fcn2optimexpr

使用MATLAB™函数在具体问题具体分析的方法并不是由支持功能,首先将其转化为一个优化表达式。金宝app看到金宝app支持操作优化变量和表达式和将非线性函数优化表达式。

使用目标函数γ(数学函数 $$\Gamma (x)$$阶乘函数的扩展),创建一个优化变量x并使用它在一个匿名函数转换。

x = optimvar (“x”);obj = fcn2optimexpr (@gamma x);概率= optimproblem (“目标”、obj);显示(概率)

OptimizationProblem:解:x最小化:γ(x)

解决由此产生的问题,给一个初始点结构和调用解决。

x0。x=1/2; sol = solve(prob,x0)

使用fminunc解决问题。局部最小值。优化完成因为梯度的大小小于最优值的宽容。

索尔=结构体字段:x: 1.4616

对于更复杂的函数,将一个函数文件。函数文件gammabrock.m计算两个优化变量的客观。

类型gammabrock

函数f = gammabrock (x, y) f = (10 * (y -γ(x))) ^ 2 + (1 - x) ^ 2;

包括这一目标的一个问题。

x = optimvar (“x”,下界的,0);y = optimvar (“y”);obj = fcn2optimexpr (@gammabrock, x, y);概率= optimproblem (“目标”、obj);显示(概率)

OptimizationProblem:解:x, y最小化:gammabrock (x, y)变量范围:0 < = x

的gammabrock函数是一个平方和。你得到一个更有效的表达问题公式化的函数作为优化表达式的一个显式的平方和。

f = fcn2optimexpr (@ (x, y) y -γ(x), x, y);methoda = (10 * f) ^ 2 + (1 - x) ^ 2;prob2 = optimproblem (“目标”,methoda);

看到效率的差异,解决概率和prob2并检查迭代的数量的差异。

x0。x=1/2; x0.y = 1/2; [sol,fval,~,output] = solve(prob,x0);

使用fmincon解决问题。局部最小值发现,满足约束。优化完成,因为目标函数中引入可行的方向,在最优值的宽容,和约束满足约束的值公差内。

[sol2 fval2, ~, output2] =解决(x0 prob2);

使用lsqnonlin解决问题。局部最小值。优化完成因为梯度的大小小于最优值的宽容。

流(的概率了% d迭代,但prob2 % d迭代\ n '、output.iterations output2.iterations)

概率花了21个迭代,但prob2 2迭代

如果你有多个输出函数,您可以使用它们作为目标函数的元素。在这种情况下,u是一个2×2变量,v是一个2×1变量,expfn3有三个输出。

类型expfn3

函数[f, g, mineval] = expfn3 (u, v) mineval = min (eig (u));f = v ' * u * v;f = exp (f);t = u * v;g = t ' * t + (t)和- 3;

创建适当大小的优化变量,并创建一个目标函数的两个输出。

u = optimvar (“u”2、2);v = optimvar (“v”2);[f, g, mineval] = fcn2optimexpr (@expfn3, u, v);概率= optimproblem;概率。目标= f * g / (1 + f ^ 2);显示(概率)

OptimizationProblem:解:u, v最小化:((最长*长度)。/ (1 + __arg1。^ 2))地点:[__arg1、~、~] = expfn3 (u, v);(最长,~,~)= expfn3 (u, v);(长度,~ ~)= expfn3 (u, v);

您可以使用mineval在随后的约束表达式的输出。

运用优化,约束两个优化表达式比较运算符(= =,< =,或> =他们之间)。您可以使用fcn2optimexpr创建一个或两个优化表达式。看到将非线性函数优化表达式。

创建的非线性约束gammafn2是小于或等于1/2。这两个变量的函数gammafn2.m文件。

类型gammafn2

函数f = gammafn2 (x, y) f =γ(x) * (y / (1 + y ^ 2));

创建优化变量,函数文件转换为一个优化表达式,然后表达的约束confn。

x = optimvar (“x”,下界的,0);y = optimvar (“y”,下界的,0);expr1 = fcn2optimexpr (@gammafn2, x, y);confn = expr1 < = 1/2;显示(confn)

gammafn2 (x, y) < = -0.5

创建另一个约束,gammafn2大于或等于什么x + y。

confn2 = expr1 > = x + y;

创建一个优化问题和约束问题的地方。

概率= optimproblem;prob.Constraints。confn = confn;prob.Constraints。confn2 = confn2;显示(概率)

OptimizationProblem:解:x, y最小化:主题confn: gammafn2 (x, y) < = -0.5主题confn2: gammafn2 (x, y) > = (x + y)变量范围:0 < < = y = x 0

如果你的问题涉及到一个共同的,耗时的函数来计算目标和非线性约束,你可以节省时间使用ReuseEvaluation名称-值参数。的rosenbrocknorm函数计算。目标函数和参数用于约束的规范 $$为x{为}^2\le 4$$。

类型rosenbrocknorm

函数[f、c] = rosenbrocknorm (x)暂停(1)%模拟耗时的函数c =点(x, x);f = 100 * (x (2) - (1) ^ 2) ^ 2 + (1 - x (1)) ^ 2;

创建一个二维优化变量x。然后转换rosenbrocknorm通过使用一个优化表达式fcn2optimexpr并设置ReuseEvaluation名称-值参数真正的。以确保fcn2optimexpr使暂停声明中,设置分析名称-值参数的了”。

x = optimvar (“x”2);[f、c] = fcn2optimexpr (@rosenbrocknorm x,…“ReuseEvaluation”,真的,“分析”,“关闭”);

从返回的表达式创建目标和约束表达式。包括目标和约束表达式的优化问题。审查问题使用显示。

概率= optimproblem (“目标”f);prob.Constraints。cineq = c < = 4;显示(概率)

OptimizationProblem:解:x最小化:[argout ~] = rosenbrocknorm cineq (x)主题:arg_LHS < = 4所在:[~,arg_LHS] = rosenbrocknorm (x);

从起始点开始解决这个问题x0。x=(-1;1],计时结果。

x0。x=(-1;1]; tic [sol,fval,exitflag,output] = solve(prob,x0)

使用fmincon解决问题。局部最小值发现,满足约束。优化完成,因为目标函数中引入可行的方向,在最优值的宽容,和约束满足约束的值公差内。<停止标准细节>

索尔=结构体字段:x(2×1双):

fval = 4.5793 e-11

exitflag = OptimalSolution

输出=结构体字段:迭代:44 funcCount: 164 constrviolation: 0 stepsize: 4.3124 e-08算法:“内点”firstorderopt: 5.1691 e-07 cgiterations: 10信息:局部最小值发现,满足约束。↵↵优化完成,因为目标函数中引入↵可行的方向,在最优值的宽容,↵和约束满足约束的值公差内。↵↵<停止标准细节>↵↵优化完成:相对一阶最优性措施,5.169074 e-07↵小于选项。OptimalityTolerance = 1.000000 e-06,相对最大约束↵违反,0.000000 e + 00,小于选项。ConstraintTolerance = 1.000000 e-06。“bestfeasible: [1×1 struct] objectivederivative:“有限差分”constraintderivative:“有限差分求解”:“fmincon”

toc

运行时间是165.623157秒。

秒时间的解决方案几乎是一样的数量评估函数。这个结果表明,解决重用函数值,而不浪费时间重新评估同一点两次。

一个更广泛的例子,请参阅目标和约束有一个串行或并行的常见功能,具体问题具体分析。使用的更多信息fcn2optimexpr,请参阅将非线性函数优化表达式。