非参数方法简介

统计和机器学习工具箱™功能包括单向和双向方差分析的非参数版本。与经典测试不同，非参数测试仅对数据进行了温和的假设，并且当数据的分布是非正常的时，并且适当。另一方面，它们比通常分布式数据的古典方法更强大。

这里描述的两个非参数函数都将返回a统计可以用作输入的结构multcompare功能多重比较。

Kruskal-Wallis测试

这个例子执行单向方差分析使用单向分析方差分析来确定乳汁的细菌是否因装运而变化。单向分析依赖于假设测量是独立的，并且每个都具有具有常见方差的正态分布，并且每列中的平均值是恒定的。您可以得出结论，列意味着并不相同。以下示例重复使用非参数过程的分析。

Kruskal-Wallis检验是单向方差分析的非参数版本。这个检验背后的假设是，测量值来自连续分布，但不一定是正态分布。测试是基于使用数据值的等级的方差分析，而不是数据值本身。输出包括一个类似于方差分析表的表格和一个箱形图。

您可以按如下方式运行此测试:

Load Hogg P = Kruskalwallis（Hogg）P = 0.0020

低P.价值意味着Kruskal-Wallis测试结果同意方差结果的单向分析。

弗里德曼的测试

执行双向ANOVA采用双向方差分析方法，研究车型和工厂对汽车行驶里程的影响。这个例子测试了这些因素是否对里程有显著的影响，以及这些因素之间是否有相互作用。这个例子的结论是没有相互作用，但每个单独的因素都有显著的影响。下一个例子检验非参数分析是否会得出相同的结论。

弗里德曼的测试是对具有双向布局的数据的非参数测试（由两个分类因素分组的数据）。与双向方差分析不同，弗里德曼的测试不对对称对称两种因素，并且不会测试它们之间的相互作用。相反，它是针对可能在调整可能的行差异之后的列是不同的测试。该测试基于使用行系数类别的数据等级的方差分析。输出包括类似于ANOVA表的表。

您可以如下运行Friedman的测试。

装载哩数p =弗里德曼(哩数，3)p = 7.4659e-004

回想一下对方差的古典分析给出了P.值测试列效果，行效果和交互效果。这P.值是针对列效应的。使用这一点P.价值或者P.Anova的价值（P.< 0.0001)，则得出有显著列效应的结论。

为了测试行效果，您需要重新排列数据以在列中交换行的角色。对于数据矩阵X没有任何重复，您可以简单地转换数据和类型

p =弗里德曼（x'）

通过复制的数据稍微复杂。一种简单的方法是将矩阵转换为三维阵列，第一维数表示复制，交换其他两个维度，并恢复二维形状。

x =重塑（里程，[3 2 3]）;x = y yute（x，[1 3 2]）;x = reshape（x，[9 2]）x = 33.3000 32.5000 32.9000 32.9000 33.0000 32.9000 33.0000 34.5000 33.4000 34.8000 33.7000 33.8000 33.8000 33.9000 33.4000 36.6000 36.8000 37.0000 37.6000 36.7000弗里德曼（x，3）ans = 0.0082

同样，结论类似于差异分析的结论。这都是这样P.价值和来自Anova的价值（P.= 0.0039）导致您得出结论，有很大的行效应。

您不能使用弗里曼的测试来测试行和列因子之间的交互。