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测量精度、偏见和决议

条款的定义

测量精度和决议相关的概念,往往混淆。准确表达距离测量是其真正的价值。决议是粒度、细度的测量。分辨率表示的一个描述是如何才能接近两个对象不再区分为不同的对象。决议在这个意义上有时被称为使用瑞利决议。决议不需要指的是两个不同的物体。你可以用它来描述错误的对象有多大或多远一个对象已经在它的运动可以被探测到。雷达测量精度和分辨率可以申请如范围、方位角和仰角,速度范围。

决议

决议是区分两个物体的能力。例如,距离分辨率雷达系统的能力区分两个或两个以上的目标相同的轴承,但在不同的范围。距离分辨率取决于发射脉冲的宽度。雷达系统应该能够区分目标隔开的脉冲宽度的一半。

你能想到的解决方案作为一个仪表信号带宽或天线孔径大小等限制。每个测量都有一个特征量确定限制。并进一步假设相关的测量误差与特定参数是独立于错误的其他参数,精度有限只有接收机噪声,分别核算错误,所有的偏见。此表列出了每个测量的定义特征量。

雷达测量	特性	决议(Δ)
范围	带宽	1 / BW
角	天线或阵列孔径	λ/ D
速度(多普勒)	相干积分时间	λ/ T

用于范围测量,距离分辨率依赖于信号带宽成反比BW。更大的带宽提供更大的距离分辨率。数据分辨率取决于的相干积分时间成反比N脉冲。方位角和仰角解决天线或阵列孔径成反比。

的距离分辨率Δ_R是两个目标之间的最小射程可以解决。距离分辨率取决于信号带宽BW。

$Δ R = \frac{c}{2 \cdot B W}$

在哪里c光速和吗BW是信号带宽。的RangeResolution财产的radarDataGenerator对象允许您指定距离分辨率。
方位分辨率Δ_azim主要是由天线或阵列孔径大小,信号频率和数组逐渐减少。的AzimuthResolution财产的radarDataGenerator对象定义了最小分离方位角的雷达可以区分两个目标。方位分辨率通常的半功率波束宽度方位角雷达的波束宽度。同样的考虑适用于高度分辨率Δ_海拔高度。海拔决议Δ_海拔高度也取决于天线或阵列孔径,频率,和数组逐渐减少。的ElevationResolution属性定义的最低分离仰角雷达可以区分两个目标。高度分辨率通常是半功率波束宽度的仰角雷达的波束宽度。
范围内利率决议Δv定义了最小分离速率范围的雷达可以区分两个目标。

$δ v = λ \cdot P R F / (2 N)$

在哪里Δv利率决议范围,脉冲重复频率脉冲重复频率,N是脉冲的数量。的RangeRateResolution属性定义了最小分离速率范围的雷达可以区分两个移动目标。

精度

的准确性σ_量雷达测量的状态如何精确测量。计算准确性的均方值(rms)的估计价值之间的差异数量和它的真正价值。一般来说,准确性是信噪比的平方根成反比,因此提高了信噪比。准确性也决议的函数。一个通用的分辨率和精度之间的关系

$σ_{米 e 一个年代} = \frac{k Δ}{\sqrt{2 χ_{米 e 一个年代}}}$

在哪里χ_量是接收的信噪比(线性单元)和是一个常数,其值接近团结。测量也可能有偏差,是一个常数抵消其测量值。

下图展示了标准化的检测对象的测量精度绘制对接收信号信噪比。使用Cramer-Rao一定计算精度。 Cramer-Rao绑定

下面的列表显示了估计的一般公式雷达参数的准确性

估计精度范围是:

$σ_{R} = \frac{1}{B W \sqrt{χ}} \frac{c}{2 π} \sqrt{\frac{3}{2}}$
数据与估计精度

$σ_{V} = \frac{1}{N \cdot P R 我 \sqrt{χ}} \frac{λ}{4 π} \sqrt{6}$

在哪里N是脉冲数,λ是波长,革命制度党脉冲重复间隔。
方位角和仰角估计精度有相同的形式

$σ_{φ} = \frac{1}{\sqrt{米 \cdot χ}} \frac{φ}{2 π k} \sqrt{6}$

精度提高的因素k_量代表多少测量的准确性提高了分辨率。这里的方程表达的准确性k_量测量、信噪比和分辨率Δ_量。

$σ_{米 e 一个年代} = \frac{k Δ_{米 e 一个年代}}{\sqrt{2 χ_{米 e 一个年代}}} = f_{米 e 一个年代} Δ_{米 e 一个年代}$

这张桌子给典型的精度改善因素范围,范围,和角度测量:

测量类型	改善系数k_量
范围(线性调频脉冲啁啾派生的)	√3)/π≅0.5513
率范围	√3)/π≅0.5513
角(方位或高度)	0.628

这图显示了精度改善系数使用上面的表格中指定的参数范围,范围速度和角度测量信噪比的函数。没有偏见,精度趋于0随着信噪比的增加。

精度改善系数

偏见

附加的条款可能被添加到精度占在雷达参数的估计偏差。偏差下限的估计精度。例如,他们可能是由于仪器或时间错误。

偏差范围,b_R可以指定为距离分辨率的一小部分RangeResolution使用RangeBiasFraction财产。

$σ_{R} = \sqrt{\frac{3 c^{2}}{8 π^{2} \cdot χ \cdot B W^{2}} + b_{R}^{2}}$
率范围偏差,b_v可以表示为数据分辨率的一小部分RangeRateResolution使用RangeRateBiasFraction。

$σ_{V} = \sqrt{\frac{6 λ^{2}}{{(N \cdot P R 我)}^{2} \cdot χ \cdot 16 π^{2}} + b_{V}^{2}}$
的AzimuthBiasFraction属性是方位误差偏见表示为方位分辨率的一小部分AzimuthResolution财产。这个设置一个下界的方位精度雷达。的ElevationBiasFraction属性是高程误差偏见表示为高度分辨率的一小部分ElevationResolution财产。这个设置一个下界的高程精度雷达。

$σ_{φ} = \sqrt{\frac{6 φ^{2}}{4 π^{2} \cdot χ \cdot 米 k^{2}} + b_{φ}^{2}}$

这图显示了精度改善系数使用在上面的表中指定参数的范围,范围速度和角度测量信噪比的函数当有偏见的测量。

精度改善系数与偏见

与偏见,精度不会随着信噪比的增加趋于零。