cholupdate
对乔尔斯基分解的一级更新
语法
R1 = cholupdate (R, x)
R1 = cholupdate (R, x,“+”)
R1 = cholupdate (R, x,“-”)
(R1, p) = cholupdate (R, x,“-”)
描述
R1 = cholupdate (R, x)在哪里R =胆固醇(A)原来的乔尔斯基分解是什么一个，则返回上三角的Cholesky因子+ x * x ',在那里x是一个长度合适的列向量。cholupdate仅使用的对角线和上三角形R．下面的三角形R将被忽略。
R1 = cholupdate (R, x,“+”)是一样的R1 = cholupdate (R, x)．
R1 = cholupdate (R, x,“-”)返回的Cholesky因子- x * x '．当R不是一个有效的Cholesky因子，或者当downdate矩阵不是正定的，因此没有Cholesky分解时，会报告一个错误消息。
(R1, p) = cholupdate (R, x,“-”)不会返回错误消息。如果p是0，R1是choolesky因子吗- x * x '．如果p大于0，R1是原始的乔尔斯基因素吗一个．如果p是1，cholupdate失败，因为降期矩阵不是正定的。如果p是2，cholupdate失败是因为上面的三角形R不是一个有效的乔尔斯基因素。
例子
A = pascal(4) A = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 R = chol(A) R = 1 1 1 1 1 1 2 3 0 0 0 1 x = [0 0 0 1]';
这叫做一级更新一个自排名(x * x ')是1：
A + x*x' ans =
1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 21
而不是用R1 = chol(A + x*x')，我们可以使用cholupdate：
R1 = cholupdate(R,x
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 1.0000 2.0000 3.0000 00 1.0000 3.0000 00 1.4142
接下来通过减法破坏正确定性(实际上使矩阵奇异)1从最后一个元素一个．减后的矩阵为:
A - x*x' ans = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 19
比较胆固醇与cholupdate：
R1 = chol(A-x*x')使用chol矩阵的误差必须是正定的。R1 = cholupdate(R,x，'-')使用cholupdate downdate矩阵的错误必须是正定的。
然而,减去0．5从最后一个元素一个得到一个正定矩阵，我们可以用cholupdate计算其乔尔斯基因子:
X =[0 0 0 1/根号(2)]';R1 = cholupdate(R,x，'-') R1 = 0,0,0,0,0,0,0.7071
提示
cholupdate仅适用于完整的矩阵。
算法
cholupdate使用LINPACK子例程中的算法ZCHUD和ZCHDD．cholupdate是有用的，因为从头计算新的Cholesky因子是一个
算法，而简单地以这种方式更新现有的因子是一种
算法。
参考文献
唐加拉，j.j.， J.R.本奇，C.B. Moler和G.W. Stewart，LINPACK用户指南，费城SIAM, 1979年。
扩展功能
之前介绍过的R2006a
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