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pzmap

动力系统零点图

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pzmap(系统)
pzmap (sysN sys1, sys2,…)
[p, z] = pzmap(系统)

描述

例子

pzmap (sys）创建连续或离散时间的零点点图动态系统模型sys．x和o分别表示极点和零点，如下图所示。

由上图可知，开环线性定常系统是稳定的:

  • 连续时间下，复s平面上的所有极点都必须位于左半平面(蓝色区域)，以保证稳定性。如果不同的极点位于虚轴上，即极点的实部为零，则系统是边缘稳定的。

  • 在离散时间中，复z平面的所有极点都必须位于单位圆内(蓝色区域)。如果系统在单位圆上有一个或多个极点，则系统是微稳定的。

例子

pzmap (sys1，sys2……sysN)在单个图形上创建多个模型的零极图。模型可以有不同数量的输入和输出，可以是连续和离散系统的混合。对于输出系统,pzmap绘制系统极点和零点。MIMO系统,pzmap绘制系统极点和传输零点。

例子

［p，z) = pzmap (sys）以列向量的形式返回系统极点和传输零点p和z．零点图不会显示在屏幕上。

例子

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打开生活的脚本

将以传递函数表示的连续时间系统的极点和零点绘制出来:

H （ 年代 ） ＝ 2 年代 2 + 5 年代 + 1 年代 2 + 3. 年代 + 5 ． 

H = tf([2 5 1]，[1 3 5]);pzmap (H)网格在

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这个对象表示H。

打开栅格显示恒定阻尼比(zeta)线和恒定固有频率(wn)线。这个系统有两个实零，在图上用o标记。这个系统也有一对复极点，用x表示。

这个示例使用:

打开生活的脚本

绘制离散时间识别状态空间(中的难点)模型。在实践中，你可以获得中的难点基于系统的投入产出测量值的估计模型。对于本例，从状态空间数据创建一个。

A = [0.1 0;0.2 - -0.9);B =(。1;0.1);C = [10 5];D = [0];sys = idss (A, B, C, D,“t”, 0.1);

查看零度地图。

pzmap(系统)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。该对象表示sys。

系统极点用x表示，零点用o表示。

打开生活的脚本

对于本例，加载一个3乘1的传递函数模型数组。

负载(“tfArray.mat”，“sys”）;大小(系统)
传递函数的3x1数组。每个模型有1个输出和1个输入。

用不同的颜色绘制数组中每个模型的极点和零点。对于本例，在数组中使用红色表示第一个模型，绿色表示第二个模型，蓝色表示第三个模型。

pzmap (sys (:,: 1),“r”sys (:,: 2),‘g’sys (:,: 3),“b”) sgrid

图中包含一个轴对象。axis对象包含6个类型为line的对象。这些对象表示untitled1, untitled2, untitled3。

sgrid在零极点图的s平面上绘制恒定阻尼比和固有频率的线。

打开生活的脚本

使用pzmap计算下列传递函数的极点和零点:

年代 y 年代 （ 年代 ） ＝ 4 ． 2 年代 2 + 0 ． 2 5 年代 - 0 ． 0 0 4 年代 2 + 9 ． 6 年代 + 1 7 

sys =特遣部队((4.2,0.25,-0.004),[1,9.6,17]);[p, z] = pzmap(系统)
p =2×1-7.2576 - -2.3424
z =2×1-0.0726 - 0.0131
打开生活的脚本

这个例子使用了一个八层楼的建筑模型，每层楼有三个自由度:两个位移和一个旋转。这些位移中的任何一个的I/O关系都表示为一个48状态模型，其中每个状态表示一个位移或其变化率(速度)。

加载建筑模型。

负载(“building.mat”）;大小(G)
状态空间模型，包含1个输出，1个输入和48个状态。

画出系统的极点和零点。

pzmap (G)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这个对象表示G。

从图中可以观察到，有许多接近抵消的极点零对可以被潜在地消除以简化模型，而对整个模型响应没有影响。pzmap对于直观地识别这种接近抵消的极点-零对来进行极点-零化简是很有用的。

输入参数

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动态系统，指定为动态系统模型或模型数组。可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间数值LTI模型，例如特遣部队，zpk,或党卫军模型。

如果sys是一组模型，pzmap将阵列中每个模型的所有极点和零点绘制在同一图上。

输出参数

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系统的极点，以列向量的形式返回，按其增加的固有频率排序。p与的输出是否相同极(系统)，除了命令。

系统的传输零点，作为列向量返回。z与的输出是否相同tzero(系统)．

提示

  • 使用的函数sgrid或zgrid在中绘制恒定阻尼比和固有频率的直线年代——或者z在零极图上的平面。

  • 对MIMO模型,pzmap在一个图上显示所有系统极点和传输零点。要为单个I/O对映射极点和零点，请使用iopzmap．

  • 对于定制零点图外观的其他选项，请使用pzplot．

另请参阅

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之前介绍过的R2006a

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学习如何自动调整PID控制器增益

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