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corrcoef

相关系数

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R = corrcoef(A)
R = corrcoef(A,B)
[R,P] = corrcoef(＿＿＿）
[R,P,RL,RU] = corrcoef(＿＿＿）
＿＿＿= corrcoef (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

R= corrcoef (一个）返回的矩阵相关系数为一个，其中的列一个表示随机变量，行表示观察结果。

例子

R= corrcoef (一个，B）返回两个随机变量之间的系数一个和B。

例子

［R，P] = corrcoef(＿＿＿）返回相关系数矩阵和p值矩阵，用于检验观察到的现象之间没有关系的假设(零假设)。将此语法与前面语法中的任何参数一起使用。的非对角线元素P小于显著性水平(默认为0.05)，则在R被认为是重要的。此语法无效，如果R包含复杂元素。

例子

［R，P，RL，俄文] = corrcoef(＿＿＿）包含包含每个系数95%置信区间的下界和上界的矩阵。此语法无效，如果R包含复杂元素。

例子

＿＿＿= corrcoef (＿＿＿，名称,值）返回前面语法中的任何输出参数，并带有一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。例如,corrcoef(“阿尔法”,0.1)指定90%置信区间，和corrcoef (A,“行”,“完成”)省略所有行一个包含一个或多个南值。

例子

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计算一个矩阵的相关系数，该矩阵有两个正态分布的随机列，其中一列由另一列定义。的第三列开始一个是第二个的倍数，这两个变量是直接相关的，因此相关系数在(2、3)和(2)条目的R是1。

X = randn(6,1);Y = randn(6,1);A = [x y 2*y+3];R = corrcoef(A)
R =1.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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计算两个正态分布、随机向量之间的相关系数矩阵，每个向量有10个观测值。

A = randn(10,1);B = randn(10,1);R = corrcoef(A,B)
R =1.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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计算正态分布随机矩阵的相关系数和p值，其中增加的第四列等于其他三列的和。的最后一列一个是其他变量的线性组合，在第四个变量和其他三个变量之间引入了相关性。因此，第四行第四列的P包含非常小的p值，将其确定为显著相关性。

A = randn(50,3);A(:，4) = sum(A,2);[R,P] = corrcoef(A)
R =1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
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创建一个正态分布的随机矩阵，其中增加的第四列等于其他三列的和，并计算相关系数、p值以及系数的下限和上界。

A = randn(50,3);A(:，4) = sum(A,2);[R,P,RL,RU] = corrcoef(A)
R =1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =1.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
俄文=1.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000

的矩阵RL和俄文默认情况下，根据95%置信区间分别给出每个相关系数的下界和上界。的值可以更改置信度α，定义了置信度百分比，100 *(1α)%。例如，使用α等于0.01以计算99%的置信区间，这反映在边界中RL和俄文。由系数界定义的区间RL和俄文与95%的置信度相比，99%的置信度更大，因为更高的置信度需要更广泛的潜在相关值范围。

[R,P,RL,RU] = corrcoef(A，“α”, 0.01)
R =1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =1.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
俄文=1.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
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创建一个正态分布矩阵南值，并计算相关系数矩阵，排除包含南。

A = randn(5,3);A(1,3) = NaN;A(3,2) = NaN;一个
一个=0.5377 -1.3077 NaN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
R = corrcoef(A，“行”，“完成”）
R =1.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

使用“所有”包括所有南计算中的值。

R = corrcoef(A，“行”，“所有”）
R =南，南，南，南，南，南，南

使用“成对”以两两计算每个两列相关系数。如果两列中有一列包含南，该行被省略。

R = corrcoef(A，“行”，“成对”）
R =1.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

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输入数组，指定为矩阵。

  • 如果一个是标量，corrcoef (A)返回南。

  • 如果一个是一个向量，corrcoef (A)返回1。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

附加输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 一个和B必须是一样的尺寸。

  • 如果一个和B那么，是标量吗corrcoef (A, B)返回1。如果一个和B都是平等的，corrcoef (A, B)返回南。

  • 如果一个和B那么是矩阵还是多维数组呢corrcoef (A, B)将每个输入转换为其向量表示形式，并等效于corrcoef ((:), B (:))或corrcoef (((:) B (:)))。

  • 如果一个和B都是0乘0的空数组，corrcoef (A, B)返回的2 × 2矩阵南值。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

名称-值对参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。名字参数名称和价值对应的值。名字必须出现在单引号内(＇ ＇）.您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:R = corrcoef(A，'alpha'，0.03)

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显著性级别，指定为0到1之间的数字。α定义百分置信水平，100*(1-α)%表示相关系数，它决定了RL和俄文。

数据类型:单|双

使用南选项，指定为以下值之一:

  • “所有”-包括所有南在计算相关系数之前输入的值。

  • “完成”-省略包含南值，然后计算相关系数。这个选项总是返回一个正定矩阵。

  • “成对”—省略包含南只能在两两的基础上对每一列进行相关系数的计算。此选项可以返回一个非正定的矩阵。

数据类型:字符

输出参数

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相关系数，以矩阵形式返回。

  • 对于一个矩阵输入，R有大小(大小(A, 2)大小(,2)]根据随机变量(列)的数量表示一个。对角线项按惯例设为1，而非对角线项为变量对的相关系数。系数值的范围从-1到1，其中-1表示直接的负相关，0表示不相关，1表示直接的正相关。R是对称的。

  • 对于两个输入参数，R是一个2 × 2矩阵，对角线上是1，对角线外是相关系数。

  • 如果任意随机变量为常数，则其与所有其他变量的相关性为未定义，其行值和列值为南。

p值，作为矩阵返回。P是对称的，大小一样R。对角线项都是1，非对角线项是每个变量对的p值。p值范围为0到1，其中接近0的值对应于的显著相关性R零假设的概率很低。

相关系数的下界，以矩阵形式返回。RL是对称的，大小一样R。对角线项均为1，非对角线项为中对应系数的95%置信区间下界R。返回的语法RL无效，如果R包含复杂值。

相关系数的上界，以矩阵形式返回。俄文是对称的，大小一样R。对角线项均为1，非对角线项为中对应系数的95%置信区间上限R。返回的语法RL无效，如果R包含复杂值。

更多关于

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相关系数

两个随机变量的相关系数是它们线性相关性的度量。如果每个变量都有N标量观测值，则Pearson相关系数定义为

ρ （ 一个 ， B ） = 1 N − 1 ∑ 我 = 1 N （ 一个 我 − μ 一个 ¯ σ 一个 ） （ B 我 − μ B σ B ） ，

在哪里 μ 一个 和 σ 一个 的均值和标准差是一个，以及 μ B 和 σ B 的均值和标准差是B。或者，您可以根据的协方差定义相关系数一个和B：

ρ （ 一个 ， B ） = 浸 （ 一个 ， B ） σ 一个 σ B 。

相关系数矩阵两个随机变量的相关系数矩阵为每个成对变量组合，

R = （ ρ （ 一个 ， 一个 ） ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） ρ （ B ， B ） ） 。

自一个和B总是直接相关的，对角线项是1，也就是说，

R = （ 1 ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） 1 ） 。

参考文献

费舍尔，R.A.研究工作者的统计方法第13版，哈夫纳，1958年。

肯德尔，M.G.《高级统计学理论麦克米伦，1979年，第四版。

[3] Press, w.h.， Teukolsky, s.a.，维特林，w.t.，弗兰纳里，B.P.C语言数值公式第2版，剑桥大学出版社，1992年。

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