来自相互电感的提取S参数

此示例使用：

此示例显示如何从S参数构建用户定义的元素并将其添加到rfbudget使用符号数学工具箱链接预算分析的对象™。此示例中的用户定义元素是相互电感器。

考虑与电感器如图1所示的相互电感器 ${L.}_{一个}$ 和 ${L.}_{B.}$ 。此示例使用符号数学工具箱来提取互感器的分析S参数，并将其写入RF Toolbox™对象。要从电路中提取S参数，请参阅从电路中提取S参数。

图1：相互电感

在RF工具箱中建模互感器的一种方法是将相互电感器绘制为T配置中的双端口网络的等效电感。这种相互电感在图2中示出，具有相互电感 $M.$ 耦合系数 $K.$ 。等式给出互感 $M. = K. \sqrt{{L.}_{一个} \times {L.}_{B.}}$ 有关M.和K.。当电感器之间存在强耦合时，T配置中的电感器可以具有负值，或者 $M.$ 大于 ${L.}_{一个}$ 或 ${L.}_{B.}$ 。

图2.：互感器的T电路表示

代表节点分支表单中的电路

如讨论的那样从电路中提取S参数例如，要从电路中提取s参数，你需要驱动一个端口，同时终止另一个端口。如图3所示。用本构方程和保守方程表示节点-分支形式的电路。有八个未知数，五个支路电流和三个节点电压。因此，节点形式有8个方程，分支形式有5个本构方程，节点形式由基尔霍夫电流定律得到3个保守方程。由欧姆定律推导出电阻器的本构方程， $V. = IR.$ ，并且电感器的本构式等式由 $V. = 单反$ ，在哪里S.是复杂的频率。

图3.：互感器在端口1带有电流源驱动

纽带F纽带一世(5 - 1)纽带V.[3 1]纽带Z0.拉磅M.S.ni = 5;％分支电流数量nv = 3;节点电压百分比% F =[本构;Fconservative]f = [V1  -  Z0 * I1 V1  -  V2  - （LA-M）* I3 * S V2  -  M * I4 * S V2  -  V3 +（LB-M）* I5 * S V3  -  I2 * Z0 I1 + I3 I4-  I5  -  I3 I2 + I5]

F =
                  
                    $（ \begin{array}{c} {V.}_{1} - {一世}_{1} {Z.}_{0.} \\ {V.}_{1} - {V.}_{2} - {一世}_{3.} S. (拉 - M.) \\ {V.}_{2} - {一世}_{4.} M. S. \\ {V.}_{2} - {V.}_{3.} + {一世}_{5.} S. (磅 - M.) \\ {V.}_{3.} - {一世}_{2} {Z.}_{0.} \\ {一世}_{1} + {一世}_{3.} \\ {一世}_{4.} - {一世}_{3.} - {一世}_{5.} \\ {一世}_{2} + {一世}_{5.} \end{array} 的）$

计算雅可比矩阵

确定Jacobian关于未知数，五个分支电流和三个节点电压。

j =雅加诺斯（f，[i; v]）;

解决S参数以进行进一步分析

如图所示从电路中提取S-参数例如，创建右边，RHS.矢量到驱动器和终止端口。

纽带RHS.[ni + nv 2]纽带XV.S.T.%计算级联的s参数RHS（:,）= 0;RHS（Ni + 1,1）= 1 / z0;用于驱动输入端口的％RHSRHS（NI + NV，2）= 1 / Z0驱动输出端口的% RHS

rhs =
                  
                    $（ \begin{array}{c} 0. & 0. \\ 0. & 0. \\ 0. & 0. \\ 0. & 0. \\ 0. & 0. \\ \frac{1}{{Z.}_{0.}} & 0. \\ 0. & 0. \\ 0. & \frac{1}{{Z.}_{0.}} \end{array} 的）$

通过backsolving.RHS.，用雅加诺斯解决电压。

x = j \ rhs;v = x（ni + [1 nv]，:);s =（2 * V  - 眼睛（2））;

为RF Toolbox创建对象

为了创造一个斯帕纳氏菌对象，必须在一组频率下确定参数。为此，请定义相互电感的变量。如果您想测试变量的多个值并自动更新您的斯帕纳氏菌对象,使用数字滑块在控制下降直播编辑选项卡。然后，使用符号数学工具箱matlabfunction.要自动生成一个函数，mutualInductorS在一组频率下计算分析S参数。最后，使用斯帕纳氏菌对象创建S参数对象。

matlabFunction(年代,'文件'那“mutualInductorS.m”那'优化'，错误的）;la =0.000001.;lb =0.000001.;z0 =50.;k =0.763;m = k *（（la * lb）^（1/2））;freq = linspace（1e9,2e9,10）;s = 2i * pi * freq;s_param =零（2,2,10）;为了s_param(:，:，index) = mutualInductorS(Lb,Lb,M,Z0,s(index));结尾Sobj = sparameters (s_param、频率);