检测与傅里叶Synchrosqueezed变换紧密间隔的正弦曲线
这个例子显示了
考虑一个正弦信号,<年代pan class="inlineequation"> ,用高斯窗口的窗口,<年代pan class="inlineequation"> 。短期变换是
看作是频率的函数时,变换结合常数(及时)振荡<年代pan class="inlineequation"> 与高斯衰减远离它。synchrosqueezing对瞬时频率的估计,
等于该值通过使用标准的定义,
正弦信号的叠加,
短期变换成为
创建1024个样本信号组成的两个正弦曲线。一个正弦信号的归一化频率<年代pan class="inlineequation"> rad /样品。另一正弦信号的频率和幅值的三倍的三倍。
N = 1024;n = 0: n - 1;w0 =π/ 5;x = exp (1 j * w0 * n) + 3 * exp (1 j * 3 * w0 * n);
使用 傅里叶synchrosqueezed变换,实现的 正弦曲线可见为常数振荡在预期的频率值。看到高斯衰减距离山脊,情节的瞬时值变换和覆盖一个高斯分布的两个实例。表达了高斯振幅和标准偏差的<年代pan class="inlineequation">
和窗口长度。回想一下,频域窗口的标准差的倒数的标准差时域窗口。
傅里叶synchrosqueezed变换信号的能量集中在估计瞬时频率。
synchrosqueezed估计瞬时频率是有效的只有正弦曲线由多<年代pan class="inlineequation">
,在那里
高斯窗口<年代pan class="inlineequation">
标准偏差。
重复前面的计算,但是现在指定第二个正弦信号的归一化频率<年代pan class="inlineequation">
rad /样品。
傅里叶synchrosqueezed变换不能解决正弦曲线因为<年代pan class="inlineequation">
。谱估计价值明显减少。
光谱图函数来计算信号的短时傅里叶变换。使用256样本的高斯窗口<年代pan class="inlineequation">
255样品的相邻重叠部分,DFT和1024点。情节转换的绝对值。
西北= 256;nfft = 1024;α= 20;[s w t] =光谱图(x, gausswin (Nw,α),Nw-1, nfft,<年代pan style="color:#A020F0">“中心”年代pan>);冲浪(t, w /π,abs (s)、EdgeColor =<年代pan style="color:#A020F0">“没有”年代pan>(2)轴)视图<年代pan style="color:#A020F0">紧年代pan>包含(<年代pan style="color:#A020F0">“样本”年代pan>)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(\乘以π\ rad /样本)”年代pan>)
fsst函数,结果更清晰,更好的局部估计的频谱。
[ss、西南圣]= fsst (x, [], gausswin (Nw,α));fsst (x,<年代pan style="color:#A020F0">“桠溪”年代pan>)
rstdev = (Nw-1) /(2 *α);amp = rstdev * sqrt(2 *π);instransf = abs (s (:, 128));情节(w /π,instransf)<年代pan style="color:#A020F0">在年代pan>情节(w /π,[1 3]* amp。* exp (-rstdev ^ 2/2 * (w - 1 [3] * w0)。^ 2),<年代pan style="color:#A020F0">”——“年代pan>)举行<年代pan style="color:#A020F0">从年代pan>包含(<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(\乘以π\ rad /样本)”年代pan>)传说([<年代pan style="color:#A020F0">“转换”年代pan>“第一正弦信号”年代pan>“第二个正弦信号”年代pan>),位置=<年代pan style="color:#A020F0">“最佳”年代pan>)
茎(sw /π,abs (ss(:, 128)))包含(<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(\乘以π\ rad /样本)”年代pan>)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“Synchrosqueezed变换”年代pan>)
D =√2 *日志(2))/ rstdev;w1 = w0 + 1.9 * D;x = exp (1 j * w0 * n) + 3 * exp (1 j * w1 * n);[s w t] =光谱图(x, gausswin (Nw,α),Nw-1, nfft,<年代pan style="color:#A020F0">“中心”年代pan>);instransf = abs (s (:, 20));情节(w /π,instransf)<年代pan style="color:#A020F0">在年代pan>情节(w /π,[1 3]* amp。* exp (-rstdev ^ 2/2 * (w - [w0 w1])。^ 2),<年代pan style="color:#A020F0">”——“年代pan>)举行<年代pan style="color:#A020F0">从年代pan>包含(<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(\乘以π\ rad /样本)”年代pan>)传说([<年代pan style="color:#A020F0">“转换”年代pan>“第一正弦信号”年代pan>“第二个正弦信号”年代pan>),位置=<年代pan style="color:#A020F0">“最佳”年代pan>)
[ss、西南圣]= fsst (x, [], gausswin (Nw,α));茎(sw /π,abs (ss(:, 128)))包含(<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(\乘以π\ rad /样本)”年代pan>)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“Synchrosqueezed变换”年代pan>)
另请参阅
fsst
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">gausswin
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ifsst
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">光谱图
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