pspectrum
分析信号的频率和时频域
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描述
例子
正弦信号的功率谱
产生128个样本的一个双通道复杂的正弦信号。
第一个通道单元振幅和规范化的正弦信号的频率<年代pan class="inlineequation"> rad /样本
第二通道的振幅<年代pan class="inlineequation"> 和规范化的频率<年代pan class="inlineequation"> rad /样品。
计算每个通道的功率谱和策划它的绝对值。放大的频率范围<年代pan class="inlineequation">
rad /样本<年代pan class="inlineequation">
rad /样品。pspectrum尺度谱,这样,如果一个信号的频率内容正好在一个垃圾桶,其振幅,本是真正的信号的平均功率。复指数,平均功率是振幅的平方。验证通过计算离散傅里叶变换的信号。更多细节,请参阅测量确定的周期信号。
N = 128;x = [1 1 /√(2)]。* exp (1 j * pi. / (4; 2) * (0: n - 1))。”;[p f] = pspectrum (x);情节(f /π,abs (p))<年代pan style="color:#A020F0">在茎(0:2 / N: 2 - 1 / N, abs (fft (x) / N) ^ 2)<年代pan style="color:#A020F0">从轴(1.1[0.15 - 0.6 0])传说(<年代pan style="color:#A020F0">“频道1,pspectrum”,<年代pan style="color:#A020F0">“通道2,pspectrum”,<年代pan style="color:#0000FF">…“频道1,fft”,<年代pan style="color:#A020F0">“通道2,fft”网格)
生成一个正弦信号采样1 kHz 296毫秒和嵌入在高斯白噪声。指定一个正弦信号的频率200赫兹和噪声方差0.1²。信号及其时间信息存储在一个MATLAB®时间表。
Fs = 1000;t = (0:1 / Fs: 0.296);x = cos(2 *π* t * 200) + 0.1 * randn(大小(t));xTable =时间表(x秒(t));
计算信号的功率谱。表达谱的分贝和情节。
[pxx f] = pspectrum (xTable);情节(f, pow2db (pxx))网格<年代pan style="color:#A020F0">在包含(<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹))ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">的功率谱(dB))标题(<年代pan style="color:#A020F0">默认频率分辨率的)
再计算正弦信号的功率谱,但是现在使用粗糙25赫兹的频率分辨率。画出频谱使用pspectrum没有输出参数的函数。
pspectrum (xTable<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyResolution”,25)
双面的光谱
生成一个信号在3千赫采样1秒。信号是一个凸二次短促声波的频率增加从300赫兹到1300赫兹在测量。唧唧声是嵌入在高斯白噪声。
fs = 3000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x1 =唧唧喳喳(1300 t, 300 t(结束),,<年代pan style="color:#A020F0">“二次”0,<年代pan style="color:#A020F0">“凸”)+<年代pan style="color:#0000FF">…randn(大小(t)) / 100;
计算和情节的双边功率谱信号用一个矩形窗口。真实的信号,pspectrum默认情节片面的光谱。绘制一个双边频谱,集双侧为true。
pspectrum (x1, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“漏”,1<年代pan style="color:#A020F0">双侧的,真正的)
生成一个复值信号相同的持续时间和采样率。信号频率啁啾与呈现正弦变化的内容和嵌入在白噪声。计算信号的谱图并显示它作为一个瀑布。复数信号的谱图在默认情况下是双面的。
x2 = exp (2 j *π* 100 * cos(2 *π* 2 * t)) + randn(大小(t)) / 100;[p f t] = pspectrum (x2, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图);瀑布(f, t, p”)包含(<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹))ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">的时间(秒)甘氨胆酸)wtf =;wtf。XDir =<年代pan style="color:#A020F0">“反向”;视图(45 [30])
窗口泄漏和语气决议
生成一个双通道信号采样在100 Hz 2秒。
第一通道由一个20 Hz语气和21赫兹的基调。两个音调单位振幅。
第二个频道也有两个音调。一个语气单位20赫兹的振幅和频率。另一个语气有1/100的振幅和频率30 Hz。
fs = 100;t = (0:1 / fs: 2 - 1 / fs) ';x =罪(2 *π* 20 [20]。* t) + 1/100 [1]。* sin(2 *π* [21 30]。* t);
嵌入在白噪声信号。指定一个40 dB的信噪比。画出信号。
x = x + randn(大小(x))。*性病(x) / db2mag (40);情节(t, x)
计算两个渠道并显示它们的光谱。
pspectrum (x, t)
频谱泄漏的默认值,0.5,对应于一个分辨率带宽约为1.29赫兹。两个音调在第一频道不解决。30 Hz的语气在第二频道是可见的,虽然是比另一个弱得多。
增加泄漏至0.85,相当于约0.74赫兹的决议。疲软的语气在第二频道是清晰可见。
pspectrum (x, t,<年代pan style="color:#A020F0">“漏”,0.85)
增加泄漏到最大值。分辨率带宽大约是0.5赫兹。这两个音调的渠道解决。疲软的语气在第二频道是蒙面的大窗户旁瓣。
pspectrum (x, t,<年代pan style="color:#A020F0">“漏”,1)
持久性瞬态信号的频谱
想象一个窄带干扰信号嵌入在一个宽带信号。
生成一个啁啾取样1 kHz为500秒。短促声波的频率增加从180赫兹到220赫兹在测量。
fs = 1000;t = (0:1 / fs: 500)”;x =唧唧喳喳(220 t, 180 t(结束),)+ 0.15 * randn(大小(t));
信号还包含一个210 Hz正弦信号。正弦信号的振幅为0.05,目前只对总信号持续时间的1/6。
idx =地板(长度(x) / 6);(1:idx) = x (1: idx) + 0.05 * cos(2 *π* t (1: idx) * 210);
计算信号的谱图。限制100赫兹到290赫兹的频率范围。指定一个1秒的时间分辨率。这两个信号组件是可见的。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图,<年代pan style="color:#0000FF">…“FrequencyLimits”(100 290),<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”,1)
计算信号的功率谱。疲软的正弦信号被唧唧声。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyLimits”290年[100])
计算出持久性的频谱信号。现在信号组件都清晰可见。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“坚持不懈”,<年代pan style="color:#0000FF">…“FrequencyLimits”(100 290),<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”,1)
光谱图和重新分配唧唧喳喳的光谱图
生成一个二次啁啾取样1 kHz 2秒。100赫兹的唧唧声有一个初始频率增加到200赫兹<年代pan class="emphasis">t= 1秒。计算光谱图使用的默认设置pspectrum函数。
fs = 1 e3;t = 0:1 / fs: 2;y =唧唧声(t, 100, 1200,<年代pan style="color:#A020F0">“二次”);[sp, fp, tp) = pspectrum (y, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图);网格(tp、fp sp)视图(-15、60)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(s)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹))
计算重新分配谱图。指定一个10赫兹的频率分辨率。使用可视化结果pspectrum没有输出参数的函数。
pspectrum (y, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图,<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyResolution”10<年代pan style="color:#A020F0">“再分配”,真正的)
再计算光谱图使用0.2秒的时间分辨率。
pspectrum (y, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图,<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”,0.2)
计算重新分配使用相同的时间分辨率光谱图。
pspectrum (y, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图,<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”,0.2,<年代pan style="color:#A020F0">“再分配”,真正的)
拨号音的谱图信号
创建一个信号,采样4 kHz,就像紧迫的所有键数字电话。保存信号作为一个MATLAB®时间表。
fs = 4 e3;t = 0:1 / fs: 0.5 - 1 / f;版本= (697 770 852 941);贺南洪= (1209 1336 1477);音调= [];<年代pan style="color:#0000FF">为k = 1:长度(版本)<年代pan style="color:#0000FF">为l = 1:长度(小时)语气=总和(罪(2 *π*[版本(k),贺南洪(l)]。* t)) ';音调=[音调、语气、零(大小(音)));<年代pan style="color:#0000FF">结束结束%,类型soundsc(音调,fs)S =时间表(秒(0:长度(音调)1)”/ fs,音调);
计算信号的谱图。指定一个0.5秒的时间分辨率和零重叠的部分。泄漏指定为0.85,大约相当于损害窗口窗口的数据。
pspectrum(年代,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图,<年代pan style="color:#0000FF">…“TimeResolution”,0.5,<年代pan style="color:#A020F0">“OverlapPercent”0,<年代pan style="color:#A020F0">“漏”,0.85)
谱图显示每个键按半秒,与半秒沉默键之间的停顿。第一个音调频率内容集中在697赫兹和1209赫兹,对应数字' 1 'DTMF的标准。
输入参数
输出参数
更多关于
谱计算
计算信号光谱,pspectrum发现光谱分辨率之间的妥协实现信号的整个长度和性能的局限性而导致的计算大型fft算法:
如果可能的话,这个函数计算单个修改整个信号的周期图使用Kaiser窗。
如果不可能计算一个改进的周期图在合理的时间内,该函数计算韦尔奇周期图:它将信号划分为重叠部分,windows使用Kaiser窗每一部分,和平均周期图的部分。
光谱窗口
任何现实世界的信号只有有限的时间长度是可以衡量的。这一事实向傅里叶分析引入了不可忽视的影响,假定信号周期或无限长。光谱窗口分配不同的权重不同的信号样本,系统处理——的尺寸效应。
窗口一个信号的最简单的方法是假定它等于零以外的测量时间间隔,所有样品都同样重要。这种“矩形窗口”两端不连续跳跃,导致光谱响了。所有其他光谱窗口锥形两端减少这种影响通过分配较小的权重样本接近边缘的信号。
窗口过程总是包含一个妥协之间相互矛盾的目标:提高分辨率和减少泄漏:
决议是能够准确地知道频率的信号能量分布空间。与理想的分辨率频谱分析仪可以区分两种不同的音调(纯正弦曲线)的信号,无论多么亲密的频率。定量,这种能力与mainlobe变换窗口的宽度。
泄漏事实是,在一个有限的信号,每个频率分量能量在整个项目完成频率跨度。频谱的泄漏量可以测量噪声的检测能力弱的语气在邻近的存在强烈的语气。定量,这种能力与窗口的频率变换的副瓣电平。
光谱归一化,这样一个纯质的音调在带宽,如果完全集中,有正确的振幅。
分辨率越好,泄漏越高,反之亦然。范围的一端,一个矩形窗口的最小可能的mainlobe和最高旁瓣。这个窗口可以解决密集音调如果他们有相似的能量,但它未能找到一个如果不弱。在另一端,一个窗口的高旁瓣抑制有宽mainlobe频率涂抹在一起。
pspectrum使用Kaiser窗进行窗口。Kaiser窗,信号能量的一部分被mainlobe最重要的是取决于一个可调形状系数,β。pspectrum从使用形状因素<年代pan class="inlineequation">β= 0对应于一个矩形窗口,<年代pan class="inlineequation">β= 40,一个宽mainlobe捕捉本质上所有的光谱能量可表示的双精度。一个中间值<年代pan class="inlineequation">β≈6接近一个损害窗口非常密切。控制β,可以使用“漏”名称-值对。如果你设置“漏”来ℓ,然后ℓ和β是相关的<年代pan class="inlineequation">β= (1 - 40ℓ)。看到凯撒为更多的细节。
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| 51损害窗口和51 Kaiser窗<年代pan class="inlineequation">β= 5.7在时域 | 51损害窗口和51 Kaiser窗<年代pan class="inlineequation">β= 5.7在频域 |
参数和算法选择
计算信号光谱,pspectrum最初的决定分辨率带宽衡量距离两个音调可以得到解决。分辨率带宽的理论价值
t马克斯- - - - - -t最小值,记录长度是选择信号的时域时间区域。
ENBW是等效噪声带宽光谱的窗口。看到
enbw为更多的细节。使用
“漏”控制ENBW名称-值对。论点的最小值对应于一个Kaiser窗<年代pan class="inlineequation">β= 40。最大值对应于一个Kaiser窗<年代pan class="inlineequation">β= 0。
然而在实践中,pspectrum可能会降低分辨率。降低分辨率可以在合理的时间内计算频谱并显示它与有限数量的像素。这些实际的原因,最低分辨率带宽pspectrum可以使用
在哪里<年代pan class="inlineequation">f跨度使用指定的频带的宽度吗“FrequencyLimits”。如果“FrequencyLimits”没有指定,那么pspectrum使用的采样率<年代pan class="inlineequation">f跨度。<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>性能不能调整。
计算的光谱信号,功能选择较大的两个值,称为目标分辨率带宽:
如果分辨率带宽<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>理论,然后
pspectrum计算一个改进的周期图对整个信号。函数使用一个Kaiser窗形状因素控制的“漏”名称-值对。看到周期图为更多的细节。如果分辨率带宽<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>性能,然后
pspectrum计算一个韦尔奇周期图的信号。功能:将信号划分为重叠的部分。
Windows每一部分单独使用一个皇帝窗口,指定的形状系数。
平均周期图的部分。
韦尔奇的过程是为了减少平均频谱估计的方差不同的“实现”信号,给出的重叠部分,去除冗余数据,利用窗口。看到
pwelch为更多的细节。,每个段的长度(或等价的窗口)计算使用
在哪里<年代pan class="inlineequation">f尼奎斯特是奈奎斯特频率。(如果没有混叠,奈奎斯特频率的1/2有效的采样率,定义为中值的倒数相邻时间点之间的差异。的尼奎斯特范围是<年代pan class="inlineequation">[0,f尼奎斯特]真实的信号,<年代pan class="inlineequation">(- - - - - -f尼奎斯特,f尼奎斯特]对于复杂的信号)。
步幅是发现通过调整初始估计,
所以这第一个窗口开始第一个示例的第一段和最后一个窗口完全结束最后一个示例的最后一段。
持久性谱计算
的持久性频谱信号的时频视图显示一个给定的时间频率的百分比存在于一个信号。持久性光谱在电源频率直方图空间。特定频率持续时间越长在一个信号,信号的发展,它的时间比例越高,因此亮或“热”的颜色显示。使用持久性光谱识别信号隐藏在其他信号。
计算持久性频谱,pspectrum执行以下步骤:
使用指定的泄漏计算光谱图,时间分辨率和重叠。看到谱图计算为更多的细节。
功率和频率值分割成二维垃圾箱。(使用
“NumPowerBins”名称-值对将指定数量的垃圾箱。)对于每一个时间值,计算一个二元直方图的对数功率谱。对于每一个电源频率本哪里有信号能量在那一瞬间,增加相应的矩阵元素。和所有的时间值的直方图。
情节累积直方图对权力和频率,与颜色直方图的对数成正比计数表示成规范化的百分比。代表零值,使用一半的最小的大小。
| 功率谱 |
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| 柱状图 |
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| 累积直方图 |
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引用
[1]哈里斯弗雷德里克·j。”使用Windows的离散傅里叶变换的谐波分析。”IEEE学报》<年代up>®。66卷,1978年1月,51 - 83页。
[2]韦尔奇,彼得·d·“使用快速傅里叶变换功率谱的估计:基于时间平均在短方法,改进的周期图。”IEEE音频和电声学。15卷,1967年6月,第70 - 73页。
扩展功能
另请参阅
应用程序
功能
周期图|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">pwelch|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">光谱图
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