修剪
查找动态系统的修剪点
句法
[x，u，y，dx] =修剪（'SYS.'）
[x，u，y，dx] =修剪（'SYS.'，x0，u0，y0）
[x，u，y，dx] =修剪（'SYS.'，x0，u0，y0，ix，iu，iy）
[x，u，y，dx] =修剪（'SYS.'，X0，U0，Y0，IX，IU，IY，DX0，IDX）
[x，u，y，dx，选项] =修剪（'SYS.'，X0，U0，Y0，IX，IU，IY，DX0，IDX，选项）
[x，u，y，dx，选项] =修剪（'SYS.'，x0，u0，y0，ix，iu，iy，dx0，Idx，选项，t）
描述
调整点，也称为平衡点，是动态系统的参数空间中的点，在该位置系统处于稳定状态。例如，飞机的修剪点是其控制的设置，导致飞机直接和水平。在数学上，修剪点是系统的状态衍生物等于零的点。修剪从初始点开始使用顺序二次编程算法，直到找到最近的修剪点。您必须隐式或明确提供初始点。如果修剪找不到修剪点，它返回其搜索中遇到的重点，其中状态衍生物在最小的max中最接近零;也就是说，它返回最小化衍生物零的最大偏差的点。修剪可以找到符合特定输入，输出或状态条件的修剪点，它可以在系统中以指定方式更改系统，即该系统状态衍生物等于特定的非零值的点。
[x，u，y，dx] =修剪（'找到模型的均衡点'SYS.'）SYS.'，最接近系统的初始状态，X0.。具体来说，修剪找到最小化最大绝对值的均衡点[x-x0，u，y]。如果修剪在系统的初始状态附近找不到均衡点，它返回系统最靠近均衡的点。具体来说，它返回最小化的点ABS（DX）在哪里DX.代表系统的衍生品。你可以获得X0.使用此命令。
[大小，x0，xstr] = sys（[]，[]，[]，0）
[x，u，y，dx] =修剪（'找到最近的修剪点SYS.'，x0，u0，y0）X0.那U0.那y0.，也就是说，最小化最大值的点
abs（[x-x0; u-u0; y-y0]）
[x，u，y，dx] =修剪（'找到最接近的修剪点SYS.'，x0，u0，y0，ix，iu，iy）X0.那U0.那y0.这满足了一组指定的状态，输入和/或输出条件。整数向量IX.那IU， 和IY.选择值X0.那U0.， 和y0.必须满足。如果修剪无法找到满足指定条件集的平衡点，返回满足条件的最近点，即，
abs（[x（ix）-x0（ix）; u（iu）-u0（iu）; y（iy）-y0（iy）]）
[x，u，y，dx] =修剪（'查找特定的非Quilibibium积分，即系统状态衍生物具有一些指定的非零值的点。这里，SYS.'，X0，U0，Y0，IX，IU，IY，DX0，IDX）DX0.指定搜索起点和的状态衍生值idx.选择值DX0.搜索必须完全满足。
[x，u，y，dx，选项] =修剪（'指定优化参数的数组SYS.'，X0，U0，Y0，IX，IU，IY，DX0，IDX，选项）修剪传递给它用于查找修剪点的优化功能。反过来，优化函数使用此阵列来控制优化过程并返回有关该过程的信息。修剪返回选项在搜索过程结束时数组。通过以这种方式暴露底层优化过程，修剪允许您监控和微调搜索修剪点。
下表描述了每个元素如何影响搜索的修剪点。阵列元件1,2,3,4和10对于查找修剪点特别有用。
| 不。 | 默认 | 描述 |
|---|---|---|
| 1 | 0. | 指定显示选项。0指定没有显示;1指定表格输出;-1禁止警告消息。 |
| 2 | 10.-4 | 精确度计算的修剪点必须达到终止搜索。 |
| 3. | 10.-4 | 精确度调整搜索目标函数必须达到终止搜索。 |
| 4. | 10.-6 | 精确度状态衍生物必须达到终止搜索。 |
| 5. | N / A. | 未使用。 |
| 6. | N / A. | 未使用。 |
| 7. | N / A. | 在内部使用。 |
| 8. | N / A. | 返回修剪搜索目标函数的值（目标达到λ）。 |
| 9. | N / A. | 未使用。 |
| 10. | N / A. | 返回用于查找修剪点的迭代次数。 |
| 11. | N / A. | 返回功能渐变评估的数量。 |
| 12. | 0. | 未使用。 |
| 13. | 0. | 平等约束的数量。 |
| 14. | 100 *（变量数量） | 用于查找修剪点的最大函数评估数。 |
| 15. | N / A. | 未使用。 |
| 16. | 10.-8 | 在内部使用。 |
| 17. | 0.1 | 在内部使用。 |
| 18. | N / A. | 返回步长。 |
[x，u，y，dx，选项] =修剪（'设置时间SYS.'，x0，u0，y0，ix，iu，iy，dx0，Idx，选项，t）T.如果系统依赖于时间。
笔记
如果修复任何状态，输入或输出值，修剪使用未指定的免费变量来派生满足这些约束的解决方案。
例子
考虑使用状态空间块建模的线性状态空间系统
这一种那B.那C， 和D.要在命令行或块参数对话框中输入的矩阵是：
a = [-0.09 -0.01;1 0];b = [0 -7;0 -2];c = [0 2;1-5];d = [-3 0;1 0];
例1
在这个型号中找到一个叫做的均衡点SYS.， 用：
[x，u，y，dx，选项] =修剪（'sys'）x = 0 0 0 u = 0 0 y = 0 0 dx = 0 0
所采取的迭代人数是：
选项（10）ans = 7
例2.
找到附近的均衡点x = [1; 1]，U = [1; 1]， 进入
x0 = [1; 1];U0 = [1; 1];[x，u，y，dx，选项] =修剪（'sys'，x0，u0）;X = 1.0E-13 * -0.5160 -0.5169 U = 0.3333 0.0000 y = -1.0000 0.3333 DX = 1.0E-12 * 0.1979 0.0035
所采取的迭代人数
选项（10）ans = 25
例3.
找到具有固定输出的均衡点1， 用：
Y = [1; 1];IY = [1; 2];[x，u，y，dx] =修剪（'sys'，[]，[]，y，[]，[]，iy）x = 0.0009 -0.3075 u = -0.5383 0.0004 y = 1.0000 1.0000 dx = 1.0e-15 * -0.0170 0.1483
例4.
找到一个固定到1的输出的平衡点，并且衍生物设置为0和1，使用
Y = [1; 1];IY = [1; 2];dx = [0; 1];Idx = [1; 2];[x，u，y，dx，选项] =修剪（'sys'，[]，[]，y，[]，[]，iy，dx，idx）x = 0.9752 -0.0827 u = -0.3884 -0.0124 y= 1.0000 1.0000 DX = 0.0000 1.0000
所采取的迭代人数
选项（10）ans = 13
限制
发现的修剪点修剪从任何给定的初始点开始只是一个本地值。其他，可能存在更合适的修剪点。因此，如果要为特定应用找到最合适的修剪点，则重要的是尝试多个初始猜测X那你， 和y。
算法
修剪使用顺序二次编程算法查找修剪点。看顺序二次编程（SQP）（优化工具箱）有关该算法的描述。
您还可以从以下列表中选择一个网站：
