一个轴对象。轴与标题ö否E对象 - W上的ý坯料C吕吨T E [R空白P R 0 P A克叔I O n个空格F A（C T）öř空白˚F的indexOfÇ基准包含式线的一个目的。此对象表示杂波传播因子。

接下来，计算这个模拟中的大气损失。假设使用默认的标准环境。使用tropopl函数。

计算由于水和氧的衰减而造成的大气损失饿狼= height2el（surfht，anht，RM）;％仰角（度）元素个数=元素个数(elAng);躺= 0(元素个数,1);Llens = 0(元素个数,1);为ie = 1:numEl Latmos(ie，:) = tropopl(Rm(ie)，freq,anht,elAng(ie));结束hax = helperPlot (Rkm躺,“大气损耗”，“范围（公里）”，“损失(dB)”，“单向大气损失”）;0.1 ylim (hax [0]);

图中包含一个轴对象。标题为单向大气损耗的轴对象包含一个类型为line的对象。这个对象表示大气损失。

计算CNR使用radareqsnr功能和绘图结果有或没有MTI。再次注意，当模拟距离接近雷达视界时CNR的下降。

%计算中国北车λ= freq2wavelen(频率);中国北车= radareqsnr(λ,Rm (:), ppowτ,．..“获得”Gtxrx,'RCS'rcs,“t”Ts,．..'PropagationFactor'，FC，．..“AtmosphericLoss”,躺);coherentGain = pow2db (N);cnr = cnr +相干增益;hax = helperPlot (Rkm、中国北车、“中国北车”，“范围（公里）”，“中国北车(dB)”，“CNR整洁的信噪比”）;helperAddHorizLine (hax RhorizKm);用MTI计算CNR我= mtifactor (m,频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”,真的,．..“ClutterVelocity”clutterVel,．..'ClutterStandardDeviation'sigmav,．..'NullVelocity'nullVel)

我= 55.3986

cnrMTI = cnr - Im;helperAddPlot (Rkm cnrMTI,“中国北车+ MTI”, hax);

最后，在杂波真实速度为3 m/s且零速度以0 m/s为中心的情况下，假设存在零误差，计算MTI改进因子。

用零速度误差计算CNRtrueClutterVel = 3;杂波速度(m/s)nullError = true - nullVel;%空错误(m/s)ImNullError = mtifactor (m,频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”,真的,．..“ClutterVelocity”trueClutterVel,．..'ClutterStandardDeviation'sigmav,．..'NullVelocity'nullVel)

ImNullError = 33.6499

cnrMTINullError = cnr - ImNullError;helperAddPlot (Rkm cnrMTINullError,．..sprintf的（'CNR + MTI用％.1F（米/秒）空错误'nullError),．..hAxes）;

图中包含一个轴对象。以CNR杂噪比为标题的轴对象包含直线型、恒直线型4个对象。这些目标分别代表CNR、Horizon Range、CNR + MTI、CNR + MTI，零误差为3.0 (m/s)。

ImLoss = Im - ImNullError

ImLoss = 21.7488

注意，由于MTI处理，CNR急剧下降。当零速度设置为杂波速度时，改善了55 dB。当有一个无补偿运动时，抵消减小到34 dB。这是21分贝的消去。这表明需要适当地补偿运动或引导零到适当的速度。

总结

本示例讨论MTI改进因子，并研究MTI性能的多种影响。使用mtifactor函数，我们可以看到MTI的性能:

随着PRF的增加而改善
随着频率的增加而减小
随着(m - 1)延迟抵消器中脉冲数量的增加而改善

此外，我们还发现相干MTI的性能总体上优于非相干MTI。

最后，我们陆基MTI雷达系统的范围内进行调查的MTI性能的限制，显示出需要意想不到的混乱速度适当补偿。

参考文献

巴顿,大卫·诺克斯。现代雷达的雷达方程．Artech House雷达系列。马萨诸塞州波士顿:Artech House, 2013年。
理查兹硕士，吉姆·希尔，威廉·霍尔姆和威廉·梅尔文主编。现代雷达原理．北卡罗来纳州罗利:SciTech Pub, 2010。

函数helperPlotLogMTI (m,频率,ImCoherent ImNonCoherent)%用于具有对数x轴的MTI图hFig =图;hax =轴(hFig);线型= {“- - -”，“——”，“-”。};numM = numel（米）;为im = 1:numM semilogx(hax,freq.*1e-9,ImCoherent(:，im)，'行宽', 1.5,．..“线型”，lineStyles {IM}“颜色”[0, 0.4470 - 0.7410),．..“DisplayName的”，sprintf的（'Coherent, m = %d'，M（IM）））保持（hAxes，“上”) semilogx (hax频率。* 1 e-9 ImNonCoherent (:, im),'行宽', 1.5,．..“线型”，lineStyles {IM}“颜色”(0.8500 0.3250 0.0980),．..“DisplayName的”，sprintf的（'非相干，M =％d', m (im)))结束网格（hAxes，“上”）;包含(hax“频率(GHz)”）ylabel（hAxes，“MTI改善系数(dB)”） 标题（“频率vs MTI改善”)传说(hax“位置”，“最佳”）结束函数helperPlotMTI（M，X，ImCoherent，ImNonCoherent，xLabelStr，TITLENAME）%用于x轴为线性单位的MTI图hFig =图;hax =轴(hFig);线型= {“- - -”，“——”，“-”。};numM = numel（米）;为im = 1:numM plot(hax,x,ImCoherent(:，im)，'行宽', 1.5,．..“线型”，lineStyles {IM}“颜色”[0, 0.4470 - 0.7410),．..“DisplayName的”，sprintf的（'Coherent, m = %d'，M（IM）））保持（hAxes，“上”）如果任何(~ isnan (ImNonCoherent))％不若为NaN积情节(hax x, ImNonCoherent (:, im),'行宽', 1.5,．..“线型”，lineStyles {IM}“颜色”(0.8500 0.3250 0.0980),．..“DisplayName的”，sprintf的（'非相干，M =％d', m (im)))结束结束网格（hAxes，“上”）;包含(hax xLabelStr) ylabel (hax,“MTI改善系数(dB)”）标题（TITLENAME）图例（hAxes，“位置”，“最佳”）结束函数helpPlotMTImatrix（米，频率，PRF，ImMat）％在x轴创建MTI改善因子的图像与频率和% PRF在y轴上hFig =图;hax =轴(hFig);HP =令pColor（hAxes，频率* 1E-9，PRF，ImMat。）;hP.EdgeColor =“没有”；包含(hax“频率(GHz)”）ylabel（hAxes，'PRF（赫兹）')标题(sprintf ('相干MTI改进，m = %d'，m)) hC = colorbar;hC.Label.String ='（D b）'；结束函数varargout = helperPlot（X，Y，的displayName，xlabelStr，ylabelStr，TITLENAME）%用于CNR分析创建新图形hFig =图;hax =轴(hFig);%的阴谋情节（hAxes，X，Y，'行宽', 1.5,“DisplayName的”，显示名称）;网格（hAxes，“上”）;持有(hax“上”）;包含(hax xlabelStr) ylabel (hax ylabelStr);标题(hax titleName);ylims =得到(hax,“Ylim”）;集(hax,“Ylim”，[ -  100个ylims（2）]）;%添加传奇传奇(hax“位置”，“最佳”）％输出轴如果nargout ~= 0 varargout{1} = hax;结束结束函数helperAddPlot (x, y, displayName, hax)%增加额外的CNR图情节（hAxes，X，Y，'行宽', 1.5,“DisplayName的”，显示名称）;结束函数helperAddHorizLine (hax val)添加指示水平距离的垂线参照线(hax val,“——”，“DisplayName的”，“地平线范围”，'行宽', 1.5);结束

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