本实施例中导出,并通过使用MATLAB®和符号数学工具箱™适用逆运动学到一个双连杆机器人臂。 的例子定义的关节参数和端部执行器的位置象征性地,计算和可视化的正向和反向运动解决方案,并发现该系统的雅可比行列式,这是用于模拟机器人臂的运动是有用的。金宝搏官方网站
定义的链路长度,关节角度和机器人作为符号变量的端部执行器的位置。 用于机器人的链路长度指定值。 限定端部执行器的X和Y坐标作为关节角度的函数 将符号表达式转换为MATLAB函数。 正向运动学变换的关节角度成端部执行器的位置: 指定的关节角度作为输入值 将角度单位从度转换为弧度。 使用MATLAB函数计算X和Y坐标 使用可视化辅助功能的X和Y坐标 逆运动学将末端执行器位置转换为关节角度: 定义正运动学方程。 解决 结构
给出对的解决方案金宝搏官方网站
步骤1:定义几何参数
信谊
L1 = 1;L2 = 0.5;
步骤2:定义末端执行器的X和Y坐标
XE_RHS = L_1 * COS(theta_1)+ L_2 * COS(+ theta_1 theta_2)
XE_RHS =
YE_RHS = l1 *sin(theta_1) + l2 *sin(theta_1+theta_2)
YE_RHS =
XE_MLF = matlabFunction (XE_RHS,
步骤3:计算和可视化正运动学
t1_degs_row = linspace(0,90,100);t2_degs_row = linspace(-180,180,100);[tt1_degs,tt2_degs] = meshgrid(t1_degs_row,t2_degs_row);
tt1_rads = deg2rad(tt1_degs);tt2_rads = deg2rad(tt2_degs);
X_mat = XE_MLF (L1, L2, tt1_rads tt2_rads);Y_mat = YE_MLF (L1, L2, tt1_rads tt2_rads);
plot_XY_given_theta_2dof(tt1_degs,tt2_degs,X_mat,Y_mat,(L1 + L2))
步骤4:
Xe_eq = xe == xe_rhs;Ye_eq = ye == ye_rh;
解([XE_EQ YE_EQ], [theta_1 theta_2])
S =
简化(S.theta_1)
ans =.
简化(S.theta_2)
ans =.
将解决方案转换为MATL金宝搏官方网站AB函数,您可以稍后使用。的函数 用逆运动学计算 定义X和Y坐标的网格点。 计算的角度 将角度单位从弧度转换为度。 一些输入坐标,如(X,Y) =(1.5,1.5)超出了末端执行器的可达工作空间。逆运动学解可以产生一些需要修正的虚值。金宝搏官方网站修正虚值。 可视化的角度 该系统的雅可比是这样定义的:
TH1_MLF {1} = matlabFunction (S.theta_1 (1),
步骤5:计算和可视化逆运动学
[xmat, ymat] = meshgrid (0:0.01:1.5 0:0.01:1.5);
tmp_th1_mat = TH1_MLF {1}(L1,L2,xmat,ymat);tmp_th2_mat = TH2_MLF {1}(L1,L2,xmat,ymat);
tmp_th1_mat = rad2deg (tmp_th1_mat);tmp_th2_mat = rad2deg (tmp_th2_mat);
th1_mat =南(大小(tmp_th1_mat));th2_mat =南(大小(tmp_th2_mat));Tf_mat = imag(tmp_th1_mat) == 0;真正th1_mat (tf_mat) = (tmp_th1_mat (tf_mat));Tf_mat = imag(tmp_th2_mat) = 0;真正th2_mat (tf_mat) = (tmp_th2_mat (tf_mat));
plot_theta_given_XY_2dof (xmat ymat、th1_mat th2_mat)
第六步:计算系统雅可比矩阵
the_J =雅可比([XE_RHS YE_RHS],[theta_1 theta_2])
the_J =
您可以围绕涉及关节速度与末端执行器的速度,以及其他方式,通过使用该系统的雅可比:
您还可以将雅可比矩阵的符号表达式转换为MATLAB函数块。通过定义多个路径点作为Simulink模型的输入,模拟机器人在轨迹上的末端执行器位置。金宝appSimu金宝applink模型可以根据关节角值计算出到达轨迹中每个路径点的运动轮廓。有关详细信息,请参见辅助函数
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