corrcoef
相关系数
语法
描述
例子
矩阵的随机列
计算一个矩阵的相关系数,该矩阵有两个正态分布的随机列,其中一列由另一列定义。的第三列开始一个
是第二个的倍数,这两个变量是直接相关的,因此相关系数在(2、3)
而且(2)
条目的R
是1
.
X = randn(6,1);Y = randn(6,1);A = [x y 2*y+3];R = corrcoef(A)
R =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
两个随机变量
计算两个正态分布、随机向量之间的相关系数矩阵,每个向量有10个观测值。
A = randn(10,1);B = randn(10,1);R = corrcoef(A,B)
R =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
矩阵的p值
计算正态分布随机矩阵的相关系数和p值,其中增加的第四列等于其他三列的和。的最后一列一个
是其他变量的线性组合,在第四个变量和其他三个变量之间引入了相关性。因此,第四行第四列的P
包含非常小的p值,将其确定为显著相关性。
A = randn(50,3);A(:,4) = sum(A,2);[R,P] = corrcoef(A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
相关范围
创建一个正态分布的随机矩阵,其中增加的第四列等于其他三列的和,并计算相关系数、p值以及系数的下限和上界。
A = randn(50,3);A(:,4) = sum(A,2);[R,P,RL,RU] = corrcoef(A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
俄文=4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000
的矩阵RL
而且俄文
默认情况下,根据95%置信区间分别给出每个相关系数的下界和上界。的值可以更改置信度α
,定义了置信度百分比,100 *(1α)
%。例如,使用anα
值等于0.01以计算99%置信区间,该置信区间反映在边界中RL
而且俄文
.区间由系数的范围定义RL
而且俄文
与95%的置信度相比,99%的置信度更大,因为更高的置信度需要更广泛的潜在相关值范围。
[R,P,RL,RU] = corrcoef(A,“α”, 0.01)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
俄文=4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
南
值
创建一个正态分布矩阵南
值,并计算相关系数矩阵,排除包含南
.
A = randn(5,3);A(1,3) = NaN;A(3,2) = NaN;一个
一个=5×30.5377 -1.3077 NaN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
R = corrcoef(A,“行”,“完成”)
R =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000
使用“所有”
包括所有南
计算中的值。
R = corrcoef(A,“行”,“所有”)
R =3×3南,南,南,南,南,南,南
使用“成对”
以两两计算每个两列相关系数。如果两列中有一列包含南
,该行被省略。
R = corrcoef(A,“行”,“成对”)
R =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000
输入参数
一个
- - - - - -输入数组
矩阵
输入数组,指定为矩阵。
如果
一个
是标量,corrcoef (A)
返回南
.如果
一个
是一个向量,corrcoef (A)
返回1
.
数据类型:单
|双
复数支持:金宝app是的
B
- - - - - -附加输入数组
向量|矩阵|多维数组
附加输入数组,指定为向量、矩阵或多维数组。
一个
而且B
必须是一样的尺寸。如果
一个
而且B
那么,是标量吗corrcoef (A, B)
返回1
.如果一个
而且B
都是平等的,corrcoef (A, B)
返回南
.如果
一个
而且B
那么是矩阵还是多维数组呢corrcoef (A, B)
将每个输入转换为其向量表示形式,并等效于corrcoef ((:), B (:))
或corrcoef (((:) B (:)))
.如果
一个
而且B
都是0乘0的空数组,corrcoef (A, B)
返回的2 × 2矩阵南
值。
数据类型:单
|双
复数支持:金宝app是的
名称-值参数
指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家
,在那里的名字
参数名称和价值
对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后,但对的顺序无关紧要。
在R2021a之前,使用逗号分隔每个名称和值,并将其括起来的名字
在报价。
例子:R = corrcoef(A,'Alpha',0.03)
α
- - - - - -显著性水平
0.05(默认)|0到1之间的数字
显著性级别,指定为0到1之间的数字。的值“α”
参数定义百分置信水平,100*(1-α
)%表示相关系数,它决定了RL
而且俄文
.
数据类型:单
|双
行
- - - - - -使用南
选项
“所有”
(默认)|“完成”
|“成对”
使用南
选项,指定为以下值之一:
“所有”
-包括所有南
在计算相关系数之前输入的值。“完成”
-省略包含南
值,然后计算相关系数。这个选项总是返回一个正的半定矩阵。“成对”
—省略包含南
只能在两两的基础上对每一列进行相关系数的计算。这个选项可以返回一个非正半定的矩阵。
数据类型:字符
输出参数
R
-相关系数
矩阵
相关系数,以矩阵形式返回。
对于一个矩阵输入,
R
有大小(大小(A, 2)大小(,2)]
根据随机变量(列)的数量表示一个
.对角线项按惯例设为1,而非对角线项为变量对的相关系数。系数值的范围从-1到1,其中-1表示直接的负相关,0表示不相关,1表示直接的正相关。R
是对称的。对于两个输入参数,
R
是一个2 × 2矩阵,对角线上是1,对角线外是相关系数。如果任意随机变量为常数,则其与所有其他变量的相关性为未定义,其行值和列值为
南
.
P
——假定值
矩阵
p值,作为矩阵返回。P
是对称的,大小一样R
.对角线项都是1,非对角线项是每个变量对的p值。p值范围为0到1,其中接近0的值对应于的显著相关性R
零假设的概率很低。
RL
-相关系数下界
矩阵
相关系数的下界,以矩阵形式返回。RL
是对称的,大小一样R
.对角线项均为1,非对角线项为中对应系数的95%置信区间下界R
.返回的语法RL
无效,如果R
包含复杂值。
俄文
-相关系数的上界
矩阵
相关系数的上界,以矩阵形式返回。俄文
是对称的,大小一样R
.对角线项均为1,非对角线项为中对应系数的95%置信区间上限R
.返回的语法RL
无效,如果R
包含复杂值。
更多关于
相关系数
两个随机变量的相关系数是它们线性相关性的度量。如果每个变量都有N标量观测值,则Pearson相关系数定义为
在哪里 而且 的均值和标准差是一个,以及 而且 的均值和标准差是B.或者,您可以根据的协方差定义相关系数一个而且B:
相关系数矩阵两个随机变量的相关系数矩阵为每个成对变量组合,
自一个而且B总是直接相关的,对角线项是1,也就是说,
参考文献
费舍尔,R.A.研究工作者的统计方法第13版,哈夫纳,1958年。
肯德尔,M.G.《高级统计学理论麦克米伦,1979年,第四版。
[3] Press, w.h., Teukolsky, s.a.,维特林,w.t.,弗兰纳里,B.P.C语言数值公式第2版,剑桥大学出版社,1992年。
扩展功能
高大的数组
使用行数超过内存容量的数组进行计算。
使用注意事项和限制:
一个
而且B
必须是相同大小的tall数组,即使它们都是向量。输入
一个
而且B
不能是标量corrcoef (A, B)
.第二个输入
B
必须是二维的。的
“成对”
选项不支持。金宝app
有关更多信息,请参见高大的数组.
C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。
使用注意事项和限制:
当前两个输入是向量和非标量时,才支持行向量输入。金宝app
线程环境
使用MATLAB®在后台运行代码backgroundPool
或使用并行计算工具箱™加速代码ThreadPool
.
这个函数完全支持基于线程的环境。金宝app有关更多信息,请参见在线程环境中运行MATLAB函数.
GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。
本功能完全支持GPU阵列。金宝app有关更多信息,请参见在图形处理器上运行MATLAB函数(并行计算工具箱).
分布式阵列
使用并行计算工具箱™跨集群的组合内存对大型数组进行分区。
该函数完全支持分布式数组。金宝app有关更多信息,请参见运行MATLAB函数与分布式阵列(并行计算工具箱).
版本历史
R2006a之前介绍
另请参阅
第一MATLAB
海脂循环匹配函数对应求解MATLAB:
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