最大似然估计

的大中型企业函数计算由其名称指定的分布和由其概率密度函数(pdf)、对数pdf或负对数似然函数指定的自定义分布的最大似然估计(MLEs)。

对于某些分布，最大最小熵可以用闭合形式给出并直接计算。对于其他分布，必须采用寻找最大似然的方法。搜索可以用选项属性创建的输入参数statset函数。为了提高搜索效率，选择合理的分布模型和设置合适的收敛公差是很重要的。

MLEs可能有偏差，特别是对于小样本。然而，随着样本容量的增加，MLEs成为近似正态分布的无偏最小方差估计。这被用来计算估计的置信界限。

例如，考虑以下指数分布的重复随机样本的均值分布:

μ= 1;%总体参数n = 1 e3;%样本大小ns = 1 e4;%样品数量rng (“默认”)%的再现性样品= exprnd(μ,n, ns);%的人口样本意味着=意味着(样本);%样本均值

中心极限定理说均值将近似正态分布，不管样本中数据的分布如何。的大中型企业函数可以用来找到最适合均值的正态分布:

(太好了,pci) =企业(意味着)

太好了=1×21.0000 - 0.0315

pci =2×20.9994 0.0311 1.0006 0.0319

太好了(1)和太好了(2)为均值和标准差的MLEs。pci (: 1)和pci (: 1)为相应的95%置信区间。

将样本均值的分布与拟合的正态分布可视化。

numbins = 50;直方图(意味着,numbins,“归一化”,“pdf”)举行在x = min(意味着):0.001:马克斯(意味着);y = normpdf (x,太好了(1),太好了(2));情节(x, y,“r”,“线宽”, 2)

另请参阅

柱状图|大中型企业

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