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贝斯利

贝塞尔第二种功能

句法

y = bessely(nu,z)
y = bessely(nu,z,1)

描述

y = bessely(nu,z)计算第二类的贝塞尔函数,yν((z,对于数组的每个元素z。命令nu不必成为整数,但必须是真实的。论点z可以很复杂。结果是真实的z是积极的。

如果nuz是相同尺寸的数组,结果也是如此。如果两个输入是标量,则将其扩展到另一个输入的大小。

y = bessely(nu,z,1)计算bessely(nu,z)。*exp(-abs(imag(z)))

例子

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创建域值的列向量。

z =(0:0.2:1)';

使用贝斯利nu = 1

贝斯利(1,z)
ans =-inf -3.3238 -1.7809 -1.2604 -0.9781 -0.7812

定义域。

x = 0:0.1:20;

计算第二种的前五个贝塞尔函数。

y =零(5,201);为了i = 0:4 y(i+1,:) = bessely(i,x);结尾

绘制结果。

情节(x,y,'行宽',1.5)轴([-0.1 20.2 -2 0.6])网格传奇('y_0',,,,'y_1',,,,'y_2',,,,'y_3',,,,'y_4',,,,'地点',,,,'最好的') 标题('第二类的贝塞尔功能v = 0,1,2,3,4')xlabel('X')ylabel('y_v(x)'

更多关于

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贝塞尔方程

微分方程

z 2 d 2 y d z 2 + z d y d z + (( z 2 - ν 2 y = 0 ,,,,

在哪里ν是一个真正的常数,称为贝塞尔方程,其解决方案被称为金宝搏官方网站贝塞尔功能

一个解法yν((z第二种可以表示为

y ν (( z = j ν (( z cos (( ν π - j - ν (( z (( ν π

在哪里jν((zj-ν((z构成贝塞尔方程的基本解决方案,用于非企业家金宝搏官方网站ν

j v (( z = (( z 2 ν k = 0 (( - z 2 4 k k γ (( ν + k + 1 ,,,,

γ(一个是伽马函数。yν((z线性独立于jν((z

jν((z可以使用贝塞尔

提示

Bessel函数与Hankel函数有关,也称为第三类的Bessel函数,

H ν (( 1 (( z = j ν (( z + 一世 y ν (( z H ν (( 2 (( z = j ν (( z - 一世 y ν (( z ,,,,

在哪里 H ν (( k (( z 贝塞尔,,,,jν((z贝塞尔, 和yν((z贝斯利。Hankel功能还构成了Bessel方程的基本解决方案(请参阅金宝搏官方网站贝塞尔)。

扩展功能

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