lsqnonlin使用Simul金宝appink模型

这个例子展示了如何调优Simulink®模型的参数。金宝app模型,optsim，在运行此示例时包含。该模型包括一个以Simulink框图为模型的非线性工艺装置。金宝app

执行器饱和装置

该装置是一个欠阻尼的三阶模型与执行器限制。执行器的限制是饱和限制和回转速率限制。执行器饱和限制切断输入值大于2个单位或小于-2个单位。执行器的回转速率限制为0.8单位/秒。系统对阶跃输入的闭环响应如图所示闭环反应．您可以通过打开模型(类型optsim在命令行或单击模型名称)，并选择运行从模拟菜单。响应与范围相对应。

闭环反应

问题是设计一个反馈控制回路来跟踪系统的单位步长输入。闭环工厂是根据工厂和执行器位于分层子系统块中的块进入的。Scope块显示设计过程中的输出轨迹。

闭环模型

为了解决这个问题，尽量减小输出和输入信号之间的误差。(相反，在这个例子中在Simulink模型中使用fminimax金宝app时，解决方案涉及使输出的最大值最小化。)这些变量是比例积分导数(PID)控制器的参数。如果你只需要最小化一个时间单位的误差，你就会有一个标量目标函数。但目标是最小化从0到100的所有时间步骤的误差，从而产生一个多目标函数(每个时间步骤一个函数)。

使用lsqnonlin对输出的跟踪执行最小二乘拟合。跟踪由函数执行tracklsq，即嵌套在runtracklsq在这个例子的最后。tracklsq返回错误信号你，通过调用计算的输出sim卡，减去输入信号1。

这个函数runtracklsq设置所有需要的值，然后调用lsqnonlin用目标函数tracklsq．的变量选项传递给lsqnonlin定义标准和显示特征。选项指定不显示输出，以使用“levenberg-marquardt”算法，选项给出步长和目标函数的终止公差，阶数为0.001。

在模型中运行仿真optsim，则必须指定变量Kp，Ki，Kd，a1,a2（a1和a2是Plant块中的变量)。Kp，Ki,Kd是要优化的变量。这个函数tracklsq嵌套在内部runtracklsq所以变量a1和a2在两个函数之间共享。的变量a1和a2初始化为runtracklsq．

目标函数tracklsq运行模拟。您可以在基本工作空间或当前工作空间(即调用函数的工作空间)中运行模拟sim卡，在本例中是的工作空间tracklsq．在本例中，SrcWorkspace选项设置为“当前”告诉sim卡在当前工作空间中运行模拟。runtracklsq将模拟运行到100秒。

模拟完成后，runtracklsq创建myobj对象的当前工作空间(即tracklsq)。框图模型中的Outport块将你字段的对象在模拟结束时导入当前工作空间。

当你奔跑runtracklsq，优化得到比例、积分和导数的解(Kp，Ki，Kd)控制器增益。

[Kp, Ki, Kd] = runtracklsq

Kp = 3.1330

Ki = 0.1465

Kd = 14.3918

范围显示优化后的闭环阶跃响应。

之后的闭环响应lsqnonlin

请注意:呼叫sim卡结果是调用一个Simulink常微分方程(ODE)求解器。金宝app您需要选择使用哪种类型的求解器。从优化的角度来看，如果固定步长ODE求解器足以求解ODE，那么它是最好的选择。然而，在刚性系统的情况下，可能需要一种变步长ODE方法来求解ODE。

然而，由于步长控制机制，变步长求解器产生的数值解不是参数的平滑函数。这种缺乏平滑性会阻止优化例程收敛。当您使用固定步骤求解器时，缺乏平滑性不是问题。(有关进一步解释，请参见[53]．)

金宝app推荐使用Simulink设计优化™软件与Simulink变步求解器一起解决多目标优化问题。该软件提供了一种特殊的数值梯度计算，与Simulink一起工作，避免了引入缺乏平滑性的问题。金宝app

函数[Kp,Ki,Kd] = runtracklsq% RUNTRACKLSQ演示在Simulink中使用LSQNONLIN。金宝appmdl =“optsim”;open_system (mdl)加载模型in = 金宝appSimulink.SimulationInput(mdl);创建模拟输入对象in = in. setmodelparameter (“StopTime”，“100”）；%停止时间100Pid0 = [0.63 0.0504 1.9688];初始增益值%A1 = 3;A2 = 43;初始化模型植物变量选项= optimoptions(@lsqnonlin，“算法”，“levenberg-marquardt”，．..“显示”，“关闭”，“StepTolerance”, 0.001,“OptimalityTolerance”, 0.001);优化增益set_param (mdl“FastRestart”，“上”）；%快速重启Pid = lsqnonlin(@tracklsq,pid0，[]，[]，options);set_param (mdl“FastRestart”，“关闭”）；%返还收益Kp = pid(1);Ki = pid(2);Kd = pid(3);函数F = tracklsq(pid)跟踪optsim的输出到1的信号设置模拟输入对象参数in = in. setvariable (“金伯利进程”pid (1),“工作区”、mdl);in = in. setvariable (“吻”pid (2),“工作区”、mdl);in = in. setvariable (“Kd”pid (3),“工作区”、mdl);%模拟Out = sim(in);F = out.get(“你”) - 1;结束结束