有限电导率和厚度效应妈妈解算器- MATLAB和Simulink MathWorks意大利金宝appgydF4y2Ba

在妈妈解决有限电导率和厚度效果gydF4y2Ba

天线工具箱™使用矩量法(MoM)有限金属介质天线的计算技术。妈妈的技术提供了一种计算解决电磁问题由麦克斯韦方程离散化。过程的结果在这个矩阵向量系统:gydF4y2Ba

$V =子gydF4y2Ba$

在那里,gydF4y2Ba

V——外加电压向量。这个信号电压或功率应用于天线或一个事件在天线上的信号下降。gydF4y2Ba
I -电流向量表示天线表面电流。gydF4y2Ba
Z -交互矩阵或阻抗矩阵,与V为更多信息交互矩阵,即gydF4y2Ba矩量法解算器金属和介质结构gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在完美的导电(压电)金属、导电性是无限的,被认为是无限厚度薄。因此,没有考虑集肤效应压电陶瓷金属天线。然而,在大多数实际应用金属天线,金属板有限电导率和有限厚度。这将导致一个有限的形成皮肤深度效应,通常表现为一个等效表面阻抗gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

天线工具箱使用妈妈gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba技术解决有限的金属天线有限电导率和厚度的金属被认为是通过一个等价的表面。因此,与压电陶瓷金属相比,没有变化的计算时间和啮合non-PEC金属天线。造型有限指挥的基本电磁理论是解释如下。gydF4y2Ba

考虑一个金属板与有限维自由空间如图1所示。gydF4y2Ba

有限的金属板表面阻抗,在自由空间zgydF4y2Ba

利用传输线模型,其等效电路表示建模与等效表面阻抗ZgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}。这是图2所示。gydF4y2Ba

与表面阻抗等效传输线模型,z。gydF4y2Ba

有限电导率对等效表面构成障碍在天线表面电流。导体表面场连续性关系后,使用等效表面阻抗模型有限电导率。等效表面阻抗ZgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}可以编写使用gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba作为gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {ZgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \frac{经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} {ZgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} {ZgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} {+ kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} {ZgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} {ZgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} {+ kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ 在那里,gydF4y2Ba \\ tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 厚度的金属gydF4y2Ba \\ {σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba 导电性的金属gydF4y2Ba \\ {ZgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{\frac{μgydF4y2Ba}{εgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba 自由空间固有阻抗gydF4y2Ba \\ {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1 + jgydF4y2Ba}{{δgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} \\ {δgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{\frac{2gydF4y2Ba}{ωgydF4y2Ba μgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}} =gydF4y2Ba \sqrt{\frac{1gydF4y2Ba}{πgydF4y2Ba fgydF4y2Ba μgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}},gydF4y2Ba 皮肤深度gydF4y2Ba \end{array}$

参数皮肤深度,身体意味着多少电流可以穿透表面进行表面。对压电陶瓷金属,皮肤深度为零的电导率是无限的。因此,整个电流分布在表层在于压电陶瓷金属。non-PEC金属,如果皮肤深度值很低,exp (kgydF4y2Ba_cgydF4y2Bat)往往是非常高的。在大多数实际使用情况下,导电率很高,因此ZgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba> > kgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba/σgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba。在这种情况下ZgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}就变成:gydF4y2Ba

${ZgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba} tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

如果厚度高,exp (2 kgydF4y2Ba_cgydF4y2Bat)和Z往往是可以忽略不计的gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}就变成:gydF4y2Ba

${ZgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{kgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \sqrt{\frac{ωgydF4y2Ba μgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{cgydF4y2Ba}}}$

因此,对金属具有高电导率和厚度值,厚度的表面阻抗变得独立。gydF4y2Ba

妈妈配方gydF4y2Ba

在有限的金属电介质结构,金属-对-金属相互作用矩阵元素的计算中给出gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba和gydF4y2Ba[3]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

${ZgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{jgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba μgydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \overset{\togydF4y2Ba}{{fgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{fgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba ”gydF4y2Ba})gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ggydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba}}^{”gydF4y2Ba} \overset{\togydF4y2Ba}{dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{jgydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba εgydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \overset{\togydF4y2Ba}{\nablagydF4y2Ba {fgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{\nablagydF4y2Ba {fgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba ”gydF4y2Ba})gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ggydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba}}^{”gydF4y2Ba} \overset{\togydF4y2Ba}{dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {ZgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \overset{\togydF4y2Ba}{{fgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{fgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba ”gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba}$

前两个方程中考虑电动标量势和电磁场的磁矢势。第三项考虑有限表面阻抗效应由于非零的皮肤深度有限的金属天线。在压电陶瓷天线,ZgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}= 0;因此,没有有限传导损失发生在压电陶瓷金属。Rao-Wilton-Glisson (RWG)gydF4y2Ba[4]gydF4y2Ba基函数在妈妈方程。有关更多信息,请参见gydF4y2Ba矩量法解算器金属和介质结构gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]a科尔。“表面阻抗的超导体和正常导体在EM模拟器”。MMA的备忘录,21卷,不。245年,1卷,1999页。gydF4y2Ba

尊敬T.K. [2]和大肠Arvas。“一个积分方程有限微带天线的分析方法:体积/表面配方。”gydF4y2BaIEEE天线和传播gydF4y2Ba38岁的没有。3(1990年3月):305 - 12。https://doi.org/10.1109/8.52238。gydF4y2Ba

[3]Rengarajan Sembiam Rajagopal,理查德·e·霍奇。“准确评估导体损耗的矩形微带贴片Reflectarrays”。gydF4y2Ba在电磁学的研究进展gydF4y2Ba75 (2018):159 - 66。https://doi.org/10.2528/PIERM18072606。gydF4y2Ba

[4]Rao年代。,D. Wilton, and A. Glisson. “Electromagnetic Scattering by Surfaces of Arbitrary Shape.”IEEE天线和传播gydF4y2Ba30日,没有。3(1982年5月):409 - 18。https://doi.org/10.1109/TAP.1982.1142818。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

矩量法解算器的金属结构gydF4y2Ba|gydF4y2Ba矩量法解算器金属和介质结构gydF4y2Ba