分析绘图与符号数学工具箱

开立真实脚本

该fplot家庭接受符号表达式和公式作为输入使得能够容易地分析绘图而不显式生成数字数据。

这个例子中有如下功能

fplot
fplot3
fsurf
fcontour
fmesh
fimplicit
fimplicit3

一个变量的交互情节功能

SYMSXfplot（SIN（EXP（X）））

fplot（[的sin（x），COS（X），棕褐色（x）]的）

生成符号表达的隐含情节

SYMSXÿR = 1:10;fimplicit（X ^ 2 + Y ^ 2 == R）

参探索具有多种功能`潜艇`

SYMSX一个表达式= SIN（EXP（X / a））的

表达式=
                  $罪 （ Ë^{X / 一个} ）$

fplot（潜艇（表达式中，a，[1,2,4]））保持离传说显示

混合符号和数字技术来开发数学模型

探索样条逼近 $F （ X ） = X * Ë X p （ - X ） * 小号一世 ñ （五 * X ） - 2$

SYMSF（X）F（X）= X * EXP（-x）* SIN（5 * X）-2;XS = 0：1/3：3;YS =双（潜艇（F，XS））;fplot（F，[0,3]）保持上图（XS，YS，'* K'，'显示名称'，'数据点'）fplot（@（x）的花键（XS，YS，x）中，[0 3]，'显示名称'，“样条插值”）保持离格上传说显示

探索吉布斯现象

SYMSXN = 5;约= cumsum（SIN（（1：2：2 * N-1）* X）./（1：2：2 * N-1））;fplot（约，'行宽'，1）

绘制计算的结果

随着符号输入，我们可以进行计算，得出结果。

SYMS传真）假设（A> 0）;F（A，X）= A * X ^ 2 + A ^ 2 * X + 2 * SQRT（a）中

F（A，X）=
                  $一个 X^{2} + {一个}^{2} X + 2 \sqrt{一个}$

x_min =解决（差异（F，X）中，x）

x_min =
                 
                   $- \frac{一个}{2}$

fplot（F（A，x_min），[0 5]）xlabel'一个'标题“F的最小值取决于”

假设（一，'明确'）

可视化系列和求和

SYMSXT6 =泰勒（COS（X）中，x，'订购'，6）

T6 =
                 
                   $\frac{X^{4}}{24} - \frac{X^{2}}{2} + 1$

T8 =泰勒（COS（X）中，x，'订购'，8）

T8 =
                 
                   $- \frac{X^{6}}{720} + \frac{X^{4}}{24} - \frac{X^{2}}{2} + 1$

fplot（[COS（x）的T6 T8]）XLIM（[ -  4 4]）ylim（[ -  1.5，1.5]）标题“第6和第8阶泰勒级数逼近COS（X）”传说显示

浏览功能与他们的积分和派生词

一些象征性的表达不能转换到MATLAB的功能。

SYMSXF = X ^ x的

F =
                  $X^{X}$

INT（F，X）

ANS =
                 
                   $\int X^{X} d X$

DIFF（F，X）

ANS =
                  $X X^{X - 1} + X^{X} 日志 （ X ）$

fplot（并[f，INT（F，X），DIFF（F，X）]，[O 2]）说明显示

产生没有明确的数值数据参数曲线

曲线 $（ X （ Ť ）， ÿ （ Ť ））$ 要么 $（ X （ Ť ）， ÿ （ Ť ）， ž （ Ť ））$ 可以通过绘制fplot要么fplot3（就像用情节要么plot3为数值数据）：

SYMSŤfplot3（SIN（t）的-t / 2，COS（T），T ^ 3，' - '，'行宽'，2.5）视图（[ -  45 45]）

表面生成 $ž = F （ X ， ÿ ）$ 没有meshgrid

SYMSXÿfsurf（的sin（x）+ SIN（Y） - （X ^ 2 + Y ^ 2）/ 20，'ShowContours'，'上'）设置（camlight，'颜色'[0.5 0.5 1]）;集（camlight（'剩下'）'颜色'[1 0.6 0.6]）;集（camlight（'剩下'）'颜色'[1 0.6 0.6]）;集（camlight（'对'）'颜色'[0.8 0.8 0.6]）;材料闪亮视图（-19,56）

使用从分析衍生物数字流线`meshgrid`

SYMSXÿU = DIFF（差异（的sin（x ^ 2 + Y ^ 2）））

U =
                  $2 COS （ X^{2} + ÿ^{2} ） - 4 X^{2} 罪 （ X^{2} + ÿ^{2} ）$

V = DIFF（差异（COS（X ^ 2 + Y ^ 2）））

v =
                  $- 2 罪 （ X^{2} + ÿ^{2} ） - 4 X^{2} COS （ X^{2} + ÿ^{2} ）$

[X，Y] = meshgrid（-3：0.1：3，-2：0.1：2）;U =潜艇（U，[X Y]，{X，Y}）;V =潜艇（V，[X Y]，{X，Y}）;运行startx = -3：0.1：3;starty =零（大小（startx的））;H =流线形（X，Y，U，V，X，Y）;对于I = 1：长度（H）-1 H（I）。颜色= [兰特（）兰特（）兰特（）];结束

自适应可视化

喜欢fplot，fsurf在需要的地方，以便更准确地示出弯曲的区域和渐近区域更密集地评估您的符号表达式。

fsurf（日志（X）+ EXP（y）时，[-2 2]）

创建隐式曲面

画出隐式曲面 $1 / X^{2} - 1 / ÿ^{2} + 1 / ž^{2} = 0$ 。指定输出使fimplicit3返回剧情对象。

SYMSXÿžF = 1 / X ^ 2  -  1 / Y ^ 2 + 1 / Z ^ 2;fimplicit3（F）

可视化多元表面

不像纯象征性的功能（如INT，DIFF，解决）fsurf不允许指定的变量顺序。要设置的顺序，使用符号功能：

SYMSF（T）X（U，V）Y（U，V）Z（U，V）F（T）= SIN（t）的* EXP（-t ^ 2/3）1.5;X（U，V）= U

X（U，V）=
                  $ü$

Y（U，V）= F（U）* SIN（v）的

Y（U，V）=
                 
                   $罪 （ v ） (Ë^{- \frac{ü^{2}}{3}} 罪 （ ü ） + \frac{3}{2})$

Z（U，V）= F（U）* COS（v）的

Z（U，V）=
                 
                   $COS （ v ） (Ë^{- \frac{ü^{2}}{3}} 罪 （ ü ） + \frac{3}{2})$

fsurf（X，Y，Z，[ -  5 5.1 0 2 *π）

采用`fmesh`三维网状图

绘制的参数化网格

$\begin{array}{l} X = [R * C Ø 小号（小号） * 小号一世 ñ （ Ť ） \\ ÿ = [R * 小号一世 ñ （小号） * 小号一世 ñ （ Ť ） \\ ž = [R * C Ø 小号（ Ť ） \end{array}$

哪里 $[R = 8 + 小号一世 ñ （ 7 * 小号 + 五 * Ť ）$

SYMS小号ŤR = 8 + SIN（7 * S + 5 * T）;X = R * cos（秒）* SIN（T）;Y = R * SIN（秒）* SIN（T）;Z = R * cos（T）;fmesh（X，Y，Z，[0 2 * PI 0 PI]'行宽'，2）轴等于

生成符号表达式或方程的等高线图

SYMSXÿ克（X，Y）克（X，Y）= X ^ 3-4 * X-Y ^ 2

克（X，Y）=
                  $X^{3} - 4 X - ÿ^{2}$

fcontour（克，[ -  3 3 -4 4]，'LevelList'，-6：6）标题“有些椭圆曲线”

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