梯度
数值梯度
语法
FX =梯度(F)
(外汇、财政年度)=梯度(F)
(外汇、财政年度,FZ,…,FN)=梯度(F)
(___]=梯度(F、h)
(___]=梯度(F、hx hy,…, hN)
描述
例子
梯度向量的
计算一个单调递增的梯度向量。
x = 1:10
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
fx =梯度(x)
fx =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
等高线图的向量场
计算的二维梯度
在一个网格。
x = 2:0.2:2;y = x ';z = x。* exp (- x。^ 2 - y ^ 2);(px, py) =梯度(z);
绘制等值线和向量图相同。
图轮廓(x, y, z)在箭袋(x, y, px, py)从
线性函数近似
使用梯度在特定点线性近似函数值在附近的一个点和实际值进行比较。
方程的线性近似函数值
也就是说,如果你知道一个函数的值
和导数的斜率
在一个特定的点
,那么您可以使用此信息来近似函数的值在附近的一个点
。
计算正弦函数的一些值介于1和0.5。然后计算梯度。
y =罪(1:0.25:0.5);yp =梯度(y, 0.25);
使用函数值和导数x = 0.5预测的价值罪(0.5005)。
y_guess = y(结束)+ yp(结束)* (0.5005 - 0.5)
y_guess = 0.4799
计算实际值进行比较。
y_actual =罪(0.5005)
y_actual = 0.4799
在指定点计算梯度
找到一个多元函数的梯度值在指定点。
考虑到多元函数
。
x = 3:0.2:3;y = x ';f = x。^2。* y.^3; surf(x,y,f) xlabel(“x”)ylabel (“y”)zlabel (“z”)
计算网格上的梯度。
(外汇、财政年度)=梯度(f, 0.2);
提取的值梯度的点(1、2)。要做到这一点,首先获得指数点你想要的工作。然后,使用指数提取相应的梯度值外汇和财政年度。
x0 = 1;y0 = 2;t = (x = = x0) & (y = = y0);indt =找到(t);f_grad =(外汇(indt) (indt)财政年度)
f_grad =-16.0000 - 12.0400
的梯度的精确值
在点(1,2)
输入参数
输出参数
更多关于
算法
梯度计算中心差分内部数据点。例如,考虑一个矩阵与unit-spaced数据,一个,水平梯度G =梯度(一个)。内陆梯度值,G (:, j),都是
G (:, j) = 0.5 * ((:, j + 1)——(:, j - 1));
下标j之间的不同2和n - 1,N =大小(2)。
梯度沿着边缘的矩阵计算值单面的差异:
G (: 1) = (:, 2)——(: 1);G (:, N) = (:, N) - (:, N - 1);
如果你指定点间距梯度适当规模的差异。如果指定两个或两个以上的输出,那么函数计算的差异以及其他维度以类似的方式。不像diff函数,梯度返回一个数组与相同数量的元素作为输入。
扩展功能
之前介绍过的R2006a
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