HTRANS.

希尔伯特变革

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句法

H = HTRANS（F）

H = htrans (f,可变定向耦合器)

H = htrans (f, var,可变定向耦合器)

描述

例子

H= HTRANS（F）返回符号功能的Hilbert转换F．默认情况下，独立变量是T.和转换变量是X．

例子

H= HTRANS（F那横轮）使用转换变量横轮代替X．

例子

H= HTRANS（F那var.那横轮）使用独立变量var.和变换变量横轮代替T.和X，分别。

如果所有输入参数都是相同大小的数组，那么HTRANS.行为元素明智。
如果一个输入是标量，而其他输入是相同大小的阵列HTRANS.将标量展开到相同大小的数组中。
如果F那么，是一个具有不同独立变量的符号表达式数组吗var.必须是一个符号数组，其中包含与独立变量对应的元素。

例子

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变换符号表达式

打开生活的脚本

计算希尔伯特变革sin（t）．默认情况下，变换返回一个函数X．

Syms.T.;f = sin（t）;H = HTRANS（F）

h =
                       $- 因为 （ X ）$

改变真诚的功能

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计算希尔伯特变换sinc（x）函数，它等于sin（pi * x）/（pi * x）．以函数表示结果你．

Syms.f（x）h（u）;f（x）= sinc（x）;h（u）= htrans（f，u）

h（u）=
                      
                        $- \frac{\frac{因为 （ π 你 ）}{你} - \frac{1}{你}}{π}$

画出Sinc.功能及其希尔伯特变换。

fplot（f（x），[0 6]）保持在fplot (H (u),[0 6])传说('sinc（x）'那'H（U）'）

图包含轴。轴包含2个函数线的2个对象。这些对象代表sinc（x），h（u）。

应用阶段班次

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在真实空间中创建具有正频率的正弦波。

Syms.一种XT.你;假设（[x t]，“真实”的）y = a * sin（2 * pi * 10 * t + 5 * x）

y =
                       $一种 罪 （ 5. X + 20. π T. ）$

使用希尔伯特变换对正频率分量应用- 90度相移。指定自变量为T.而变换变量为你．

h = htrans（y，t，u）

h =
                       $- 一种 因为 （ 5. X + 20. π 你 ）$

现在创建具有负频率的复杂信号。使用HILBERT变换将90度相移施加到负频率分量。

z = a * exp（-1i * 10 * t）

z =
                       $一种 {E.}^{- 10. T. 一世}$

H = HTRANS（Z）

h =
                       $一种 {E.}^{- 10. X 一世} 一世$

计算瞬时频率

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创建一个真实值的信号 $F （ T. ）$ 有两个频率分量，60hz和90hz。

Syms.T.f（t）F（s）F (t) = sin2 *60*t + sin2 *90*t

f（t）=
                       $罪 （ 120. π T. ） + 罪 （ 180. π T. ）$

计算相应的分析信号 $F （ S. ）$ 使用Hilbert变换。

f（s）= f（s）+ 1i * htrans（f（t），s）

F (s) =
                       $罪 （ 120. π S. ） + 罪 （ 180. π S. ） - 因为 （ 120. π S. ） 一世 - 因为 （ 180. π S. ） 一世$

计算的瞬时频率 $F （ S. ）$ 使用

$F_{一世 N S. T. 一种 N T.} （ S. ） = \frac{1}{2 π} \frac{D. ϕ （ S. ）}{D. S.} 那$

在哪里 $ϕ （ S. ） = \arg [F （ S. ）]$ 为解析信号的瞬时相位。

interantfreq（s）= diff（角度（f（s）），s）/（2 * pi）;假设（s，“真实”的)简化(InstantFreq (s))

ans =.
                       $75.$

输入参数

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`F`-输入
符号表达式|符号函数|符号矢量|象征性矩阵

输入，指定为符号表达式，符号函数，符号矢量或符号矩阵。

`var.`-独立变量
T.（默认）|符号变量|符号矢量|象征性矩阵

自变量，指定为符号变量、符号向量或符号矩阵。这个变量通常在时域。如果你不指定变量，那么HTRANS.使用T.默认情况下。如果F不包含T.，然后HTRANS.使用函数Symvar.确定独立变量。

`横轮`-转型变量
X（默认）|V.|符号变量|符号矢量|象征性矩阵

转换变量，指定为符号变量，符号矢量或符号矩阵。此变量位于同一域中var.．如果你不指定变量，那么HTRANS.使用X默认情况下。如果X是独立变量F，然后HTRANS.使用转换变量V.．

输出参数

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`H`- 希尔伯特变革`F`
符号表达式|符号函数|符号向量|符号矩阵

希尔伯特变换或输入函数的谐波共轭F．输出H是指定的变量的函数横轮．

当HTRANS.无法转换输入函数，返回一个未评估的呼叫。要返回原始表达式，请通过使用将逆Hilbert转换应用于输出Ihtrans.．

提示

计算逆Hilbert变换，使用Ihtrans.．函数的希尔伯特变换等于负的希尔伯特反变换。
对于时域中的信号，希尔伯特变换对相应傅里叶分量的正频率应用- 90度相移。它还适用于负频率90度的相移。
对于真实值的信号一种，希尔伯特变革b = htrans (a)返回其谐波共轭物B.．真正的信号a =真实（z）及其希尔伯特变革b = imag（z）形成解析信号z = a + 1i * b．