Boost变换器模型

升压变换器电路通过控制源电压的斩波或开关将直流电压转换为另一直流电压。对特定负载电压的请求转化为对晶体管占空比的相应要求。占空比调制通常比开关频率慢几个数量级。净效应是获得具有相对较小纹波的平均电压。有关此动态的放大视图，请参见图1。

图1：变换器输出(负载)电压产生

实际上，源电压中也有干扰以及电阻负载影响实际负载电压．

打开Simulin金宝appk模型。

mdl=“BoostConverterExampleModel”; 开放式系统（mdl）；

图2：基于Simscape电气的Boost变换器模型

该模型中的电路具有高频开关的特点。该模型使用25纳秒的采样时间。模型中使用的“Boost Converter”模块是一个变体子系统，实现了3个不同版本的转换器动力学。双击该块以查看这些变体及其实现。该模型以占空比值作为唯一的输入，产生三个输出:电感电流、负载电流和负载电压。

由于高频开关元件和较小的采样时间，该模型模拟速度较慢（当寻找0-10毫秒的变化时）。

批处理微调和线性化

在许多应用中，响应某一占空比分布的平均电压是很有趣的。这种行为是在比电路的基本采样时间大几十年的时间尺度上研究的。这些电路的“平均模型”是基于在特定时间段内功率动态的平均分析考虑得来的。该模型BoostConverterExampleModel实现了电路的平均模型作为其第一个变体，称为“AVG电压模型”。此变体通常比“低级别模型”变体执行得更快。

平均模型不是一个线性系统。它表现出对占空比和负载变化的非线性依赖性。为了帮助更快的仿真和电压稳定控制器设计，我们可以线性化模型在不同的占空比和负载值。线性系统的输入和输出将与原始模型相同。

我们使用基于快照时间的微调和线性化方法。调度参数为占空比值（d）和电阻负载值（R）。在调度参数的不同值下对模型进行修剪，从而形成线性模型网格。例如，我们为占空比变化选择了10%-60%的范围，为负载变化选择了4-15欧姆的范围。为每个调度变量选择了这些范围内的5个值，并在所有可能的参数组合下获得线性化eir值。

调度参数：d：占空比R：电阻负载

nD = 5;nR = 5;dspace = linspace (0.1, 0.6, nD);% nD值“d”在10%-60%范围内Rspace = linspace (nR) 4, 15日;%4-15欧姆范围内“R”的nR值[dgrid，Rgrid]=ndgrid（dspace，Rspace）；%“d”和“R”值的所有可能组合

创建一个参数结构数组。

参数（1）.名称=“d”；参数(1)。值= dgrid;参数(2)。Name =“R”; 参数（2）。值=Rgrid；

在各种条件下对模型进行的模拟表明，模型的输出在0.01秒之前稳定到其稳态值。因此，我们使用t=0.01秒作为快照时间。

声明模型输入、输出和状态的数量。

纽约= 3;ν= 1;nx = 2;ArraySize =大小(dgrid);

计算平衡工作点使用findop．代码需要几分钟才能完成。

Op = findp (mdl, 0.01, params);

获得模型中指定的线性化输入-输出。

io=getlinio（mdl）；

在工作点阵列上线性化模型op并存储偏移量。

[linsys，~，info]=线性化（mdl，op，io，参数，...线性化(“存储偏移”,真的));

从线性化结果中提取偏移量。

偏移量=getOffsetsForLPV（信息）；yoff=偏移量.y；xoff=偏移量.x；uoff=偏移量.u；

绘制线性系统阵列。

bodemag（linsys）网格在…上

图3:在调度参数网格上获得线性系统阵列的Bode图。

LPV模拟

林西是一个由25个线性状态空间模型组成的数组，每个模型包含1个输入、3个输出和2个状态。模型是离散时间的，采样时间为25 ns。伯德图显示了调度参数网格上的动态变化。线性系统阵列和伴随的偏移数据(uoff,约夫和发送葡开)可用于配置LPV系统块。由此获得的“LPV模型”可用作平均动力学的线性系统阵列近似。LPV块配置在中提供BoostConverterLPVModel模型

lpvmdl=“BoostConverterLPVModel”开放式系统（lpvmdl）；

图4：使用linsys配置的LPV模型。

为了模拟该模型，我们使用占空比的输入配置文件，该配置文件大致涵盖了其调度范围。我们还改变电阻负载，以模拟负载扰动的情况。

产生仿真数据。

t=linspace（0.05,1e3）”；din=0.25*sin（2*pi*t*100）+0.25；din（500:end）=din（500:end）+.1；%占空比曲线rin=linspace（4,12，长度（t））；rin（500:end）=rin（500:end）+3；rin（100:200）=6.6；%负荷曲线yyaxis左边图（t，din）xlabel(“时间(s)”) ylabel (“占空比”) yyaxis正当情节(t, rin) ylabel ('电阻负载（欧姆）')标题(“为模拟安排参数配置文件”)

图5:为仿真选择的调度参数配置文件。

注：用于生成上述信号的代码已添加到模型的PrelofCN回调中，以便独立加载和执行。如果要覆盖这些设置并尝试自己的设置，请覆盖基本工作区中的此数据。

模拟LPV模型。

sim（lpvmdl，“停车时间”,“0.004”）；

图6:LPV仿真结果。

LPV模型的模拟速度明显快于原始模型BoostConverterExampleModel．但是如何将结果与从原始升压变换器模型得到的结果进行比较?要检查这个，打开模型BoostConverterResponseComparison．该模型配置了Boost Converter模块以使用高保真的“低电平模型”变体。它还包含LPV块，其输出叠加在升压变换器的输出在三个范围。

linsysd=c2d（linsys，Ts*1e4）；mdl=“BoostConverterResponseComparison”; 开放式系统（mdl）；%sim（mdl）；%取消对运行的注释

图7:用于将高保真模型的响应与其平均行为的LPV近似值进行比较的模型。

模拟命令已被注释掉；取消对它的注释以运行。结果显示在下面插入的范围快照中。

图8:电感电流信号。蓝色：原件，品红色：LPV系统响应

图9:负载电流信号。蓝色：原件，品红色：LPV系统响应

图10:负载电压信号。蓝色:原始，品红:LPV系统响应

由于原boost变换器电路的快速开关动态特性，仿真运行非常缓慢。结果表明，LPV模型能够很好地捕捉平均行为。

结论

利用占空比输入和电阻负载作为调度参数，我们能够以状态空间模型阵列的形式获得平均模型行为的线性逼近。

所得到的模型阵列与工作点相关偏移数据一起被用于创建非线性平均行为的LPV近似。仿真研究表明，LPV模型能够较好地模拟高保真Simscape Electrical模型的平均行为。LPV模型还消耗更少的内存，并且模拟速度明显快于原始系统。