设计匹配网络（第1部分：用LNA和集总元件网络）
此示例示出了如何验证输入和输出匹配网络的一个低噪声放大器（LNA）通过绘制其增益和噪声设计。
在无线通信中，接收器需要能够在不增加太多噪声的情况下检测和放大传入的低功率信号。因此，LNA经常被用作这些接收器的第一阶段。为了设计LNA，本例使用了可用的增益设计技术，该技术包括选择适当的匹配网络，在增益和噪声之间提供适当的折衷。
LNA设计规范
LNA设计规范如下:
频率范围：5.10 - 5.30 GHz的
噪声图<= 2.2 dB
换能器增益> 11分贝
在50欧姆端子之间工作
创建一个rfckt.amplifier目标和检查放大器的功率增益和噪声数字
创建一个rfckt.amplifier对象来表示在所述文件中指定的放大器，“samplelna1.s2p”。分析放大器的频率范围内从2GHz到10GHz。情节换能器功率增益(GT)、可用功率增益(遗传算法)和最大可用功率增益(Gmag）。
unmatched_amp =阅读(rfckt.amplifier,“samplelna1.s2p”);分析(unmatched_amp 2 e9:50e6:10e9);图绘制(unmatched_amp,“Gmag”,“遗传算法”,'GT',“数据库”)
这个例子展示了如何在5.2GHz的设计输入和输出匹配网络，所以检查在该频率的功率增益。如果没有输入和输出匹配网络，在5.2千兆赫的换能器功率增益为约7.2分贝;它低于11dB的在比可用功率增益说明书和以下的增益要求。该放大器也是在5.2 GHz的潜在不稳定，因为最大可用增益不会在5.2GHz的存在。
绘制实测最小噪声值(Fmin)及噪音指数(NF)在没有输入匹配网络时计算。指定一个
-轴的范围为4.9 GHz到6 GHz，其中测量的是最小噪声值。
图（unmatched_amp，'Fmin的',“NF”,“数据库”）轴（[4.9 6 1.5 4]）图例（“位置”,“西北”)
当没有输入匹配网络时，5.10 ~ 5.30 GHz的噪声值高于规范2.2 dB的噪声值要求。
图增益，噪声图和稳定圈
有效增益和噪声系数都是源反射系数的函数。若要选择在增益和噪声之间提供适当折衷的适当的伽玛数，请使用圆的方法rfckt.amplifier对象放置常数可用增益和史密斯圆图上的恒定噪声系数圆。正如前面提到的，该放大器是在5.2 GHz的潜在不稳定。因此，下面圆命令还将输入和输出稳定圈放在Smith图表上。
fc = 5.2 e9;hsm = smithplot;圆(unmatched_amp fc,'刺',“在”,'刺',“出”,“遗传算法”10:2:20,…“NF”1.8:0.2:3 hsm);传奇(“位置”,'东南')
启用数据游标并单击“常数值增益”圆。数据提示显示以下数据:
可用功率增益(
遗传算法)噪声系数（
NF)源反射系数(
反差系数)输出反射系数（
GammaOut)归一化源阻抗(
ZS)
遗传算法,NF,GammaOut和ZS为源反射系数的所有函数，反差系数。反差系数是复数对应于数据光标的位置。星号（“*”）和一个圆中-虚线也会出现在史密斯圆图上。星表示匹配负载反射系数（甘默尔这就是的共轭复数GammaOut。增益最大化时甘默尔是的复共轭GammaOut。与之相接的圆表示匹配的轨迹甘默尔当在恒定的可用增益或噪声系数圆数据光标移动。
因为无论是S11和S22放大器的参数在量级上小于一，输入和输出的稳定区域都包含史密斯图的中心。为了使放大器稳定，反差系数必须在输入稳定的区域与之匹配吗甘默尔必须在输出稳定区域。输出稳定区域在上述图中阴影。然而，当反差系数这样就在增益和噪声之间找到了一个合适的折衷，即匹配甘默尔总是落在输出稳定的区域之外。因此，我们必须先稳住放大器。
稳定的放大器
稳定放大器的一种方法是在放大器的输出端级联一个分流电阻。然而，这种方法也会降低增益并增加噪声。在最后的例子中，我们将验证总体增益和噪声仍然满足要求。
为了找到最大的分流电阻值，使放大器无条件稳定，使用fzero功能找到对应的电阻值，使得稳定性μ等于1。的fzero函数总是试图使目标函数的值为零，因此目标函数应该返回MU-1。
类型(“lna_match_stabilization_helper.m”)
功能mu_minus_1 = lna_match_stabilization_helper（PROPVAL，FC，CKT，元件，提供属性名称）％LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER返回稳定性MU-1。％MU_MINUS_1 = LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER（PROPVALUE，FC，CKT，％ELEMENT，PROPNAME）返回稳定性参数MU-1的电路，CKT％时称为元件的PROPNAME的性质，元件设置为％PROPVAL的。％％LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER是RF的一个辅助功能％工具箱演示：设计匹配网络（第1部分：使用LNA％和集总元件网络）。％版权所有2007-2008 MathWorks公司集（元件，提供属性名称，PROPVAL）分析（CKT，FC）;mu_minus_1 = stabilitymu（ckt.AnalyzedResult.S_Parameters） - 1;
计算目标函数的参数并将目标函数传递给fzero以获得最大的分流电阻值。
stab_amp = rfckt.cascade（“电路”{unmatched_amp，rfckt.shuntrlc}）;R1 = fzero（@（R1）lna_match_stabilization_helper（R1，FC，stab_amp，stab_amp.Ckts {2}，“R”),1 e5 [1])
R1 = 118.6213
找到GammaS和GammaL
级联放大器输出端有一个118欧姆的电阻，并对级联进行分析。在Smith图上放置新的常数可用增益和常数噪声数字圆。
shunt_r = rfckt.shuntrlc (“R”，118）;stab_amp = rfckt.cascade（“电路”{unmatched_amp，shunt_r}）;分析（stab_amp，FC）;hsm = smithplot;圆(stab_amp fc,“遗传算法”17,“NF”1.80:0.2:3 hsm)传说(“位置”,'东南')
使用数据游标定位a反差系数在增益和噪声之间有适当的折衷。这个例子选择了反差系数得到的增益为14分贝，噪声值为1.84分贝。计算匹配甘默尔，这是的复共轭GammaOut在数据提示上。
反差系数= 0.67 * EXP（1J * 153.6 * PI / 180）
= -0.6001 + 0.2979i
计算归一化源阻抗。
z = gamma2z(γ1)
ZS = 0.2080 + 0.2249i
计算匹配甘默尔它等于共轭复数GammaOut。
GammaL = 0.7363 * exp(1 * 120.1 *π/ 180)
GammaL = -0.3693 + 0.6370i
计算归一化负载阻抗。
Zl = gamma2z (GammaL, 1)
Zl = 0.2008 + 0.5586i
设计输入匹配网络使用反差系数
在本例中，使用集总LC元素构建输入输出匹配网络，如下图所示:
输入匹配网络由一个并联电容器Cin和一个串联电感Lin组成。利用Smith图和数据游标查找元件值。为此，首先绘制穿过史密斯图中心的恒定电导圆和穿过的恒定电阻圆反差系数。
hsm = smithplot;圆(stab_amp fc,'G'1，“R”真正的(z), hsm);歌舞青春。GridType ='YZ';保持所有图（Gamma会，“k”。,“MarkerSize”，16）文本（实（反差系数）+ 0.05，IMAG（反差系数）-0.05，'\ Gamma_ {S}',“字形大小”12…“FontUnits”,“归一化”）图（0,0，“k”。,“MarkerSize”,16)离
然后，找到恒定电导和恒定电阻圆的交点。基于以上在电路图上，应采用在史密斯圆图的下半部分的交点。将其标记为点A.
GammaA = 0.6983 * EXP（1J *（ - 134.3）* PI / 180）;ZA = gamma2z（GammaA，1）;YA = 1 /杂志;
确定的值Cin从Smith图中心到a点的电纳差值，即
其中图50是所述参考阻抗。
Cin =图像放大(丫)/ 50/2π/ fc
CIN = 1.1945e-12
确定的值林从A点到。的电抗差反差系数。也就是说，
Lin = (imag(Zs) - imag(Za))*50/2/pi/fc
林= 9.6522平台以及
设计输出匹配网络使用甘默尔
使用上一节介绍的输入匹配网络设计方法来设计输出匹配网络，得到的值为Cout和笨拙的人。
GammaB = 0.7055 * exp (1 j *(-134.9) *π/ 180);Zb = gamma2z(GammaB, 1);Yb = 1 / Zb;Cout =图像放大(Yb) / 50/2π/ fc
Cout = 1.2194 e-12
LOUT =（IMAG（ZL） - IMAG（ZB））* 50/2 / PI / FC
笨拙的人= 1.4682 e-09
验证设计
创建输入和输出匹配网络。级联输入匹配网络、放大器、并联电阻和输出匹配网络，构建LNA。
input_match = rfckt.cascade (“电路”,…{rfckt.shuntrlc (“C”、Cin) rfckt.seriesrlc (“L”,林)});output_match = rfckt.cascade (“电路”,…{rfckt.seriesrlc (“L”笨拙的),rfckt.shuntrlc (“C”Cout)});采用多次= rfckt.cascade (“电路”,…{input_match，unmatched_amp，shunt_r，output_match}）;
分析设计频率范围周围的LNA，并绘制可用的和传感器功率增益。可用的和传感器功率增益在5.2 GHz都是14db的设计意图。换能器功率增益在设计频率范围内大于11 dB，满足规范要求。
分析(LNA、5.05 e9:10e6:5.35e9);情节(LNA、“遗传算法”,'GT',“数据库”);
在设计频率范围内绘制噪声图。设计频率范围内噪声值低于2.2 dB，符合规范要求。在5.2 GHz时，LNA的噪声值比放大器(1.84 dB)的噪声值高0.1 dB左右，这表明分流电阻增加了噪声。
情节(LNA、“NF”,“数据库”)
所述可用增益设计方法通常在LNA匹配使用。还有其他设备等的设计方法。在该示例中的第二部分 -匹配网络的设计(第2部分:单桩传输线)给出了一个共轭共轭同时匹配的例子。
