cwtfilterbank
连续小波变换滤波器组
描述
使用cwtfilterbank创建一个连续小波变换(CWT)滤波器组。默认的过滤器银行中使用小波分析莫尔斯(60)小波。你可以改变时间带宽和对称莫尔斯小波参数,为您的需求调整莫尔斯波。您还可以使用分析Morlet(伽柏)小波或凹凸小波。当多个信号时频分析,为提高计算效率,您可以预先执行过滤一次,然后通过过滤器银行作为输入类。滤波器组,你可以想象小波在时间和频率。您还可以创建过滤器银行特定频率或时间范围,并衡量3-dB带宽。您可以确定质量因素的小波滤波器组。
创建
描述
神奇动物= cwtfilterbank神奇动物。过滤器是规范化,以便所有通频带的峰值大小约等于2。默认滤波器组是专为有1024个样本的一个信号。默认的过滤器银行使用分析莫尔斯(60)小波。过滤器银行使用默认的尺度:大约10每倍频程小波带通滤波器(10每八度的声音)。级的最高频率通带是这样设计的,落在奈奎斯特频率的峰值的一半。
实现,CWT使用L1正常化。L1正常化,等于振幅振荡组件在不同尺度大小的CWT平等。L1的标准化提供了一个更准确的表示信号。同意振荡的振幅组件对应的小波系数的振幅。看到正弦信号和小波系数振幅。
神奇动物可以用作输入类。
属性
对象的功能
wt |
连续小波变换滤波器组 |
freqz |
CWT滤波器频率响应 |
timeSpectrum |
上小波频谱 |
scaleSpectrum |
Scale-averaged小波频谱 |
小波 |
CWT银行时域小波滤波器 |
尺度 |
CWT滤波器组尺度 |
wavelet金宝appsupport |
CWT滤波器组时间支持金宝app |
qfactor |
CWT滤波器组质量因素 |
powerbw |
CWT滤波器组3 dB带宽 |
centerFrequencies |
CWT滤波器组带通中心频率 |
centerPeriods |
CWT滤波器组带通中心 |
例子
连续小波变换滤波器组
创建一个连续小波变换滤波器组。
fb = cwtfilterbank
fb = cwtfilterbank属性:VoicesPerOctave: 10小波:“莫尔斯”SamplingFrequency: 1 SamplingPeriod: [] PeriodLimits: [] SignalLength: 1024 FrequencyLimits: [] TimeBandwidth: 60 WaveletParameters:[]边界:“反射”
级的频率响应。
freqz(神奇动物)
频率分辨率的连续小波变换滤波器
创建两个正弦波16 - 64赫兹的频率。数据采样在1000赫兹。画出信号。
Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 64 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) +…罪(2 *π* 16 * t) * (t > = 0.5 & t < 0.9);情节(t, x)标题(“信号”)包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”)
创建一个类滤波器组的信号。图中的小波滤波器的频率响应。
fb = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(t) SamplingFrequency = Fs);图freqz (fb)标题(“频率响应-莫尔斯(60)小波”)
分析莫尔斯(60)小波是默认的小波滤波器组。小波时间带宽积等于60。创建第二个过滤器银行相同的银行,而是第一个过滤器使用分析莫尔斯(3、5)小波。情节第二的小波滤波器的频率响应。
fb3x5 = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(t) SamplingFrequency = Fs,…TimeBandwidth = 5);图freqz (fb3x5)标题(“频率响应-莫尔斯(3、5)小波”)
观察到的频率响应宽比第一个过滤器银行。莫尔斯(60)小波是本地化的频率比莫尔斯(3、5)小波。每个过滤器银行适用于信号和情节产生的量图。观察到莫尔斯(60)小波具有更好的频率分辨率比莫尔斯(3、5)小波。
图类(x, FilterBank = fb)标题(”级量图-莫尔斯(60)”)
图类(x, FilterBank = fb3x5)标题(“级量图-莫尔斯(3、5)”)
正弦信号和小波系数振幅
这个例子表明,振幅的振荡分量信号的振幅同意对应的小波系数。
创建一个信号由两个正弦曲线不相交的支持。金宝app一个正弦信号有32个赫兹的频率和振幅等于1。另一个正弦信号的频率为64赫兹和振幅等于2。一秒信号采样的1000赫兹。画出信号。
frq1 = 32;amp1 = 1;frq2 = 64;amp2 = 2;Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1;x = amp1 * sin(2 *π* frq1 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) +…amp2 *罪(2 *π* frq2 * t) * (t > 0.6 & t < 0.9);情节(t, x)网格在包含(“时间(sec)”)ylabel (“振幅”)标题(“信号”)
创建一个类滤波器组可以应用到信号。自已知信号分量的频率,滤波器的频率限制银行一个狭窄的范围,包括已知的频率。确认范围、大小频率响应滤波器组的阴谋。
fb = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(x) SamplingFrequency = Fs,…FrequencyLimits = [100]);freqz(神奇动物)
使用类和过滤器银行量图绘制的信号。
类(x, FilterBank = fb)
使用游标数据证实了小波系数的振幅基本上是等于正弦分量的振幅。结果应该类似于下面的图。
广义莫尔斯和分析Morlet小波
这个例子展示了如何改变时间带宽参数的广义小波近似分析Morlet莫尔斯波。
莫尔斯广义小波是完全解析小波的一个家庭。莫尔斯小波有两个参数,对称和时间带宽积。你可以改变这些参数获取解析小波具有不同的属性和行为。有关更多信息,请参见莫尔斯小波和引用。
加载地震仪数据记录在1995年的神户大地震。数据是地震仪(垂直加速度,海里/ sq.sec)测量记录在塔斯马尼亚大学,霍巴特,澳大利亚1995年1月16日开始20:56:51 (GMT)以1秒的间隔和持续的51分钟。创建一个类过滤器银行可以应用到数据的默认设置。使用滤波器组生成量图。
负载科比fb = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(科比),SamplingFrequency = 1);类(科比,FilterBank = fb)
小波系数的大小在100 mHz的频率范围从10 mHz。创建一个新的滤波器银行频率限制设置这些值。生成量图。
fb2 = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(科比),SamplingFrequency = 1,…FrequencyLimits =[1依照1 e 1]);类(科比,FilterBank = fb2)标题(“默认莫尔斯(60)小波”)
默认情况下,cwtfilterbank使用莫尔斯(60)小波。创建一个使用分析Morlet小波滤波器组具有相同频率的限制。生成一个量图,并与生成的量图莫尔斯(60)小波。
fbMorlet = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(科比),SamplingFrequency = 1,…FrequencyLimits =(1)依照1 e 1),…小波=“埃莫”);类(科比,FilterBank = fbMorlet)标题(“分析Morlet小波”)
Morlet小波频率也不是本地化(60)莫尔斯波。然而,通过不同时间带宽积,您可以创建一个摩尔斯小波属性类似于Morlet小波。
创建一个使用莫尔斯小波滤波器组的时间带宽值30[2]如上所述,频率限制。生成的量图地震仪数据。注意有涂在Morlet频率几乎相同的结果。
fbMorse = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(科比),SamplingFrequency = 1,…FrequencyLimits =(1)依照1 e 1),…TimeBandwidth = 30);类(科比,FilterBank = fbMorse)标题(“莫尔斯(30)”)
现在检查相关的小波fbMorlet和fbMorse滤波器。从这两种滤波器,得到小波中心频率,滤波器频率响应和时域小波。确认中心频率几乎是相同的。
cfMorlet = centerFrequencies (fbMorlet);[frMorlet, fMorlet] = freqz (fbMorlet);[wvMorlet, tMorlet] =小波(fbMorlet);cfMorse = centerFrequencies (fbMorse);[frMorse, fMorse] = freqz (fbMorse);[wvMorse, tMorse] =小波(fbMorse);disp ([“数量的中心频率:“num2str(长度(cfMorlet))));
34“中心频率的数字:“
disp ([“最大的区别:num2str (max (abs (cfMorlet-cfMorse)))));
“2.7756 e-17“最大的区别:
每个包含相同数量的小波滤波器组。选择一个中心频率,阴谋相关滤波器从每个滤波器的频率响应。确认反应几乎是相同的。
西弗吉尼亚州= 13;图绘制(fMorlet frMorlet(西弗吉尼亚州,:));持有在情节(fMorse frMorse(西弗吉尼亚州,:));网格在持有从标题(“频率响应”)包含(“频率”)ylabel (“振幅”)传说(“Morlet”,“莫尔斯(30)”)
情节的时域小波中心频率相同。确认他们是几乎相同的。
图次要情节(2,1,1)情节(tMorlet,实际(wvMorlet(西弗吉尼亚州,:)))在情节(tMorse,实际(wvMorse(西弗吉尼亚州,:)))网格在持有从标题(“真正的”)传说(“Morlet”,“莫尔斯(30)”)xlim(100年[-100])次要情节(2,1,2)情节(tMorlet,图像放大(wvMorlet(西弗吉尼亚州,:)))在情节(tMorse图像放大(wvMorse(西弗吉尼亚州,:)))网格在持有从标题(“虚”)传说(“Morlet”,“莫尔斯(30)”)xlim(100年[-100])
改变时间带宽积
这个例子表明,增加时间带宽积 莫尔斯的小波创建一个小波振荡在信封。增加 缩小小波的频率。
创建两个滤波器。一个过滤器银行默认TimeBandwidth60的价值。第二个过滤器银行TimeBandwidth10的价值。的SignalLength过滤器银行是4096年样本。
sigLen = 4096;fb60 = cwtfilterbank (SignalLength = sigLen);fb10 = cwtfilterbank (SignalLength = sigLen TimeBandwidth = 10);
获得时域小波滤波器。
[psi60 t] =小波(fb60);[psi10 ~] =小波(fb10);
使用尺度函数来找到每个滤波器组的母小波。
sca60 =尺度(fb60);sca10 =尺度(fb10);[~,idx60] = min (abs (sca60-1));[~,idx10] = min (abs (sca10-1));m60 = psi60 (idx60:);m10 = psi10 (idx10:);
因为时间带宽积是较大的fb60过滤器银行验证m60小波在其包络振荡比m10小波。
次要情节(2,1,1)情节(t, abs (m60))网格在持有在情节(t)的(m60))情节(t,图像放大(m60))从传说xlim (30 [-30]) (“abs (m60)”,“真正的(m60)”,“图像放大(m60)”)标题(“TimeBandwidth = 60”次要情节(2,1,2)情节(t, abs (m10))网格在持有在情节(t,实际(m10))情节(t,图像放大(m10))从传说xlim (30 [-30]) (“abs (m10)”,“真正的(m10)”,“图像放大(m10)”)标题(“TimeBandwidth = 10”)
对齐的山峰m60和m10级频率响应。验证的频率响应m60小波比的频率响应更窄m10小波。
cf60 = centerFrequencies (fb60);cf10 = centerFrequencies (fb10);m60cFreq = cf60 (idx60);m10cFreq = cf10 (idx10);freqShift = 2 *π* (m60cFreq-m10cFreq);x10 = m10。* exp (1 j * freqShift * (-sigLen / 2: sigLen / 2 - 1));图绘制([abs (fft (m60))。abs (fft (x10))。])网格在传奇(“时间带宽= 60”,“时间带宽= 10”)标题(“频率响应级”)
使用类滤波器组在多个时间序列
这个例子展示了如何使用一个类滤波器组可以提高计算效率时的CWT多个时间序列。
创建一个100 -,- 1024矩阵x。创建一个类滤波器组适合信号与1024个样本。
x = randn (100、1024);fb = cwtfilterbank;
使用类用默认设置获取类1024个样本的一个信号。创建一个三维数组,可以包含100信号的变换系数,每一个都有1024个样本。
cfs = cwt (x (1:));res = 0(100年,大小(cfs, 1),大小(cfs, 2));
使用类函数和类的矩阵的每一行x。显示运行时间。
抽搐为k = 1:10 0 res (k,:,) = cwt (x (k,:));结束toc
运行时间是0.928160秒。
现在使用的wt目标函数的滤波器组CWT的每一行x。显示运行时间。
抽搐为k = 1:10 0 res (k,:,) = wt (fb, x (k,:));结束toc
运行时间是0.393524秒。
情节CWT量图,次要情节
这个例子显示了如何绘制CWT量图,图次要情节。
加载语音样本。数据采样在7418赫兹。情节默认CWT量图。
负载mtlb类(mtlb Fs)
获取信号的连续小波变换,变换的频率。
[cfs, frq] = cwt (mtlb Fs);
的类函数集在时间和频率轴量图。创建一个向量代表样本。
经颅磁刺激=(0:元素个数(mtlb) 1) / Fs;
在一个新的图,画出原始信号上次要情节和量图更低的次要情节。画出频率对数刻度。
图次要情节(2,1,1)情节(tms mtlb)轴紧标题(“信号量图”)包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”次要情节(2,1,2)表面(tms, frq abs (cfs))轴紧阴影平包含(“时间(s)”)ylabel (“频率(赫兹)”甘氨胆酸)组(,“yscale”,“日志”)
提示
你第一次使用一个过滤器银行类的一个信号,构造小波滤波器具有相同的数据类型的信号。生成一条警告消息当你应用相同的滤波器组的信号具有不同的数据类型。改变数据类型提供了重新设计的成本或改变滤波器的精度。为获得最佳性能,使用一致的数据类型。
当执行多个CWTs,例如在一个for循环,建议首先创建一个工作流
cwtfilterbank对象,然后使用wt对象的功能。此工作流开销最小化和最大化性能。看到使用类滤波器组在多个时间序列。
引用
[1]莉莉,j . M。,和S. C. Olhede. “Generalized Morse Wavelets as a Superfamily of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理。11号60卷,2012年,页6036 - 6041。
[2]莉莉,j . M。,和S. C. Olhede. “Higher-Order Properties of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理。57卷,1号,2009年,页146 - 160。
[3]莉莉,j . M。为MATLAB jLab:数据分析包®1.6.2版本。2016年。http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html。
[4]莉莉,j . m .”元素分析:一个分析的小波方法time-localized噪声时间序列事件。”英国皇家学会学报》上。卷473:20160776,2017,28页。。dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0776。
