固定效应面板模型与并发相关
这个例子展示了如何执行面板数据分析使用mvregress。首先,固定效应模型与并发相关适用普通最小二乘法(OLS)面板数据。然后,估计误差协方差矩阵是用来获得面板校正标准误差的回归系数。
加载示例数据。
负载样本面板数据。
负载panelData
数据数组,panelData,包含6年的年度观察8个城市。这是模拟数据。
定义变量。
第一个变量,增长,经济增长措施(变量)的响应。第二个和第三个变量是城市和年度指标,分别。最后一个变量,雇佣、措施就业(预测变量)。
y = panelData.Growth;城市= panelData.City;年= panelData.Year;x = panelData.Employ;
情节按类别分组数据。
寻找潜在的特色固定效果,创建一个响应分组的箱线图的城市。
图()箱线图(y,市)包含(“城市”)
似乎没有任何系统的城市之间的平均响应的差异。
图数据分组由一个不同的类别。
寻找潜在year-specific固定效果,创建一个响应的箱线图分组。
图()箱线图(y)包含(“年”)
一些证据的系统性差异之间的平均响应年似乎存在。
格式的响应数据。
让yij表示城市的响应j= 1,…,d年,我= 1,…,n。同样的,xij是相应的预测变量的值。在这个例子中,n= 6和d= 8。
考虑拟合斜率year-specific固定效应模型与一个常数和并发相关城市之间同年,
在哪里 。并发相关任何无边无际的,占time-static可能会影响经济增长的因素同样对一些城市。例如,空间相近的城市可能更有可能有类似的经济增长。
适合这个模型使用mvregress,重塑响应数据n——- - - - - -d矩阵。
n = 6;d = 8;Y =重塑(Y、n、d);
版式设计矩阵。
创建一个长度,n单元阵列的d——- - - - - -K设计矩阵。对于这个模型,K= 7参数(d= 6截距项和斜坡)。
假设向量的参数是安排
在这种情况下,第一年的第一个设计矩阵的样子
第二个设计矩阵为第二年的样子
剩余的4年的设计矩阵是相似的。
K = 7;N = N * d;X =细胞(n, 1);为i = 1: n x0 = 0 (d、k - 1);x0(:,我)= 1;X{我}= (x0, X(我:n: n)];结束
合适的模型。
适合用普通最小二乘(OLS)模型。
[b,团体,E, V] = mvregress (X, Y,“算法”,“cwls”);b
b = 41.6878 26.1864 -64.5107 11.0924 -59.1872 71.3313 - 4.9525
图拟合模型。
xx = linspace(最小(x)最大(x));axx = repmat (b (1: k - 1), 1,长度(xx));bxx = repmat (b (K) * xx, n, 1);yhat = axx + bxx;图()hPoints = gscatter (x, y);持有在线=情节(xx, yhat);为i = 1: n组(线(我),“颜色”得到(hPoints(我),“颜色”));结束持有从
模型与year-specific拦截和常见的边坡似乎符合数据很好。
剩余的相关性。
画出残差,分组。
图()gscatter (E(:),市)ylabel (“残差”)
残情节表明并发相关性存在。例子,城市的1、2、3和4是始终高于或低于平均水平作为一个群体在任何一年。也是如此的集合城市5,6,7,8。作为探索性的情节,没有系统的特色的影响。
面板校正标准误差。
使用估计误差variance-covariance矩阵计算面板校正标准误差回归系数。
XX = cell2mat (X);S = kron(眼(n)、团体);Vpcse =发票(XX * XX) * XX的* * XX *发票(XX ' * XX);se =√诊断接头(Vpcse))
se = 9.3750 8.6698 9.3406 9.4286 9.5729 8.8207 - 0.1527
