在MATLAB求解常微分方程

1:欧拉,ODE1ODE1实现了欧拉方法。它提供了一个介绍常微分方程的数值方法和MATLAB解决套件的颂歌。指数增长和复利作为例子。

2:中点方法,ODE2ODE2实现中点的方法有两个函数评估每一步。该方法是准确的是欧拉方法的两倍。一个非线性方程定义正弦函数提供了一个示例。一个练习是实现一个梯形方法。

3:经典龙格-库塔,ODE4ODE4实现经典的龙格-库塔法,使用最广泛的常微分方程数值方法在过去的100年。其主要缺点是缺乏一个错误估计。一个简单的模型的火焰的增长是使用的一个例子。

4:秩序,命名约定MATLAB ODE求解器的名称的数字反映其顺序和结果的准确性。一个方法据说p阶如果削减一半的步长减少了错误在一个步骤2的倍功率p + 1。

5:估计错误,ODE23ODE23比较第二和第三顺序方法自动选择步长和维护的准确性。这是最简单的MATLAB求解程序,自动和连续interpolant误差估计。ODE23适用于粗精度要求。

6:数值数值通常是解决歌唱中选择的功能。它比较第四和第五阶的方法来估计误差和确定步长。

7:刚度、ODE23s ODE15s问题是僵硬慢慢如果要寻求不同的解决方案,但是有附近的迅速变化的解决方案,因此数值方法必须采取小步骤,获得令人满意的结果。金宝搏官方网站火焰模型演示了刚度。

8:系统的方程涉及高阶导数的颂歌是重写为一个向量系统只涉及一阶导数。经典的范德堡尔非线性振荡器是一个例子。VdP方程变得僵硬作为参数增加。

9:MATLAB颂歌套件MATLAB文档提供了两个图表总结特性的七个功能的MATLAB颂歌套件。

10:滚筒抛出一个矩形框的三个不同长度到空气中。你可以得到这个盒子下跌对其最长轴或其最短轴稳定。但如果你想让它下跌轴中间,你会发现运动是不稳定的。

11:捕食者-猎物方程捕食竞争的经典生态模型两个方程是一个非线性系统,在一个物种生长指数和其他衰减指数在缺乏。该项目“predprey”研究这个模型。

12:洛伦茨吸引子和混乱洛伦兹混沌吸引子是由爱德华•洛伦兹1963年调查时发现大气对流的简化模型。这是一个三个微分方程的非线性系统。该项目“lorenzgui”研究这个模型。