besself

贝塞尔模拟滤波器设计

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语法

[b] = besself (n,我)

[b] = besself (n,我们ftype)

(z,磷、钾)= besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

[A, B, C, D] = besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

描述

例子

(<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6187" class="intrnllnk">b,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6187" class="intrnllnk">一个)= besself (<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6065" class="intrnllnk">我们)返回的传递函数系数n阶低通模拟贝塞尔滤波器,我们是角频率滤波器群时延的大约是常数。更大的值n产生更好的群延迟近似于一个常数我们。的besself功能不支持数字贝塞尔滤波器的设计。金宝app

例子

(<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6187" class="intrnllnk">b,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6187" class="intrnllnk">一个)= besself (<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6065" class="intrnllnk">我们,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6118" class="intrnllnk">ftype)设计低通、高通、带通或bandstop模拟贝塞尔滤波器,根据的价值ftype和元素的数量我们。由此产生的带通和bandstop订单2的设计n。

例子

(<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6225" class="intrnllnk">z,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6225" class="intrnllnk">p,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6225" class="intrnllnk">k)= besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或bandstop模拟贝塞尔滤波器并返回0,波兰人和增益。这个语法可以包括任何输入参数在以前的语法。

(<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6268" class="intrnllnk">一个,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6268" class="intrnllnk">B,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6268" class="intrnllnk">C,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6268" class="intrnllnk">D)= besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或bandstop模拟贝塞尔滤波器并返回指定的整数阶的矩阵。

例子

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通贝塞尔滤波器的频率响应

打开生活的脚本

大约不变的前提下设计一个基于模拟低通贝塞尔滤波器群延迟<年代p一个nclass="inlineequation"> $1 0^{4}$ rad /秒。图的大小和相位响应滤波器使用频率。

[b] = besself (10000);频率(b)

图包含2轴对象。坐标轴对象1包含频率(rad / s), ylabel阶段(度)包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含频率(rad / s), ylabel级包含一个类型的对象。

计算滤波器的群时延响应的导数拆开相位响应。情节的群延迟,以确认它大约是恒定的截止频率。

[h, w] =频率(b, a, 1000);grpdel = diff(打开(角(h)))。/ diff (w);clf semilogx (w(2:结束),grpdel)包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”)ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“群时延(s)”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含频率(rad / s), ylabel群延迟(s)包含一个类型的对象。

带通贝塞尔滤波器

打开生活的脚本

设计一个12阶带通贝塞尔滤波器通带从300 rad / s - 500 rad / s。计算滤波器的频率响应。

[b] = besself (6 (300 500)<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“带通”);[h, w] =频率(b);

过滤器的大小和相位响应。打开需要避免的相位响应<年代p一个nclass="inlineequation"> ${180年}^{\circ}$ 和<年代p一个nclass="inlineequation"> ${360年}^{\circ}$ 跳跃和从弧度转换为度。正如所料,相位响应接近线性的通频带。

次要情节(2,1,1)情节(w, 20 * log10 (abs (h))) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“级”次要情节(2,1,2)情节(180 w *打开(角(h)) / pi) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">的阶段(度))包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”)

图包含2轴对象。轴与ylabel对象1级包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含频率(rad / s), ylabel阶段(度)包含一个类型的对象。

比较模拟IIR低通滤波器

打开生活的脚本

设计一个5阶巴特沃斯模拟低通滤波器的截止频率2 GHz。乘以<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 将频率转换为弧度每秒。计算滤波器的频率响应在4096点。

n = 5;fc = 2 e9;[zb, pb, kb] =黄油(n, 2 *π* fc,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”);(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计一个5阶切比雪夫型滤波器具有相同频率和3 dB的通带波纹边缘。计算其频率响应。

(z1, p1, k1) = cheby1 (n 3 2 *π* fc,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”);(b1, a1] = zp2tf (z1, p1, k1);[h1, w1] =频率(b1, a1, 4096);

设计一个5阶切比雪夫II型滤波器具有相同边缘频率和30 dB的阻带衰减。计算其频率响应。

(z2, p2, k2) = cheby2(2 *π* fc n, 30日,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”);(b2 a2) = zp2tf (z2, p2, k2);(h2 w2) =频率(b2, a2, 4096);

设计一个5阶椭圆滤波器频率相同的优势,3 dB的通带波纹,30 dB的阻带衰减。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 *π* fc,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”);[,ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

设计一个5阶贝塞尔滤波器频率相同的优势。计算其频率响应。

[zf, pf, kf] = besself (n, 2 *π* fc);(bf, af) = zp2tf (zf、pf kf);(高频,wf) =频率(bf,房颤,4096);

情节的衰减分贝。表达在兆赫频率。比较了过滤器。

情节((wb w1 w2我们wf) / (2 e9 *π),<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">…mag2db (abs ((hb h1 h2他高频))))轴([0 5 -45 5])网格包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”)ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说([<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”“cheby1”“cheby2”“ellip”“besself”])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含频率(GHz), ylabel衰减(dB)包含5线类型的对象。这些对象代表黄油,cheby1、cheby2 ellip besself。

巴特沃斯、切比雪夫II型过滤器有平坦的通带和广泛的过渡。切比雪夫型和椭圆滤波器的快但通带波纹。频率输入切比雪夫II型设计函数集阻带的开始而不是结束的通频带。贝塞尔滤波器约有常数沿通频带群延迟。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

过滤器订单,指定为一个整数标量。带通和bandstop设计,n代表一半过滤器的顺序。

数据类型:双

`我们`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

截止频率,指定为一个标量或双元素向量。截止频率是一个频率范围的上限或下限滤波器的群时延大约是常数。截止频率必须表达的弧度/秒和可以承担任何积极的价值。

如果我们是标量,那么besself设计截止频率的低通和高通滤波器我们。
如果我们是一个双元素向量(w1 w2),在那里w1<w2,然后besself设计一个带通或bandstop滤波器截止频率较低w1和更高的截止频率w2。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型,指定为:

“低”——截止频率的低通滤波器<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#d124e6065" class="intrnllnk">我们。“低”对标量是默认的吗我们。
“高”高通滤波器的截止频率我们。
“带通”订单2的——一个带通滤波器<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果我们是一个双元素向量。“带通”是默认的时我们有两个元素。
“停止”- bandstop过滤器订单2n如果我们是一个双元素向量。

输出参数

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`b`,`一个`——传递函数系数
行向量

滤波器的传递函数系数,返回的行向量的长度<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n为低通和高通滤波器和2 + 1n+ 1为带通和bandstop过滤器。传递函数表示的b和一个作为

$H (年代) = \frac{B (年代)}{一个 (年代)} = \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} 。$

数据类型:双

`z`,`p`,`k`——零、极点和收获
列向量,标量

零、极点和滤波器的增益,返回两个列向量的长度<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n(2n带通和bandstop设计)和一个标量。传递函数表示的z,p,k作为

$H (年代) = k \frac{(年代 - z (1)) (年代 - z (2)) \dots (年代 - z (n))}{(年代 - (1页)) (年代 - (2页)) \dots (年代 - p (n))} 。$

数据类型:双

`一个`,`B`,`C`,`D`——状态矩阵
矩阵

返回的过滤器,整数阶矩阵。如果米=<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n低通和高通滤波设计和米= 2n带通和bandstop过滤器,然后一个是米×米,B是米×1,C是1×米,D是1×1。

了状态矩阵与状态向量x,输入u,输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} = 一个 x + B u \\ y = C x + D u 。 \end{array}$

数据类型:双

算法

besself设计模拟贝塞尔滤波器,它的特点是一个几乎恒定的群延迟整个通频带,因此保留在通频带过滤信号的波形。

低通贝塞尔滤波器有一个单调下降级响应,巴特沃斯低通滤波器。比巴特沃斯、切比雪夫和椭圆过滤器、贝塞尔滤波器具有最短的滚边,需要以满足一个衰减规范最高。

高阶滤波器的状态空间形式是最数值准确,其次是zero-pole-gain形式。传递函数系数的形式是最不准确的;数值问题可能出现过滤器订单低至15。

besself使用四步算法:

发现低通模拟原型波兰人,0,获得使用<一个href="//www.tatmou.com/it/help/signal/ref/besselap.html" class="a">besselap函数。
转换两极,0,并获得成状态方程的形式。
如果需要,使用一个整数变换的低通滤波器转换成带通、高通滤波,或者bandstop滤波器与所需的频率限制。
转换状态滤波器传递函数或zero-pole-gain形式,是必需的。

引用

[1]公园、托马斯·W。,C。Sidney Burrus.数字滤波器设计。纽约:约翰·威利& Sons, 1987。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

besselap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip

besself

语法

描述

例子

通贝塞尔滤波器的频率响应

带通贝塞尔滤波器

比较模拟IIR低通滤波器

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

我们- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个——传递函数系数行向量

z,p,k——零、极点和收获列向量,标量

一个,B,C,D——状态矩阵矩阵

算法

引用

版本历史

另请参阅

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`我们`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b`,`一个`——传递函数系数
行向量

`z`,`p`,`k`——零、极点和收获
列向量,标量

`一个`,`B`,`C`,`D`——状态矩阵
矩阵