微积分的基本思想是在变量“接近”或接近某个值时对函数进行计算。回想一下,导数的定义是由一个极限给出的
如果存在此限制。符号数学工具箱™ 软件使您能够直接计算函数的限制。命令
符号Hnx极限((cos(x+h)-cos(x))/h,h,0)
哪个回报
ans=-sin(x)
和
限制((1+x/n)^n,n,inf)
返回
ans=exp(x)
举例说明数学中两个最重要的极限:导数(在本例中为余弦(x))指数函数。
也可以使用符号数学工具箱软件计算单边极限。例如,您可以计算x/|x|,其图表如下图所示,如下所示:x从左侧或右侧接近0。
符号xfplot(x/abs(x),[-1],“展示杆”,“关”)
要在x从左侧接近0时计算极限,
进来
符号x限制(x/abs(x),x,0,'左')
ans=-1
要在x从右侧接近0时计算极限,
进来
符号x限制(x/abs(x),x,0,‘右’)
ans=1
因为左边的极限不等于右边的极限,所以双边极限不存在®返回楠
(不是数字)。例如
符号x极限(x/abs(x),x,0)
返回
ans=NaN
注意,默认情况下,限制(f)
与极限(f,x,0)
. 探索以下选项:限度
命令,其中F
是符号对象的函数x
.
数学运算 |
MATLAB命令 |
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