int (f)
试图找到另一种符号表达, 使用符号对象 数学运算 MATLAB
g= cos (
与微分相比,符号集成是一项更加复杂的任务。在计算积分时可能会出现一些困难:
不定积分, 不定积分可以定义一个陌生的函数。 不定积分可能存在,但软件找不到它。 该软件可以在更大的计算机上找到不定积分,但在可用计算机上耗尽时间或内存。 然而,在许多情况下,MATLAB可以成功地进行符号积分。例如,创建符号变量
下表说明了包含这些变量的表达式的集成。
f int (f) 在上一个例子中, 如果MATLAB无法找到一个函数的积分的答案 定积分也是可能的。
定积分 命令
这里有一些额外的例子。
f a、b int (f, a, b) 对于贝塞尔函数(<一个href="//www.tatmou.com/help/symbolic/besselj.html"> 返回
和命令
返回
符号整合的一个微妙之处是各种参数的“价值”。例如,如果
趋向于0的正钟形曲线是多少 但是,如果你试着计算积分
没有赋值给 现在可以使用命令计算前面的积分了
这将返回
计算积分
对于的复数 使用 上述命令会产生复杂的输出
这个函数
评估 实现了高精度的数值积分<一个href="//www.tatmou.com/help/symbolic/vpaintegral.html"> 集成 有关更多信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/help/symbolic/vpaintegral.html">=
f.也就是说,
int (f, v)
int (x ^ n)或
int(罪(2 * x), 0,π/ 2)或
G = cos(a*t + b) int(G)或
int (besselj (z))或
信谊
符号x n f = x^n;
int (f)
n == -1, log(x), n ~= -1,…X ^(n + 1)/(n + 1)
符号y f = y^(-1);
int (f)
ans =日志(y)
Syms x n f = n^x;
int (f)
ans = n ^ x / log (n)
Syms a b f = sin(a* +b)
int (f)
Ans = - cosb + a /a
Syms u f = 1/(1+u²)
int (f)
ans =每股(u)
Syms x f = exp(-x^2);
int (f)
ans =(π^(1/2)*小块土地(x)) / 2
int (f, a, b)
Int (f, v, a, b)
Syms x f = x^7;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = 1/8
Syms x f = 1/x;
= 1;b = 2;
int (f, a, b)
ans =日志(2)
Syms x f = log(x)*√(x);
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = -4/9
Syms x f = exp(-x^2);
= 0;b =正;
int (f, a, b)
ans =π^ (1/2)/ 2
Syms z f = besselj(1,z)^2;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
Ans = hypergeom([3/ 2,3 /2],…[2,5 / 2,3], -1)/12
besselj)的例子中,可以使用<一个href="//www.tatmou.com/help/symbolic/double.html">
双函数。的命令
Syms z a = int(besselj(1,z)^2,0,1)
A = hypergeom([3/ 2,3 /2], [2,5 / 2,3], -1)/12
=双(a)
一个= 0.0717
实参数积分
信谊
Syms假设(> 0)
Syms x f = exp(-a*x^2);Int (f, x, -inf, inf)
ans =π^ (1/2)/ ^ (1/2)
复参数积分
a x f = 1/(a^2 + x^2);F = int(F, x, -inf, inf)
F =(π* signIm (1 i / a)) / a
g = (F, 1 + i)
G = (1/2 - 1i/2)
双(g)
Ans = 1.5708 - 1.5708i
用变精度算法进行高精度数值积分
vpaintegral函数的符号数学工具箱™。
积分函数,该函数使用双精度算法。
Syms u f = besseli(5,25*x).*exp(-x*25);有趣= @ (u) besseli(5、25 * u)。* exp (- u * 25);使用vpainintegral = vpainintegral (f, 0,30)
警告:遇到无限或非数字值。usingvpainteintegral = 0.688424
vpaintegral.