凸优化

凸优化是一个凸目标函数最小化的过程受到凸约束或,等价于凹最大化目标函数凸约束。点满足当地最优条件可以有效地找到许多凸优化问题。因为一个点,是一个局部最优也是全球最佳,这是足以找到一个局部最优来解决这个问题。凸凸的近似问题提供最佳的客观价值界限和近似的解决方案。金宝搏官方网站

下面的数字显示凸和非凸优化问题的例子。

凸优化的应用在金融和工程,包括投资组合优化、设计优化、参数估计、信号处理和最优控制。例如,选择一个股票投资组合回报最大化问题受到上界对基准投资组合风险和跟踪误差可以被制定为一个凸优化问题。

凸优化的数学问题是找到一个向量\ (x \)最小化函数:

$ $ min_ f (x) $ $ {x}

主题:

\ (g_i, i = 1,…, m \)是凸函数。

线性规划(LP)和凸二次程序(QP)凸优化问题。二次曲线优化问题,不等式约束凸锥,也凸优化问题。问题与线性或凸二次目标和线性和凸二次约束(QCQP)可以表示为二阶锥项目(二次),使被有效解决凸优化方法。

内点算法通常用于解决凸优化问题,可以写的MATLAB^®使用矩阵运算和柯列斯基分解或者是阻止低密度脂蛋白的分解。优化工具箱™内点算法的实现线性规划,二次程序,非线性程序,二阶锥规划适用于大规模的问题。

求解凸优化问题的更多信息,请参阅优化工具箱。