指定条件均值和方差模型

这个例子显示了如何指定一个复合条件均值和方差模型使用华宇电脑。

加载数据

负载纳斯达克工具箱中包含的数据。把日常综合指数系列回归系列。

负载Data_EquityIdxReturnsTbl = price2ret(数据表);T =身高(ReturnsTbl);图绘制(ReturnsTbl.NASDAQ)轴紧标题(“纳斯达克每日回报”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题纳斯达克每日返回包含一个类型的对象。

回报似乎波动在一个恒定的水平,但表现出波动集群。大回报的变化往往聚集在一起,和小变化倾向于聚集在一起。即系列展览条件异方差性。

频率相对较高的回报。因此,每日变化小。数值稳定,是良好的实践规模等数据。

系列,100年中心规模比例的回报。

ReturnsTbl。Residuals_NASDAQ = 100 * (ReturnsTbl。纳斯达克——意味着(ReturnsTbl.NASDAQ));

检查自相关

情节样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)残余系列。调整 $y$ 相互重合的情节来弥补落后的情节饱和0相关性。

图tiledlayout (2, 1) nexttile autocorr (ReturnsTbl DataVariable =“Residuals_NASDAQ”甘氨胆酸)h =;h.YLim(结束)= 0.15;nexttile parcorr (ReturnsTbl DataVariable =“Residuals_NASDAQ”甘氨胆酸)h =;h.YLim(结束)= 0.15;

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题样本自相关函数,包含滞后,ylabel样本自相关包含4杆类型的对象,线,constantline。坐标轴对象2标题样本偏自相关函数,包含滞后,ylabel样本偏自相关包含4杆类型的对象,线,constantline。

自相关函数显示有显著的自相关滞后和一些提高滞后。

测试的意义的自我

进行Ljung-Box Q-test滞后5。

StatTbl = lbqtest (ReturnsTbl DataVariable =“Residuals_NASDAQ”滞后= 5)

StatTbl =表1×7h pValue stat cValue滞后α景深_____ ________交___ _____ ___测试1真的0.05 0.011956 14.652 11.07 5 5

零假设,所有的自我都是0到滞后5被拒绝(h = 1)。

检查条件异方差性。

情节的示例ACF和PACF平方返回系列。

图tiledlayout (2, 1) nexttile autocorr (ReturnsTbl.Residuals_NASDAQ。^ 2) nexttile parcorr (ReturnsTbl.Residuals_NASDAQ ^ 2)。

自相关函数显示重要的连续依赖性,这表明条件异方差的系列。

测试重要的拱效应

进行恩格尔的拱的考验。测试没有条件异方差性的零假设与备择假设的拱模型有两个滞后(本地相当于GARCH(1,1)模型)。

StatTbl = archtest (ReturnsTbl DataVariable =“Residuals_NASDAQ”滞后= 2)

StatTbl =1×6表h pValue stat cValue滞后α专攻交___ _____测试1真的0 399.97 0.05 5.9915 - 2

零假设被拒绝的备择假设(h = 1)。

指定一个条件均值和方差模型。

指定一个AR(1)模型的条件意味着集中纳斯达克百分比回报,和GARCH(1,1)模型的条件方差。这是一个模型的形式

$r_{t} = c + ϕ_{1} r_{t - - - - - - 1} + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ ,

$σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} σ_{t - - - - - - 1}^{2} + α_{1} ε_{t - - - - - - 1}^{2},$

和 $z_{t}$ 是一个独立的和恒等分布的标准化的高斯过程。

CondVarMdl = garch (1,1);Mdl = arima (ARLags = 1,方差= CondVarMdl)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: [GARCH(1,1) Model]

模型输出显示garch存储在模型方差财产的华宇电脑模型中,Mdl。