固定步与变步解决者

你可以选择模型提供的解决基于他们的计算步长:固定步和变步。金宝app

固定的解决者解决模型以固定时间间隔从一开始到最后的模拟。间隔的大小称为步长。您可以指定步长或让解算器选择步长。一般来说,减少步长增加结果的准确性,同时增加模拟系统所需的时间。

变步解决者在模拟不同的步长。他们减少步长增加时精度模型的州正在迅速改变,增加步长时避免不必要的步骤模型的状态变化缓慢。计算步长增加了每一步计算开销,但可以减少步骤的总数,因此仿真所需的时间维持指定的精度水平与快速变化的模型或分段连续状态。

固定步和变步动力学计算下一个仿真时间的和当前的仿真时间和步长。的类型控制在解算器配置面板允许您选择解算器的类型。固定步解算器,整个仿真步长保持不变。变步解算器,步长可以从一步一步变化,根据动力学模型。特别是,变步解决增加或减少了步长来满足您所指定的错误公差。

这些类型之间的选择取决于你打算如何部署模型和动力学模型。如果你打算从模型生成代码并运行代码在一个实时的计算机系统,选择一个固定的解算器模拟模型。你不能变步大小映射到实时时钟。

如果你不计划部署您的模型生成的代码,变步和固定步解算器之间的选择取决于你的动态模型。变步解算器可以显著缩短仿真时间的模型。变步解算器允许这储蓄,因为对于一个给定的精度水平,解算器可以根据需要动态地调整步长。这种方法减少了所需的步骤。固定步解算器必须使用一个在仿真步长,根据精度要求。满足这些需求在整个模拟、固定步解算器通常需要一个小步骤。

例如,考虑一个模型有两个样品,0.5和0.75。执行的利率,固定步解算器必须使用步长0.25,两个样本的最小公分母。固定步模拟的时间步骤包括:

[0.0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5…]

变步解算器可以为每个时间步采取不同的步长。对于这个模型,解决变步一步只有当块与每个样本的时间执行。时间对变步仿真步骤包括:

(0.0 0.5 0.75 1.0 1.5…)

仿真时间1.5固定步仿真所需的七个步骤,而只有五个使用的变步模拟。随着模型复杂性和仿真时间的增加,时间的变步解算器可以显著减少模拟模型所需要的步骤。

连续与离散动力学

金宝app仿真软件提供了连续的和离散的动力学。

当您选择一个解算器类型,你也可以选择一个特定的解决者。两组解决包括离散和连续动力学。解决离散和连续依赖于模型块计算值的离散状态。块定义离散状态负责计算的值在每个时间步。然而,解决解决与离散,连续使用数值积分计算块定义的连续状态。选择求解时,先确定是否使用一个离散的解算器或一个持续的解决者。

如果您的模型没有连续状态,然后仿真软件开关固定步离散解算器或变步离散求解。金宝app如果您的模型只有连续状态或连续和离散的状态,选择一个连续的解算器从剩下的基于模型的动力学解算器的选择。否则,发生错误。

连续解决者使用数值积分计算模型的连续状态在当前时间步基于美国以前的时间步长和衍生品。解决连续依赖于个体块计算的值在每个时间步模型的离散状态。

离散动力学纯粹的存在主要是为了解决离散模型。他们计算的下一个仿真时间步模型。在执行这些计算,他们依赖于模型中的每个块更新其个人离散状态。他们不计算连续状态。

解算器库包含两个离散动力学:固定步离散解算器和变步离散求解。固定步解算器默认选择步长和仿真速度足够快的跟踪状态的变化最快的阻止在您的模型中。变步解算器调整仿真步长来跟上实际利率的离散状态模型的变化。这种调整可以避免不必要的步骤,缩短仿真时间多重速率的模型。看到样品在系统为更多的信息。

显式和隐式连续动力学

你代表了一个显式的系统方程

对于任何给定的值x你可以计算 $$\stackrel{\dot{}}{x}$$用x在f (x)和评估方程。

方程的形式

被认为是隐性的。对于任何给定的值 $$x$$,你必须解这个方程来计算 $$\stackrel{\dot{}}{x}$$。

一个线性方程可以表示为隐式系统

米(x)被称为质量矩阵和 $$f(x)$$是强制函数。系统变得线性隐当你使用物理建模模块的模型。

虽然您可以隐式或显式连续解算器适用于解决所有这些系统,隐式动力学是专门为解决僵硬的问题。显式动力学解决该问题。一个常微分方程问题据说是僵硬慢慢如果所需的解决方案各不相同,但有更紧密的变化迅速的解决方案。金宝搏官方网站数值方法必须采取小步骤来解决系统。刚度是一个效率的问题。僵硬的系统越多,所花费的时间的显式求解器进行计算。僵硬的系统缓慢和快速变化的连续动力学。

与显式动力学相比,隐式动力学为振荡行为提供更大的稳定性。然而,隐式动力学也计算更加昂贵。他们产生代数方程的雅可比矩阵和解决使用Newton-like方法在每一个时间步。降低这个额外的成本,隐式动力学提供了雅可比矩阵求解方法参数,可以提高模拟性能的隐式动力学。看到选择一个雅可比矩阵方法隐式求解器进行求解为更多的信息。隐式解决的效率比显式动力学求解一个线性隐式系统。

一步和多步连续的解决者

模型解算金宝app器库提供了一步和多步解决者。一步解决估计立即使用的解决方案之前的时间点,,导数之间在多个点的值t_n和t_{n - 1}。这些点是次要的步骤。

多步解决使用结果前几次步骤计算当前的解决方案。金宝app仿真软件提供了一个明确的多步解算器,ode113,一个隐式多步解算器,ode15s。都变步解决者。

单一顺序与Variable-Order连续动力学

这种区别是根据订单的数量方程的解算器使用来解决系统。两个variable-order解决者,ode15s和ode113,是解决图书馆的一部分。他们使用多个订单来解决方程组。具体来说,隐式、变步ode15s通过基于解算器使用一阶方程,虽然明确,但变步ode113通过thirteenth-order方程解算器使用一阶。为ode15s,你可以限制最高秩序通过应用最大的订单参数。有关更多信息,请参见最大的订单。