线性化非线性模型-MATLAB和Simulink-MathWorks Ita金宝appliaGydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

线性化非线性模型GydF4y2Ba

什么是线性化？GydF4y2Ba

线性化GydF4y2Ba是在操作点周围的小区域中有效的非线性系统的线性近似。GydF4y2Ba

例如，假设非线性函数是GydF4y2Ba $yGydF4y2Ba =GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}$ . 关于工作点线性化该非线性函数GydF4y2BaXGydF4y2Ba= 1GydF4y2Ba那GydF4y2BayGydF4y2Ba= 1GydF4y2Ba导致线性函数GydF4y2Ba $yGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

在工作点附近，GydF4y2Ba $yGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 是一个很好的近似GydF4y2Ba $yGydF4y2Ba =GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}$ . 远离工作点时，近似值很差。GydF4y2Ba

下一个图显示了一个可能的良好近似区域，用于线性化GydF4y2Ba $yGydF4y2Ba =GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}$ 。实际的有效区域取决于非线性模型。GydF4y2Ba

将线性化的概念扩展到动态系统，您可以编写以下形式的连续时间非线性微分方程：GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \overset{˙GydF4y2Ba}{XGydF4y2Ba} （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba FGydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \\ yGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba GGydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba \end{array}$

在这些方程式中，GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba）代表系统状态，GydF4y2Ba你GydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba）表示系统的输入，以及GydF4y2BayGydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba）表示系统的输出。GydF4y2Ba

该系统的线性化模型在操作点周围的一个小区域中有效GydF4y2BaT.GydF4y2Ba=GydF4y2BaT.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba那GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba)=GydF4y2BaXGydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba你GydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba)=GydF4y2Ba你GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba和GydF4y2BayGydF4y2Ba（GydF4y2BaT.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba)=GydF4y2BaGGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba你GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba那GydF4y2BaT.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba)=GydF4y2BayGydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

要表示线性化模型，请定义以符合操作点为中心的新变量：GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δGydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} \\ δGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} \\ δGydF4y2Ba yGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba yGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {yGydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} \end{array}$

用δ表示的线性化模型GydF4y2BaXGydF4y2Ba，δGydF4y2Ba你GydF4y2Ba，和δGydF4y2BayGydF4y2Ba当这些变量的值很小时有效：GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δGydF4y2Ba \overset{˙GydF4y2Ba}{XGydF4y2Ba} （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba δGydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba δGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \\ δGydF4y2Ba yGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba CGydF4y2Ba δGydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba δGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \end{array}$

线性化的应用GydF4y2Ba

线性化可用于模型分析和控制设计应用。GydF4y2Ba

指定非线性Simulink的精确线性化金宝appGydF4y2Ba^®GydF4y2Ba“零极点”或“零极点”可用于传递线性方程的模型：GydF4y2Ba

绘制Simulink模型的Bode响应。金宝appGydF4y2Ba
通过计算开环响应来评估回路稳定性边缘。GydF4y2Ba
分析和比较不同的工作点附近的植物响应。GydF4y2Ba
线性控制器的设计GydF4y2Ba
经典的控制系统分析和设计方法需要线性、时不变的模型。GydF4y2Ba金宝appSimulink控制设计™GydF4y2Ba调整补偿器时，自动线性化设备。看见GydF4y2Ba选择控制设计方法GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
分析闭环稳定性。GydF4y2Ba
通过计算控制系统的闭环线性模型来测量频率响应中的共振尺寸。GydF4y2Ba
生成对参数变体和建模错误的灵敏度降低的控制器。GydF4y2Ba