使用PI控制器设计级联控制系统

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此示例显示如何使用PIDTune命令设计具有两个PI控制器的级联控制循环。

级联控制简介

级联控制主要用于在传播到植物的其他部分之前实现快速拒绝干扰。最简单的级联控制系统涉及两个控制环（内部和外部），如下框图所示。

控制器C1在外回路中是主控制器，对主被控变量进行调节日元通过设置内环的设定值。控制器C2在内环是次级控制器，拒绝扰动d2在它宣传之前在本地P1．串级控制系统要想正常工作，内环的响应速度必须比外环快得多。

在这个例子中，你将设计一个带有PI控制器的单回路控制系统和一个带有两个PI控制器的串级控制系统。比较了两种控制系统在参考跟踪和抗干扰方面的响应。

植物

在这个例子中，内环植物P2是

$P 2 （年代）＝ \frac{3.}{年代 + 2}$

外环植物P1是

$P 1 （年代）＝ \frac{10}{（年代 + 1 ）^{3.}}$

p2 = zpk（[]， -  2,3）;P1 = ZPK（[]，[ -  1 -1 -1]，10）;

基于PI控制器的单回路控制系统设计

使用Pidtune.命令为整个工厂模型P = P1 * P2设计一个标准形式的PI控制器。

所要求的开环带宽为0.2 rad/s，大致对应于10秒的响应时间。

%植物模型为P = P1*P2P = P1 * P2;%使用PID或PIDSTD对象来定义所需的控制器结构C = PIDSTD（1,1）;调谐PI控制器的目标带宽为0.2 rad/sc = pidtune（p，c，0.2）;C

C = 11 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.0119, Ti = 0.849标准形式的连续时间PI控制器

使用两个PI控制器设计级联控制系统

最好的做法是设计内环控制器C2首先，设计外环控制器C1内环闭合。在这个例子中，内环带宽被选择为2 rad/s，这比期望的外环带宽高10倍。为了得到一个有效的串级控制系统，内环的响应速度要比外环快得多。

以2 rad/s的开环带宽调整内环控制器C2。

C2 = PidTune（P2，PIDSTD（1,1），2）;C2

C2 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.244, Ti = 0.134标准形式的连续时间PI控制器

以与单环系统相同的带宽调整外环控制器C1。

%内环系统时，控制回路是先关闭clsys =反馈(P2 * C2, 1);%外环控制器C1所看到的Plant为clsys*P1C1 = pidtune (clsys * P1, pidstd (1, 1), 0.2);C1

C1 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.015, Ti = 0.716的标准形式的连续时间PI控制器

性能比较

首先，绘制两种控制系统的步进参考跟踪响应。

％单环系统用于参考跟踪sys1 =反馈（p * c，1）;sys1.name ='单回路'；%级联系统供跟踪参考sys2 =反馈（clsys * p1 * c1,1）;sys2.name =.“级联”；％绘图步骤响应图;步骤(sys1,“r”sys2,“b”)传说(“显示”，“位置”，'东南')标题('参考跟踪'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表单循环，级联。

其次，绘制d2对两个控制系统的阶跃抗扰响应曲线。

%拒绝d2的单回路系统sysd1 =反馈(P1, P2 * C);sysd1。Name ='单回路'；%级联系统拒绝d2SYSD2 = P1 /（1 + P2 * C2 + P2 * P1 * C1 * C2）;sysd2.name =.“级联”；％绘图步骤响应图;步骤(sysd1,“r”sysd2,“b”)传说(“显示”)标题(“抗干扰”）