估计参数对于系统的常微分方程给定数据利用遗传算法(COVID-19-Model)

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迪伦 2021年9月28日

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https://in.mathworks.com/matlabcentral/answers/1462704-estimate-parameters-for-system-of-odes-with-given-data-using-a-genetic-algorithm-covid-19-model

评论道: 明星黾 2021年10月1日

答:接受明星黾

亲爱的MATLAB专家!我来自瑞士,在学校发展COVID-19区划的模型,和需要一些紧急的帮助!我肯定是一个初学者在编码时但我设法计划模型。然而,我想适合12个模型参数 (这里的p (1) p(12))描述转移率一些官方数据为了提高模型的准确性。为此,我已经创建了一个程序使用遗传算法的任务。问题是我只有七个州的数据三(易感,感染,诊断,境况不佳的,恢复,死亡,总人口),我不太合理的价值观——我想有一些重大问题。另外,当设置初始种群(从意大利)60 e6,什么也不会发生(也许困难和花太多时间的计算是吗?)。谁能更新我的代码,使它能正常工作,使我适合0和1之间的参数?I would be really, really grateful!! Here is my code:

                          函数EIDAGG_MODELL_PARAMETER
                         
                          清晰的
                         
                          关闭所有
                         
                          clc
                         
                          % 7常微分方程来描述模型(D, E,我,G1, G2, N)
                         
                          函数M = EIDAGG (p、t)
                         
                          %初始条件与人口的60 e6, 200感染和20诊断
                         
                          %的人
                         
                          M0 = [60 e6; 200; 20; 0, 0, 0; 60 e6);
                         
                          (~ m] =数值(@DifEq t M0);
                         
                          函数dM = DifEq (k ~)
                         
                          dMdt = 0 (7, 1);
                         
                          dMdt (1) = - k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4) + p (12)) + p (11)。* k (7);
                         
                          dMdt (2) = k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4))——(p (4) + p (5) + p (6) + p (12))。* k (2);
                         
                          dMdt(3) =(4页)。* k (2) - (p (7) + p (8) + p (12))。* k (3);
                         
                          dMdt(4) =(6页)。* k (2) + p (8)。* k (3) - (p (9) + p (10) + p (12))。* k (4);
                         
                          dMdt(5) =(5页)。* k (2) + p (7)。* k (3) + p (9)。* k (4) - p (12)。* k (5);
                         
                          dMdt(6) =(10页)。* k (4);
                         
                          dMdt (7) = - p (12)。* k (k (1) + (2) + k (3) + k (4) + k (5)) + p (11)。* k (7);
                         
                          dM = dMdt;
                         
                          结束
                         
                          M = M;
                         
                          结束
                         
                          %从第一天到20天
                         
                          t = [1
                         
                          2
                         
                          3
                         
                          4
                         
                          5
                         
                          6
                         
                          7
                         
                          8
                         
                          9
                         
                          10
                         
                          11
                         
                          12
                         
                          13
                         
                          14
                         
                          15
                         
                          16
                         
                          17
                         
                          18
                         
                          19
                         
                          20);
                         
                          %我的官方数据,G1和G2第一20天
                         
                          (3 0 0 k =
                         
                          19日0 1
                         
                          77 0 2
                         
                          129 1 2
                         
                          213 1 5
                         
                          311 1
                         
                          385 3 12
                         
                          588年45 17
                         
                          821年46 21
                         
                          1049 50 29
                         
                          1577 83 34
                         
                          1835 149 52
                         
                          2263 160 79
                         
                          2706 276 107
                         
                          3296 414 148
                         
                          3916 523 197
                         
                          5061 589 233
                         
                          6387 622 366
                         
                          7985 724 463
                         
                          8514 1004 631];
                         
                          %(θ,Rsdnrm, Rsd, ExFlg OptmInfo, Lmda, Jmat] = lsqcurvefit (@kinetics theta0 t、c);
                         
                          ftn = @ (p)规范(k-EIDAGG2 (p、t));
                         
                          PopSz = 500;
                         
                          参数= 12;
                         
                          选择= optimoptions (“遗传算法”,“PopulationSize”PopSz,“InitialPopulationMatrix”兰迪(1 PopSz参数)* 1 e - 3,“MaxGenerations”2 e3,“PlotFcn”,“gaplotbestf”);
                         
                          t0 =时钟;
                         
                          流(“\ nStart时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n 't0)
                         
                          % (B fval exitflag、输出人口,分数)= ga(现年53岁的ftn[]、[][],[], 0(53岁,1),正(53岁,1),[],[],选择)
                         
                          %参数应该值在0和1之间
                         
                          [p fval exitflag、输出]= ga (ftn、参数、[][],[],[],0(参数,1),[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1],[],[],选择);
                         
                          t1 =时钟;
                         
                          流(“\ nStop时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n ',t1)
                         
                          GA_Time =结束(t1、t0);
                         
                          流(“\ nElapsed时间:% 23.15 e \ t \ t % 2 d: % 2 d: % 2 d % 03 d \ n 'GA_Time)
                         
                          流(1,“\物常量:\ n”)
                         
                          为k1 = 1:长度(p)
                         
                          流(1,' \ t \ tp (% d) = % 8.5 f \ n ',k1, p (k1))
                         
                          结束
                         
                          电视= linspace (min (t)、马克斯(t));
                         
                          Mfit = EIDAGG (p、电视);
                         
                          图(1)
                         
                          情节(t, k,“p”)
                         
                          持有在
                         
                          hlp =情节(电视、Mfit);
                         
                          持有从
                         
                          网格
                         
                          包含(“时间”)
                         
                          ylabel (“Anzahl Personen”)
                         
                          传奇(hlp“Empfanglich”,“Infiziert”,“Diagnostiziert”,“Akut gefahrdet”,“Genesen”,“Gestorben”,“位置”,“不”)
                         
                          函数solpts = EIDAGG2 (p t)
                         
                          solpts = EIDAGG (p、t);
                         
                          solpts = solpts ((2、5、6));
                         
                          结束
                         
                          结束

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明星黾 2021年9月29日

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你找到的代码我是打算直接你当我刚刚看到这篇文章。(我的道歉没有看到它。由于图像分析师编辑它,否则我就会错过它。)

问题是,你是合适的 3 变量,但是代码返回 7 变量。这将是必要的选择 3 变量要合适,然后返回只有那些变量。这样做的 “米” 变量,或 “ftn” 函数。(这样做 “ftn” 会更容易,因为你可以显示和绘制整个输出图(1) )。

同时,作为参数估计的初始条件。通常导致一个更加成功。

我可以编辑你的代码做这一切,但是我需要知道哪些列输出你想适合的数据。我目前并不明显。

。

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明星黾 2021年9月29日

编辑:明星黾 2021年9月30日

我的荣幸!

这个正确运行(尽管微分方程积分偶尔失败),但是它通常不能收敛于正确的结果。它可能是必要的试验初始种群矩阵和参数范围产生有用的结果。(我检查确定它只比较正确的目标函数列与数据,所以这部分工作。需要一个稍微不同的版本 “ftn” 和一个不同的调用它遗传算法电话。)

我已经运行了最后几分钟,重复看是否我能得到适当的参数估计。没有成功,所以我尊重你。如果你得到好的参数估计,请他们,任何更改在生产他们所需的代码。

                                   
                                   EIDAGG_MODELL_PARAMETER
                                  
                                   函数EIDAGG_MODELL_PARAMETER
                                  
                                   % 7常微分方程来描述模型(D, E,我,G1, G2, N)
                                  
                                   函数M = EIDAGG (p、t)
                                  
                                   %初始条件与人口的60 e6, 200感染和20诊断
                                  
                                   %的人
                                  
                                   % M0 = [60 e6; 200; 20; 0, 0, 0; 60 e6);
                                  
                                   M0 = p(活动);
                                  
                                   (~ m] = ode15s (@DifEq t M0);
                                  
                                   函数dM = DifEq (k ~)
                                  
                                   dMdt = 0 (7, 1);
                                  
                                   dMdt (1) = - k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4) + p (12)) + p (11)。* k (7);
                                  
                                   dMdt (2) = k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4))——(p (4) + p (5) + p (6) + p (12))。* k (2);
                                  
                                   dMdt(3) =(4页)。* k (2) - (p (7) + p (8) + p (12))。* k (3);
                                  
                                   dMdt(4) =(6页)。* k (2) + p (8)。* k (3) - (p (9) + p (10) + p (12))。* k (4);
                                  
                                   dMdt(5) =(5页)。* k (2) + p (7)。* k (3) + p (9)。* k (4) - p (12)。* k (5);
                                  
                                   dMdt(6) =(10页)。* k (4);
                                  
                                   dMdt (7) = - p (12)。* k (k (1) + (2) + k (3) + k (4) + k (5)) + p (11)。* k (7);
                                  
                                   dM = dMdt;
                                  
                                   结束
                                  
                                   M = M;
                                  
                                   结束
                                  
                                   %从第一天到20天
                                  
                                   t = [1
                                  
                                   2
                                  
                                   3
                                  
                                   4
                                  
                                   5
                                  
                                   6
                                  
                                   7
                                  
                                   8
                                  
                                   9
                                  
                                   10
                                  
                                   11
                                  
                                   12
                                  
                                   13
                                  
                                   14
                                  
                                   15
                                  
                                   16
                                  
                                   17
                                  
                                   18
                                  
                                   19
                                  
                                   20);
                                  
                                   %我的官方数据,G1和G2第一20天
                                  
                                   (3 0 0 k =
                                  
                                   19日0 1
                                  
                                   77 0 2
                                  
                                   129 1 2
                                  
                                   213 1 5
                                  
                                   311 1
                                  
                                   385 3 12
                                  
                                   588年45 17
                                  
                                   821年46 21
                                  
                                   1049 50 29
                                  
                                   1577 83 34
                                  
                                   1835 149 52
                                  
                                   2263 160 79
                                  
                                   2706 276 107
                                  
                                   3296 414 148
                                  
                                   3916 523 197
                                  
                                   5061 589 233
                                  
                                   6387 622 366
                                  
                                   7985 724 463
                                  
                                   8514 1004 631];
                                  
                                   %(θ,Rsdnrm, Rsd, ExFlg OptmInfo, Lmda, Jmat] = lsqcurvefit (@kinetics theta0 t、c);
                                  
                                   函数阵线= ftn (p t)
                                  
                                   EIDAGGout = EIDAGG (p、t);
                                  
                                   阵线=规范(k-EIDAGGout (:, (3 5 6)));
                                  
                                   结束
                                  
                                   % ftn = @ (p)规范(k-EIDAGG2 (p、t));
                                  
                                   PopSz = 50;
                                  
                                   %参数= 12;
                                  
                                   参数= 19;
                                  
                                   选择= optimoptions (“遗传算法”,“PopulationSize”PopSz,“InitialPopulationMatrix”兰迪(1 e + 4, PopSz参数)。* [1 (12)* 1 e - 3的(7)* 10],“MaxGenerations”、2 e3)%,“PlotFcn”、“gaplotbestf”);
                                  
                                   t0 =时钟;
                                  
                                   流(“\ nStart时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n 't0)
                                  
                                   % (B fval exitflag、输出人口,分数)= ga(现年53岁的ftn[]、[][],[], 0(53岁,1),正(53岁,1),[],[],选择)
                                  
                                   %参数应该值在0和1之间
                                  
                                   [p fval exitflag,输出]= ga (@ (p) ftn (p、t),参数,[],[],[],[],0(参数,1),[1 (1);正(7,1)],[],[],选择);
                                  
                                   t1 =时钟;
                                  
                                   流(“\ nStop时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n ',t1)
                                  
                                   GA_Time =结束(t1、t0);
                                  
                                   DT_GA_Time = datetime ([0 0 0 0 0 GA_Time],“格式”,“HH: mm: ss.SSS”);
                                  
                                   流(' \ nElapsed时间:% 23.15 e \ t \ t % s \ n \ n”、GA_Time DT_GA_Time)
                                  
                                   流(1,“\ n \物常量:\ n”)
                                  
                                   为k1 = 1:12
                                  
                                   流(1,' \ t \ tp (% 2 d) = % 11.8 f \ n ',k1, p (k1))
                                  
                                   结束
                                  
                                   流([“\ n \ tInitial条件:\ n”])
                                  
                                   为k1 = 1:7
                                  
                                   流(' \ t \ tdMdt (% d) = % 11.8 f \ n ',k1, p (k1))
                                  
                                   结束
                                  
                                   电视= linspace (min (t)、马克斯(t));
                                  
                                   Mfit = EIDAGG (p、电视);
                                  
                                   图(1)
                                  
                                   情节(t, k,“p”)
                                  
                                   持有在
                                  
                                   hlp =情节(电视、Mfit);
                                  
                                   持有从
                                  
                                   网格
                                  
                                   包含(“时间”)
                                  
                                   ylabel (“Anzahl Personen”)
                                  
                                   传奇(hlp“Empfanglich”,“Infiziert”,“Diagnostiziert”,“Akut gefahrdet”,“Genesen”,“Gestorben”,“位置”,“最佳”)
                                  
                                   %函数solpts = EIDAGG2 (p t)
                                  
                                   % solpts = EIDAGG (p、t);
                                  
                                   % solpts = solpts ((2、5、6));
                                  
                                   %结束
                                  
                                   结束

编辑- (2021 09年30 00:42)

我能够得到一个比较合理的符合这些参数:

                                   率常量:
                                  
                                   p (1) = 0.88394759
                                  
                                   p (2) = 0.69125134
                                  
                                   p (3) = 0.83771593
                                  
                                   p (4) = 0.99999978
                                  
                                   (5页)= 0.06200945
                                  
                                   p (6) = 0.00183627
                                  
                                   p (7) = 0.00015000
                                  
                                   p (8) = 0.00132310
                                  
                                   p (9) = 0.98997187
                                  
                                   p (10) = 0.15661815
                                  
                                   (11页)= 0.99958871
                                  
                                   p (12) = 0.78121629
                                  
                                   最初的条件:
                                  
                                   dMdt (1) = 0.88394759
                                  
                                   dMdt (2) = 0.69125134
                                  
                                   dMdt (3) = 0.83771593
                                  
                                   dMdt (4) = 0.99999978
                                  
                                   dMdt (5) = 0.06200945
                                  
                                   dMdt (6) = 0.00183627
                                  
                                   dMdt (7) = 0.00015000

生产这样的情节:

所以至少设法收敛的一些值。

。

迪伦 2021年10月1日

@Star黾我真的很抱歉再次联系你,但是我没有太多时间了,只是没有得到正确的结果,将会很高兴得到一些帮助。当然我可以给你如果你想要我的东西。我会附上你的形象我EIDAGG的常微分方程模型(除了N,而逻辑)和我目前的代码。我认为常微分方程的代码必须是错的自从隔间k(1:6)和k (7), E,我,D, A, G1, G2和N没有提到左边的方程(见图片)。另外,我想计算并显示所有人的人口作为一个分数 N和试图定义初始条件为k (1:7) 开始时,这样的人口是100%,0.000003%被感染等等。然而,它不工作。另外,我不太明白InitialPopulationMatrix我稍微改变了数据。感谢和亲切的问候,迪伦

函数 EIDAGG_MODELL_PARAMETER

函数 M = EIDAGG (p、t)

k0 = (0.9999967 0.000003 0.0000003 0 0 0 1); %我怎么能包括初始条件隔间k(1:7)作为所有人的一小部分吗?

(~ m] = ode15s (@DifEq t k0);

函数 dk = DifEq (k ~)

dkdt = 0 (7, 1); %不应该是dkdt代替dMdt呢?为什么都是向量空,即零开始?

dkdt (1) = - k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4) + p (12)) + p (11)。* k (7);

dkdt (2) = k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4))——(p (4) + p (5) + p (6) + p (12))。* k (2);

dkdt(3) =(4页)。* k (2) - (p (7) + p (8) + p (12))。* k (3);

dkdt(4) =(6页)。* k (2) + p (8)。* k (3) - (p (9) + p (10) + p (12))。* k (4);

dkdt(5) =(5页)。* k (2) + p (7)。* k (3) + p (9)。* k (4) - p (12)。* k (5);

dkdt(6) =(10页)。* k (4);

dkdt (7) = - p (12)。* k (k (1) + (2) + k (3) + k (4) + k (5)) + p (11)。* k (7);

dk = dkdt;

结束

M = M;

结束

t = [1

20.

40];

(3 0 0 k =

129 1 2

588年45 17

1835 149 52

3916 523 197

8514 1004 631

17750 1966 1441

28710 4025 2978

46638 7024 5476

62013 10361 8165

75528 14620 11591]/ 60 e6;

函数阵线= ftn (p t)

EIDAGGout = EIDAGG (p、t);

阵线=规范(k-EIDAGGout (:, (3 5 6)));

结束

PopSz = 50;

参数= 19;

选择= optimoptions ( “遗传算法” , “PopulationSize” PopSz, “InitialPopulationMatrix” 兰迪(1 e + 4, PopSz参数)。* [1 (12)* 1 e - 3的(7)* 10], “MaxGenerations” 2 e3, “PlotFcn” , “gaplotbestf” ); %我如何解释InitialPopulationMatrix ?

t0 =时钟;

流( “\ nStart时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n ' t0)

[p fval exitflag,输出]= ga (@ (p) ftn (p、t),参数,[],[],[],[],0(参数,1),[1 (1);正(7,1)],[],[],选择);

t1 =时钟;

流( “\ nStop时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n ' ,t1)

GA_Time =结束(t1、t0);

DT_GA_Time = datetime ([0 0 0 0 0 GA_Time], “格式” , “HH: mm: ss.SSS” );

流( ' \ nElapsed时间:% 23.15 e \ t \ t % s \ n \ n” 、GA_Time DT_GA_Time)

流(1, “\ n \物常量:\ n” )

为 k1 = 1:12

流(1, ' \ t \ tp (% 2 d) = % 11.8 f \ n ' ,k1, p (k1))

结束

流( “\ n \ tInitial条件:\ n” )

为 k1 = 1:7

流( ' \ t \ tdMdt (% d) = % 11.8 f \ n ' ,k1, p (k1)) %不这些参数又不是隔间k在t = 0(1:7)吗?

结束

电视= linspace (min (t)、马克斯(t));

Mfit = EIDAGG (p、电视);

图(1)

情节(t, k, “p” )

持有在

hlp =情节(电视、Mfit);

持有从

网格

包含( “时间” )

ylabel ( “Anteil der Gesamtbevolkerung” )

传奇(hlp “Empfanglich” , “Infiziert” , “Diagnostiziert” , “Akut gefahrdet” , “Genesen” , “Gestorben” , “位置” , “最佳” )

结束

明星黾 2021年10月1日

代码只适合三个微分方程的科勒姆相匹配 “k” 。这否则推断另一个微分方程,基于拟合参数的微分方程。这个问题当然是在控制理论被称为不可见的和不可控的状态,这意味着输入(不管是什么)不直接影响这些州(未建模计算),如果还不可见的,它们不是直接可见的输出。这是一个问题,这里使用的评估技术,并没有办法克服其弱点。

的 “InitialPopulationMatrix” 只是初始矩阵参数空间呢遗传算法使用在其第一次迭代。然后修改的每个后续迭代,直到发展一套可接受的参数。一起没有魔法。我规模与乘数向量的列在这里,但是这并不是绝对必要的。

我不能得到原始代码(在你最近的评论)。

这个运行:

EIDAGG_MODELL_PARAMETER

选择=

遗传算法选项:设置属性:InitialPopulationMatrix(50×19双):MaxGenerations: 2000 PopulationSize: 50默认的属性:ConstraintTolerance: 1.0000 e 03 CreationFcn: [] CrossoverFcn: [] CrossoverFraction: 0.8000显示:“最终”EliteCount:“0.05”* PopulationSize FitnessLimit:无穷FitnessScalingFcn: @fitscalingrank FunctionTolerance: 1.0000 e-06 HybridFcn: [] InitialPopulationRange: [] InitialScoresMatrix: [] MaxStallGenerations: 50 MaxStallTime:正MaxTime:正MutationFcn: [] NonlinearConstraintAlgorithm:“auglag”OutputFcn: [] PlotFcn: [] PopulationType:“doubleVector”SelectionFcn: [] UseParallel: 0 UseVectorized: 0

开始时间:2021-10-01 21:42:21.5647优化终止:平均不到options.FunctionTolerance健身价值的变化。

p = 1×19

0.6577 0.0405 0.2318 0.0092 0.0351 0.0333 0.9997 0.5792 0.9939 0.0040 0.9676 0.9976 0.2568 0.0048 0.0133 0.0035 0.0003 0.0031 0.0130

fval = 0.0138

exitflag = 1

输出=结构体字段:

problemtype:“boundconstraints”rngstate: [1×1 struct]代:325 funccount: 15328信息:优化终止:平均不到options.FunctionTolerance健身价值的变化。“maxconstraint: 0 hybridflag: []

停止时间:2021-10-01 21:43:06.8504运行时间:4.528567099999999 e + 01 00:00:45.285速率常数:p (1) = 0.65773970 (2) = 0.04050389 p (3) = 0.23183625 (4) = 0.00921020 p (5) = 0.03512869 (6) = 0.03332077 p (7) = 0.99965108 (8) = 0.57916133 p (9) = 0.99386372 (10) = 0.00397920 p(11) = 0.96762136(12) = 0.99762472初始条件:dMdt (1) = 0.65773970 dMdt (2) = 0.04050389 dMdt (3) = 0.23183625 dMdt (4) = 0.00921020 dMdt (5) = 0.03512869 dMdt (6) = 0.03332077 dMdt (7) = 0.99965108

警告:忽略额外的传奇条目。

函数EIDAGG_MODELL_PARAMETER

函数M = EIDAGG (p、t)

k0 = p(活动);

% k0 = (0.9999967 0.000003 0.0000003 0 0 0 1);%我怎么能包括初始条件隔间k(1:7)作为所有人的一小部分吗?

(~ m] = ode15s (@DifEq t k0);

函数dk = DifEq (k ~)

dkdt = 0 (7, 1);%不应该是dkdt代替dMdt呢?为什么都是向量空,即零开始?

dkdt (1) = - k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4) + p (12)) + p (11)。* k (7);

dkdt (2) = k (1)。* * k (p (1)。(2) + p (2)。* k (3) + p (3)。* k (4))——(p (4) + p (5) + p (6) + p (12))。* k (2);

dkdt(3) =(4页)。* k (2) - (p (7) + p (8) + p (12))。* k (3);

dkdt(4) =(6页)。* k (2) + p (8)。* k (3) - (p (9) + p (10) + p (12))。* k (4);

dkdt(5) =(5页)。* k (2) + p (7)。* k (3) + p (9)。* k (4) - p (12)。* k (5);

dkdt(6) =(10页)。* k (4);

dkdt (7) = - p (12)。* k (k (1) + (2) + k (3) + k (4) + k (5)) + p (11)。* k (7);

dk = dkdt;

结束

M = M;

结束

t = [1

20.

40];

(3 0 0 k =

129 1 2

588年45 17

1835 149 52

3916 523 197

8514 1004 631

17750 1966 1441

28710 4025 2978

46638 7024 5476

62013 10361 8165

75528 14620 11591]/ 60 e6;

函数阵线= ftn (p t)

EIDAGGout = EIDAGG (p、t);

阵线=规范(k-EIDAGGout (:, (3 5 6)));

结束

PopSz = 50;

参数= 19;

选择= optimoptions (“遗传算法”,“PopulationSize”PopSz,“InitialPopulationMatrix”兰迪(1 e + 4, PopSz参数)。* [1 (12)* 1 e - 3的(7)* 10],“MaxGenerations”、2 e3)%,“PlotFcn”、“gaplotbestf”);%我如何解释InitialPopulationMatrix ?

t0 =时钟;

流(“\ nStart时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n 't0)

[p fval exitflag,输出]= ga (@ (p) ftn (p、t),参数,[],[],[],[],0(参数,1),[1 (1);正(7,1)],[][],选择)

t1 =时钟;

流(“\ nStop时间:% 4 d - % 2 d - % 2 d % 2 d: % 2 d: % 07.4 f \ n ',t1)

GA_Time =结束(t1、t0);

DT_GA_Time = datetime ([0 0 0 0 0 GA_Time],“格式”,“HH: mm: ss.SSS”);

流(' \ nElapsed时间:% 23.15 e \ t \ t % s \ n \ n”、GA_Time DT_GA_Time)

流(1,“\ n \物常量:\ n”)

为k1 = 1:12

流(1,' \ t \ tp (% 2 d) = % 11.8 f \ n ',k1, p (k1))

结束

流(“\ n \ tInitial条件:\ n”)

为k1 = 1:7

流(' \ t \ tdMdt (% d) = % 11.8 f \ n ',k1, p (k1))%不这些参数又不是隔间k在t = 0(1:7)吗?

结束

电视= linspace (min (t)、马克斯(t));

Mfit = EIDAGG (p、电视);

图

情节(t, k,“p”)

持有在

hlp =情节(电视、Mfit);

持有从

网格

包含(“时间”)

ylabel (“Anteil der Gesamtbevolkerung”)

传奇(hlp“Empfanglich”,“Infiziert”,“Diagnostiziert”,“Akut gefahrdet”,“Genesen”,“Gestorben”,“位置”,“最佳”)

结束

和生产上市参数。

它适合的参数给健康,和猜测别人。它没有其他选择。

。

明星黾 2021年10月1日

像往常一样,这是我的荣幸!

没烦恼!

边界的参数是合适的假设是,在区划的模型(所有先生模型)的动力学参数必须间隔 (0,1) 。

初始条件可以成为你想要的任何东西。的遗传算法算法将发展一套合适的(在我的代码,因为我估计他们与其他参数),这将产生相应的结果。可以设置为静态non-parameters,然而,通常会导致一个劣质的健康,因为他们不完全确定,所以应该估计参数。

未建模的问题不是微分方程不能直接估计。相反,其中的参数估计的非参数微分方程不能可靠估计。需要任何优化常规“猜”应该是什么,而很少会以任何方式准确,更精确。

。

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