pchip
分段三次埃尔米特插值多项式(PCHIP)
描述
例子
数据插值样条,pchip,makima
产生的插值结果进行比较样条,pchip,makima为两个不同的数据集。这些函数都执行不同形式的分段三次埃尔米特插值。每个函数在如何计算不同的斜坡interpolant,导致不同的行为当底层数据平地或起伏不定。
比较样本数据插值结果连接平坦的地区。创建向量x值,在这些点函数值y和查询点xq。计算查询点插入使用样条,pchip,makima。图查询点的插值函数值的比较。
x =三3;y = (1 1 1 0 1 1 1);xq1 = 3: .01:3;p = pchip (x, y, xq1);s =花键(x, y, xq1);m = makima (x, y, xq1);情节(x, y,“o”xq1, p,“- - -”xq1年代,“-”。xq1, m,“——”)传说(采样点的,“pchip”,样条的,“makima”,“位置”,“东南”)
在这种情况下,pchip和makima有类似的行为,避免过激的,能够准确地连接平坦的地区。
使用一个振荡样本函数执行第二个比较。
x = 0:15;y = besselj (1, x);xq2 = 0:0.01:15;p = pchip (x, y, xq2);s =花键(x, y, xq2);m = makima (x, y, xq2);情节(x, y,“o”xq2, p,“- - -”xq2年代,“-”。xq2, m,“——”)传说(采样点的,“pchip”,样条的,“makima”)
当底层函数振荡,样条和makima捕捉点比之间的运动pchip,这是积极的局部极值附近被夷为平地。
与分段多项式插值结构
创建向量x值和函数值y,然后用pchip构建一个分段多项式的结构。
x = 5;y = [1 1 1 1 0 0 1 2 2 2 2];p = pchip (x, y);
使用结构ppval评估多个查询点的插值。策划的结果。
xq = 5:0.2:5;页= ppval (p, xq);情节(x, y,“o”xq, pp、“-”。)ylim ([-0.2 - 2.2])
输入参数
输出参数
更多关于
提示
样条构造 在几乎同样的方式pchip构造 。然而,样条选择的斜坡 不同,即甚至 连续的。这种差异有几个作用:样条产生一个平滑的结果,这样 是连续的。样条产生一个更精确的结果如果数据包含一个光滑函数的值。pchip没有过冲和振荡如果数据不平稳。pchip不太昂贵的设置。两个人都同样昂贵的评估。
引用
[1]弗里奇,f·n·r·e·卡尔森。“单调分段立方插值”。暹罗在数值分析》杂志上。17卷,1980年,pp.238 - 246。
[2]卡亨,大卫,克里夫硅藻土,斯蒂芬·纳什。数值方法和软件。上台北:Prentice Hall出版社,1988年。
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之前介绍过的R2006a
