1维电缆模型

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凯特Heinzman 2020年4月5日

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https://it.mathworks.com/matlabcentral/answers/515591-1d-cable-model

评论道: darova 2020年4月6日

当我试图预先分配向量在for循环之前一直给了我一个错误,说大小的输入必须是整数,我困惑,为什么给我这个错误。然后如果我摆脱预先配置,它将抛出一个错误在Vm_num (j) = Vm_num (j) - E * dx;说该指数在位置1是无效的。我怎么解决这个问题?还在计算电缆的稳态方程的x值使用基于给定模型参数?

                         %脚本数值计算的变化Vm (x, t)产生的
                        
                         %在一维均匀场电击单畴结构统一的被动的电缆
                        
                         %的模型
                        
                         清晰的所有
                        
                         %模型参数
                        
                         一个= 0.001;%细胞半径在cm中
                        
                         L = 1;%在cm中电缆长度
                        
                         Rm = 5000;%具体膜阻力欧姆*厘米^ 2
                        
                         厘米= 0.001;%特定膜电容在mF /厘米^ 2
                        
                         国际扶轮= 500;细胞内的电阻率百分比欧姆*厘米
                        
                         E = 5;%冲击磁场强度在V /厘米
                        
                         T = 50;在女士%冲击持续时间
                        
                         dx = 0.01;%集成步骤在cm中
                        
                         dt = 20;%我们集成一步
                        
                         Tm = Rm *厘米;%的时间常数
                        
                         lamda2 = * Rm / 2 *国际扶轮;
                        
                         %的节点数量的电缆等于电缆长度除以
                        
                         %的空间整合的步骤
                        
                         N = L / dx;
                        
                         %时间迭代冲击持续时间除以时间集成
                        
                         %的步骤
                        
                         TI = T / dt;
                        
                         % Preallocate数值向量Vm和时间
                        
                         Vm_num = 0 (N, TI);
                        
                         时间= 0 (TI);
                        
                         %我是相对应的索引节点的电缆
                        
                         为i = 1: N
                        
                         % j是指数
                        
                         为j = 1: TI
                        
                         %边界条件
                        
                         如果我= = 1
                        
                         Vm_num (j) = Vm_num (j) - E * dx;
                        
                         %边界条件
                        
                         elseif我= = N
                        
                         Vm_num (N, j) = Vm_num (N - 1 j) + E * dx;
                        
                         其他的
                        
                         Vm_num (i, j + 1) = Vm_num (i, j) + (dt / Tm) * ((lambda2 / dx * dx) * (Vm_num (i + 1, j) 2 * Vm_num (i, j) + Vm_num(张,j)) -Vm_num (i, j));
                        
                         结束
                        
                         结束
                        
                         时间(j + 1) = (j) + dt;
                        
                         结束
                        
                         %计算电缆方程的稳态
                        
                         λ=√lambda2);
                        
                         Vm_ana =(λ* E) * (sinh (x ? ? ? /λ)/ cosh (L / 2 *λ));
                        
                         %的阴谋最终数值解Vm (x)和情节分析稳定
                        
                         %的国家解决电缆方程Vm (x)在同一图
                        
                         情节(时间,Vm_num);
                        
                         持有在
                        
                         情节(时间,Vm_ana);
                        
                         标题(比较分析和数值膜电位随时间的);
                        
                         包含(“时间(ms)”);
                        
                         ylabel (膜电位(mV)”);
                        
                         传奇(“数字虚拟机”,分析虚拟机的);

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darova 2020年4月6日

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在回答这个问题。

答案(1)

明星黾 2020年4月5日

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https://it.mathworks.com/matlabcentral/answers/515591-1d-cable-model answer_424212

你是计算 “N” 和 “透明国际” 。他们可能出现是整数,但是他们不是。解决办法是强迫他们是整数修复功能:

                             % Preallocate数值向量Vm和时间
                            
                             Vm_num = 0(修复(N),修复(TI));
                            
                             时间= 0(1,修复(TI));

如有其他选项装天花板 , 地板上和轮然而, 修复可能是最合适的。

修正显示这个后运行您的代码:

lamda2 = * Rm / 2 *国际扶轮;

和变化:

lambda2 = * Rm / 2 *国际扶轮;

解决它。

然后用这条线发生错误:

Vm_ana =(λ* E) * (sinh (x ? ? ? /λ)/ cosh (L / 2 *λ));

我不知道要做什么。

我将乐意帮助(以及其他任何可能出现的问题)如果你的代码有问题后纠正 “Vm_ana” 计算。

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明星黾 2020年4月6日

我们仍然有 “Vm_ana” 问题。我不能做任何事情直到排序的代码。

” 我也需要找到λ从数值Vm (x)边缘的距离在Vm e-fold降值;你知道这是如何做到的吗? ”

我怀疑“e-fold”意味着“的倍数 e ”(欧拉数)虽然我怀疑那些需要整数倍。(这也可以参考 E ,虽然我不知道它是什么。)可能有几种方法来这样做,和三个快速思维 interp1 像以前一样,也许 fzero 或 fsolve ,这取决于价值 “虚拟机” 定义与尊重的其他参数吗 “虚拟机” 函数。

这是目前我所能做的最好的信息。

明星黾 2020年4月6日

循环是没有必要的。使用MATLAB提供的矢量化能力,我做了计算 “Vm_ana” 。

这个修改代码使所有的向量和矩阵大小正常工作,但是仍然有明显的问题,您需要:

                                  %模型参数
                                 
                                  一个= 0.001;%细胞半径在cm中
                                 
                                  L = 1;%在cm中电缆长度
                                 
                                  Rm = 5000;%具体膜阻力欧姆*厘米^ 2
                                 
                                  厘米= 0.001;%特定膜电容在mF /厘米^ 2
                                 
                                  国际扶轮= 500;细胞内的电阻率百分比欧姆*厘米
                                 
                                  E = 5;%冲击磁场强度在V /厘米
                                 
                                  T = 50;在女士%冲击持续时间
                                 
                                  dx = 0.01;%集成步骤在cm中
                                 
                                  dt = 20;%我们集成一步
                                 
                                  Tm = Rm *厘米;%的时间常数
                                 
                                  lambda2 = * Rm / 2 *国际扶轮;
                                 
                                  %的节点数量的电缆等于电缆长度除以
                                 
                                  %的空间整合的步骤
                                 
                                  N = L / dx;
                                 
                                  %时间迭代冲击持续时间除以时间集成
                                 
                                  %的步骤
                                 
                                  TI = T / dt;
                                 
                                  % Preallocate数值向量Vm和时间
                                 
                                  Vm_num = 0(修复(N),修复(TI));
                                 
                                  时间= 0(1,修复(N));
                                 
                                  %我是相对应的索引节点的电缆
                                 
                                  为i = 1: N
                                 
                                  % j是指数
                                 
                                  为j = 1: TI
                                 
                                  %边界条件
                                 
                                  如果我= = 1
                                 
                                  Vm_num (j) = Vm_num (j) - E * dx;
                                 
                                  %边界条件
                                 
                                  elseif我= = N
                                 
                                  Vm_num (N, j) = Vm_num (N - 1 j) + E * dx;
                                 
                                  其他的
                                 
                                  Vm_num (i, j + 1) = Vm_num (i, j) + (dt / Tm) * ((lambda2 / dx * dx) * (Vm_num (i + 1, j) 2 * Vm_num (i, j) + Vm_num(张,j)) -Vm_num (i, j));
                                 
                                  结束
                                 
                                  结束
                                 
                                  时间(i) =(张)+ dt;
                                 
                                  结束
                                 
                                  %计算电缆方程的稳态
                                 
                                  λ=√lambda2);
                                 
                                  x = linspace (- L / 2 L / 2,元素个数(时间);
                                 
                                  Vm_ana =(λ* E) * (sinh (x /λ)/ cosh (L / 2 *λ));
                                 
                                  %的阴谋最终数值解Vm (x)和情节分析稳定
                                 
                                  %的国家解决电缆方程Vm (x)在同一图
                                 
                                  情节(时间,Vm_num);
                                 
                                  持有在
                                 
                                  情节(时间,Vm_ana);
                                 
                                  标题(比较分析和数值膜电位随时间的);
                                 
                                  包含(“时间(ms)”);
                                 
                                  ylabel (膜电位(mV)”);
                                 
                                  传奇(“数字虚拟机”,分析虚拟机的);

我们将工作 “λ” 当我了解你想定义它。现在,这不是显而易见的。

汤米 2020年4月6日

编辑:汤米 2020年4月6日

一些笔记,希望有帮助:

1。不要忘记单位。保持修复() 是一个好主意,但总50毫秒时间和步骤20微秒的时间,你应该有2500的时间步骤,而不是2。看到我的评论。

2。“阴谋最终数值解Vm (x)和情节分析电缆方程的稳态解Vm (x)在同一图”让我觉得你应该情节Vm_ana / x,以及最后 Vm_num / x。的意思

                                  情节(x, Vm_num(:,结束));
                                 
                                  持有在
                                 
                                  情节(x, Vm_ana);

而不是

                                  情节(时间,Vm_num);
                                 
                                  持有在
                                 
                                  情节(时间,Vm_ana);

3所示。目前填补Vm_num,你选择一个给定节点(i)和循环(j)的节点,然后移动到下一个节点。但Vm_num的价值(i, j + 1)取决于Vm_num (i + 1, j),这意味着你需要知道的下一个节点的Vm_num(从以前的时间)。我认为更有意义的所有节点遍历在给定的时间,然后移动到下一个时间,换句话说,开关的顺序循环。

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