加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。电钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

要创建希尔伯特谱图，需要信号的固有模式函数（IMF）。执行经验模式分解以计算信号的IMF和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip作为插值方法。

[imf，残差，信息]=emd（X，“插值”，“pchip”）;

在命令窗口中生成的表格表示每个生成的IMF的sift迭代次数、相对公差和sift停止标准。该信息也包含在信息．属性可以隐藏表“显示”,0名称值对。

创建希尔伯特频谱图使用国际货币基金组织使用经验模态分解得到的分量。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率与时间的关系图是一个稀疏的图，其中有一个竖直的彩色条，表示IMF中每个点的瞬时能量。图中是原始混合信号分解后各分量的瞬时频谱。三个imf出现在图中，其频率在1秒内发生明显变化。

这个三角恒等式代表了同一物理信号的两种不同观点:

$\frac{5}{2}\mathrm{二氧化碳}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}+\frac{1}{4}（\mathrm{二氧化碳}\pi （{\mathit{f}}_1+{\mathit{f}}_2）t+\mathrm{二氧化碳}\pi （{\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2）t）＝（2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{f}}_2\mathit{t}）\mathrm{二氧化碳}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}$．

生成两个正弦信号,年代和z,这样年代是三个正弦波和z是一个调幅的单一正弦波。通过计算两个信号差的无穷范数来验证两个信号是相等的。

t=0:1e-3:10；ω1=2*pi*100；ω2=2*pi*20；s=0.25*cos（（omega1-omega2）*t）+2.5*cos（omega1*t）+0.25*cos（（omega1+omega2）*t）；z=（2+cos（ω2/2*t）。^2.*cos（ω1*t）；标准（s-z，Inf）

ans = 3.2729 e-13

绘制正弦曲线并选择从2秒开始的1秒间隔。

图(t，[s' z']) xlim([2 3]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (“信号”）

获取信号的声谱图。谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析把这些信号看作是正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,的谱图，“时间分辨率”,4)

使用emd来计算信号的固有模态函数(IMFs)和附加的诊断信息。默认情况下，该函数输出一个表，其中指示每个IMF的筛选迭代次数、相对容忍度和筛选停止条件。经验模态分解将信号看成z．

[货币基金组织，~，信息]=emd（s）；

零交叉和局部极值的数目最多相差1。这满足了信号为IMF的必要条件。

信息。NumZerocrossing - info.NumExtrema

ans = 1

绘制IMF曲线，并选择从2秒开始的0.5秒间隔。IMF是一个AM信号，因为emd视信号为调幅信号。

图(t,imf) xlim([2 2.5]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (国际货币基金组织的）

模拟损坏轴承的振动信号。执行经验模态分解以可视化信号的imf并查找缺陷。

节距直径为12厘米的轴承有8个滚动元件。每个滚动元件的直径为2厘米。当内圈以每秒25圈的速度行驶时，外圈保持静止。加速度计以10千赫对轴承振动进行采样。

fs = 10000;f0 = 25;n = 8;d = 0.02;p = 0.12;

健康轴承的振动信号包括驱动频率的几个阶数。

t = 0:1 / fs: 10 - 1 / f;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;

在测量过程的中途，轴承振动产生共振。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振在轴承的外圈中引入了一个缺陷，导致渐进磨损。该缺陷导致在轴承的球通频率外圈(bfo)上反复出现的一系列冲击:

在哪里 $$f_0$$为驾驶率， $$n$$为滚动元素的个数， $$d$$是滚动元件的直径， $$p$$轴承的螺距直径，和 $$\theta$$为轴承接触角。假设接触角为15°并计算bfo。

ca = 15;bpfo = n * f0/2 * (1 - d / p * cosd (ca));

使用pulstran函数将撞击建模为周期序列的5毫秒正弦波。每个3 kHz正弦信号被一个平顶窗口窗口化。采用幂律法在轴承振动信号中引入渐进磨损。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1 / fs: 5 e-3-1 / fs;wImpact = flattopwin(长度(tImpact)) / 10;xImpact =罪(2 *π* fImpact * tImpact)。* wImpact;tx = 0:1 / bpfo: t(结束);tx = [tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran (t, tx”、xImpact fs) / 5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

通过在健康信号上添加影响来产生bfo振动信号。绘制信号并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

yBPFO=yImpact+yHealthy；xLimLeft=5.0；xLimRight=5.3；yMin=-0.6；yMax=0.6；图（t，yBPFO）保持在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

放大选定的间隔以可视化影响的效果。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

在信号中加入高斯白噪声。指定的噪声方差 $$1/150^2$$．

rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = ybfo + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend(“健康”，“受损”）

使用emd对健康轴承信号进行经验模态分解。计算前五个固有模态函数（IMF）。使用“显示”名称-值对显示一个表，其中包含每个IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止条件。

imfGood = emd (yGood“MaxNumIMF”5.“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.017132 1 | 3 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模态函数was extracted.

使用emd没有输出参数来可视化前三个模式和剩余。

emd (yGood“MaxNumIMF”,5)

计算和可视化缺陷轴承信号的imf。第一种经验模式揭示了高频碰撞。这种高频模式会随着磨损的进展而增加能量。第三种模式表示振动信号中的共振。

imfBad = emd (yBad“MaxNumIMF”5.“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.041274 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式提取功能。

emd（yBad，“MaxNumIMF”,5)

分析的下一步是计算提取的IMFs的希尔伯特谱。有关详细信息，请参见计算振动信号的希尔伯特谱实例

加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。电钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

进行经验模态分解，绘制信号的本征模态函数和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip作为插值方法。

emd (X,“插值”，“pchip”，“显示”, 1)

目前国际货币基金组织（IMF）目前的货币基金基金组织（IMF）目前的货币基金组织（IMF）目前的货币基金组织（IMF）目前的货币基金组织（IMF）目前的货币基金组织（IMF）目前的货币基金基金组织（SIF）目前的货币基金组织（SIF）目前的货币基金组织（SIF）目前的货币基金组织（SIF）目前的国际货币基金组织（SIF）目前的国际货币基金基金组织（SIF）目前的（SIF）当前的（SIF）当前基金基金基金基金组织（IMF）目前的（IMF）目前的）目前的基金基金基金基金基金基金基金基金基金基金组织（IMF）目前的（SIF）目前的（SIF）基金基金基金基金基金基金基金组织（SIF）目前的）目前的）基金基金基金组织（SIF）目前的（SIF）基金基金基金基金基金组织（SIF）目前的）基金基金基金基金基金组织（SIF）目前的）基金基金基金基金基金基金基金基金组织（SIF）目前的）目前的）1240.13802|SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为剩余信号中的极值数小于“MaxNumExtrema”值。

emd生成一个与原始信号、前3个imf和残差的交互图。在命令窗口中生成的表格表示每个生成的IMF的sift迭代次数、相对容差和sift停止准则。控件可以隐藏表“显示”名称-值对或指定为0．

右键单击图中的空白以打开国际货币基金组织的选择器窗使用国际货币基金组织的选择器选择性地查看生成的IMFs、原始信号和残差。

在列表中选择要显示的imf。选择是否在图上显示原始信号和残差。

选定的imf现在显示在图上。

利用这个图来可视化从原始信号分解出来的独立分量以及残差。请注意，残差是根据imf的总数计算的，并不会根据中选择的imf而改变国际货币基金组织的选择器窗口。