从统计学上讲，随机数字没有可预测的模式或规律。统计随机数序列被用来模拟复杂的数学和物理系统。
随机数生成器可用于从均匀分布近似一个随机整数。当由机器生成时，这些数字是伪随机的，这意味着它们是确定的，可以以相同的顺序复制。这允许使用可重复的结果重新创建一个实验或模拟，通常通过指定算法和开始种子。
许多类型的蒙特卡罗模拟要求序列近似其他参数或非参数分布。一些常见的概率分布包括:
- 正态(或高斯)分布
- 威布尔分布:用于可靠性和生存性分析
- 广义极值(GEV)分布:用于金融风险和保险建模
- 物流配送:用于建立逻辑回归中分类反应变量的模型
- 内核分配:用于在数据生成过程未知时进行建模
- 连系动词(多元分布):用于建模变量之间的依赖结构
当常见的随机生成方法不足时，如在贝叶斯数据分析中，使用Metropolis Hastings和切片采样算法的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟是生成后验分布的首选方法。
拟随机数可以由solbol或halton序列产生均匀的空间填充数产生。这些对于蒙特卡罗模拟和实验设计是有用的，在这些设计中，空间填充特性比统计随机性更可取。
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